《人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 解一元二次方程第02課時(shí)—公式法精講精練含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 解一元二次方程第02課時(shí)—公式法精講精練含答案（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué)
一、基礎(chǔ)知識(shí)
（一）公式法
公式表達(dá)了用配方法解一般的一元二次方程的結(jié)果。解一個(gè)具體的一元二次方程時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根，這種解的方法叫做公式法。
步驟：
1.化方程為一般式：
2.確定判別式，計(jì)算；
3.若Δ>0，該方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)：；
若Δ=0，該方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根:；
若Δ<0，該方程在實(shí)數(shù)域內(nèi)無解。
二、重難點(diǎn)分析
本課教學(xué)重點(diǎn)：公式法的使用
當(dāng)Δ≥0時(shí)，方程的實(shí)數(shù)根可寫為的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式,由求根公式可知，
2、一元二次方程的根不可能多于兩個(gè)。
本題教學(xué)難點(diǎn)： 公式法的推導(dǎo)
任何一元二次方程組都能寫成一般形式：.
移項(xiàng)，得.
二次項(xiàng)系數(shù)化1，得.
配方即
∵a≠0
∴4a2>0
的值有三種情況：
（1）
得∴
（2)
得
（3)
∴實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，此方程無解
典例精析：
例1．閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=﹣，x1?x2=．根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為（ ?。?
A．
4
B．
6
C．
8
D．
10
例2
3、. 已知a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)且方程（c﹣b）x2+2（b﹣a）x+a﹣b=0有兩相等的實(shí)數(shù)根，則這個(gè)三角形是（ ）
A．
等腰三角形
B．
等邊三角形
C．
不等邊三角形
D．
直角三角形
即：4（b﹣a）2﹣4（c﹣b）（a﹣b）=0，
三、感悟中考
1．（2013年河北）若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x+1=0的兩個(gè)根，則x12+x22的值是（ ?。?
A．
B．
C．
D．
7
2. （2013年嘉興）如圖，等腰△ABC中，底邊BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D，∠BCD的平分
4、線交BD于E，設(shè)k=，則DE=（ ?。?
A．k2a B．k3a C． D．
四、專項(xiàng)訓(xùn)練。
（一）基礎(chǔ)練習(xí)
1．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n﹣2=mx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＜0，x2﹣3x1＜0，則（ ?。?
A． B． C． D．
2.已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是（ ?。?
A．
n2+2
B．
﹣n2+2
C．
n2﹣2
D．
﹣n2﹣2
【答案】D
3. 若方程x2﹣4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是什么？
（二）提升練
5、習(xí)
4．已知x為實(shí)數(shù)，且，則x2+3x的值為（ ）
5.設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n﹣2=mx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1＜0，x2﹣3x1＜0，則（ ?。?
A．
B．
C．
D．
【答案】C
6.已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，則式子的值是（ ?。?
A．
n2+2
B．
﹣n2+2
C．
n2﹣2
D．
﹣n2﹣2
7.已知關(guān)于x的方程x2﹣px+q=0的兩個(gè)根分別是0和﹣2，則p和q的值分別是（ ?。?
A．
p=﹣2，q=0
B．
p=2，q=0
C．
p=，q=0
D．
p=﹣，q=0
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