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1、精品資料·人教版初中數(shù)學
《旋轉(zhuǎn)》第二節(jié) 中心對稱導學案1
主編人： 主審人：
班級： 學號： 姓名：
學習目標：
【知識與技能】
1、通過具體實例認識兩個圖形關于某一點或中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°而成.
2、掌握成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形.
【過程與方法】
利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.
【情感、態(tài)度與價值觀】
經(jīng)歷對日常生活與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強對
2、圖形的欣賞意識.
【重點】
中心對稱的性質(zhì)及初步應用.
【難點】
中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關系.
學習過程:
一、自主學習
（一）復習鞏固
如圖，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋 轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法．
作法：（1）
（2）
（3）
（4）
即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．
（二）自主探究
1、 觀察、實驗：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉(zhuǎn)180°后，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1） （2）
3、 （3）
發(fā)現(xiàn)：把一個圖形 旋轉(zhuǎn) ，如果他們能夠與另一個圖形 ，那么就說這 個圖形 或 ，這個點叫做 ，這兩個圖形中的 叫做關于中心的 .
2、組內(nèi)交流
在圖5中，我們通過實驗知四邊形A B C D和四邊形A＇B＇C＇D＇關于點Ｏ對稱。
（1）你知道它的對稱中心、對稱點嗎？
（2）連接A A＇、 B B＇ 、C C＇ 、D D＇你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）線段AB、BC、CD、DA的對應線段是什么？AB
4、與A＇B＇的關系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關系？為什么？
（三）、歸納總結(jié)：
1、默寫中心對稱的概念：
2、中心對稱的性質(zhì)：
1）
5、
2）
（四）自我嘗試：
（1）、已知點A和點O，畫出點A關于點O的對稱點A＇。
（2）、已知如圖△ABC和點O，畫出與
6、△ABC關于點O的對稱圖形A＇B＇C＇。
二、教師點拔
1、 中心對稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關系？
7、
2、中心對稱與軸對稱的區(qū)別：
軸對稱
中心對稱
有一條對稱軸---（ ）
有一個對稱中心---（ ）
圖形沿對稱軸 (翻折180°)后重合
圖形繞對稱中心 后重合
對稱點的連線被對稱軸
對稱點連線經(jīng)過 ,且被對稱
中心
三、課堂檢測
1、已知下列命題：① 關于中心形一定不全等； ②關于中心對稱的兩個圖形一定全等； ③兩個全等的圖形一定成中心對稱，其中真命題的個數(shù)是（ ）
A、0 B、1
8、 C、2 D、3
2、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是（ ）
A B C D
3、已知，△ABC與△DEF成中心對稱，請找出它們的對稱中心。
4、如圖，若四邊形邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是______，點A的對稱點是______，E的對稱點是______．BD∥______且BD=____
9、__．連結(jié)A，F(xiàn)的線段經(jīng)過______，且被C點______，△ABD≌______．
4題圖
5、如圖，點A＇是A關于點O的對稱點，請作出線段AB關于點O對稱的線段A＇B＇
四、課外拓展
1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，將△ABC繞定點A旋轉(zhuǎn)180°，點C落在C＇處，求CC＇的長為多少？
2、如圖，已知AD是△ABC的中線：
1）畫出與△ACD關于D點成中心對稱的三角形；
2）找出與AC相等的線段；
3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關系，并說明理由；
4）若AB=5、AC=3，則線段AD的取值范圍為多少？
人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 23.2.1中心對稱1導學案
