人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 21.2 解一元二次方程第04課時(shí)精講精練含答案

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1、精品資料人教版初中數(shù)學(xué) 一、基礎(chǔ)知識 (一)韋達(dá)定理 對于一元二次方程,當(dāng)判別式△=時(shí),其求根公式為:;若兩根為,當(dāng)△≥0時(shí),則兩根的關(guān)系為:;,根與系數(shù)的這種關(guān)系又稱為韋達(dá)定理。 剖析:它的逆定理也是成立的,即當(dāng),時(shí),那么則是的兩根。 二、重難點(diǎn)分析 本課教學(xué)重點(diǎn): 韋達(dá)定理應(yīng)用 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,綜合性強(qiáng),應(yīng)用極為廣泛,在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有極重要的地位,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)中,老師除了要求同學(xué)們應(yīng)用韋達(dá)定理解答一些變式題目外,還常常要求同學(xué)們熟記一元二次方程根的判別式存在的三種情況,以及應(yīng)用求根公式求出方程的兩個(gè)根,進(jìn)而分解因式,即。 本題教學(xué)難點(diǎn):

2、 韋達(dá)定理逆定理 根據(jù)韋達(dá)定理逆定理推斷推斷一元二次方程的系數(shù),是學(xué)習(xí)難點(diǎn),需要在學(xué)習(xí)過程中,根據(jù),,判斷則是的兩根。 典例精析: 例1.已知關(guān)于的方程(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且關(guān)于的方程 (2)沒有實(shí)數(shù)根,問取什么整數(shù)時(shí),方程(1)有整數(shù)解? 在同時(shí)滿足方程(1),(2)條件的的取值范圍中篩選符合條件的的整數(shù)值。 【答案】解:∵方程(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級上冊?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 例2.不解方程,判別方程兩根的符號。 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級上冊?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)

3、的關(guān)系 三、感悟中考 1.(2014年甘肅白銀)已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求的值。 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級上冊?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 2.(2014年黑龍江大慶)已知兩方程和至少有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根,求這兩個(gè)方程的四個(gè)實(shí)數(shù)根的乘積。 【答案】解:設(shè)兩方程的相同根為, 根據(jù)根的意義, 有 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級上冊?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 四、專項(xiàng)訓(xùn)練。 (一)基礎(chǔ)練習(xí) 1.如果關(guān)于的方程的兩根之差為2,那么 。 2.已知關(guān)于的一元二次方程兩根互為倒數(shù),則 。 【答案】 【解析】 3.已知

4、關(guān)于的方程的兩根為,且,則 。 4.已知是方程的兩個(gè)根,那么: ; ; 。 則。 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級上冊?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 5.關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的情況是( ?。?   A. 有兩個(gè)不相等的同號實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的異號實(shí)數(shù)根   C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 沒有實(shí)數(shù)根 【答案】B 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級上冊?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 6.一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩根分別是x1,x2,則x1+x2等于( ?。?   A. 5 B. 6 C. ﹣5

5、 D. ﹣6 【答案】A 7.已知方程x2﹣5x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2,則x1+x2﹣x1?x2的值為( ?。?   A. ﹣7 B. ﹣3 C. 7 D. 3 【答案】D 8.設(shè)a,b是方程x2+x﹣2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2+2a+b的值為( ?。?   A. 2006 B. 2007 C. 2008 D. 2009 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級上冊?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系 (二)提升練習(xí) 9.已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且兩個(gè)根的平方和比兩根的積大21,求的值。 【考點(diǎn)】人教新課標(biāo)九年級上冊?21章一元二次方程?21.2.4根與系數(shù)的關(guān)系

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