人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 22.2二次函數(shù)與一元二次方程3

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1、精品資料人教版初中數(shù)學 22.2　二次函數(shù)與一元二次方程（1） 教學目標： 1．知識與技能： 通過探索，使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系. 2．方法與過程： 使學生能夠運用二次函數(shù)及其圖象、性質解決實際問題，提高學生用數(shù)學的意識. 3．情感、態(tài)度與價值觀： 進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結合思想. 教學重點：使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運用二次函數(shù)及其圖象、性質去解決實際問題是教學的重點. 教學難點：進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結合的思想是教學的難點． 教學方法： 學生學法： 教學過程：

2、一、引言 在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關的問題，如拱橋跨度、拱高計算等，利用二次函數(shù)的有關知識研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實的意義.本節(jié)課，請同學們共同研究，嘗試解決以下幾個問題 二、探索問題 問題1：某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示. 根據(jù)設計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關系式是y＝－x2＋2x＋. (1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少

3、? (2)如果不計其他的因素，那么水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)? 問題2：畫出函數(shù)y＝x2－x－3/4的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題. (1)圖象與x軸交點的坐標是什么； (2)當x取何值時，y＝0?這里x的取值與方程x2－x－＝0有什么關系? (3)你能從中得到什么啟發(fā)? 對于問題(2)，教師組織學生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，達成共識：從“形”的方面看，函數(shù)y＝x2－x－的圖象與x軸交點的橫坐標，即為方程x2－x－＝0的解；從“數(shù)”的方面看，當二次函數(shù)y＝x2－x－的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值即為方程x2－x－＝0的解.更一般地，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點的橫坐標即為方程ax2＋bx＋c＝0的解；當二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為0時，相應的自變量的值即為方程ax2＋bx＋c＝0的解，這一結論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關系. 三、課堂練習： P23練習1、2. 五、小結： 1．通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?有什么困惑? 2．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸無交點，試說明，元二次方程ax2＋bx＋c＝0和一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0、ax2＋bx＋c＜0的解的情況. 六、作業(yè)：