人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 24.2.2 直線和圓的位置關系第2課時精講精練含答案

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1、精品資料·人教版初中數(shù)學 1、 基礎知識 1． 復習鞏固直線與圓相切的位置關系； 2． 歸納直線與圓相切的性質(zhì)和判定方法以及切線長定理，并能運用這些知識進行計算和證明； 3． 能運用直線與圓的位置關系解決實際問題，體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系； 4． 會利用方程思想解決幾何問題，體驗數(shù)形結(jié)合思想； 5． 在計算與證明中培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題以及綜合運用知識的能力。 切線的判定定理:經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線. 切線的判定方法有三種: ①直線與圓有唯一公共點②直線到圓心的距離等于該圓的半徑③切線的判定定理. 切線的性質(zhì)定理:圓的切線

2、垂直于經(jīng)過切點的半徑. 推論1:經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點. 推論2:經(jīng)過切點且垂于切線的直線必經(jīng)過圓心.  假如一條直線具備下列三個條件中的任意兩個,就可推出第三個.     (1)垂直于切線    (2)過切點; (3)過圓心. 二、重難點分析 本課教學重點：運用切線的性質(zhì)和判定方法進行計算與證明。 本課教學難點：靈活運用所學知識解決有關切線問題。 三、典例精析： 例1：（2014?甘肅白銀）已知⊙O的半徑是6cm，點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關系是（　?。?

3、 A．相交 B．相切 C．相離 D．無法判斷 例2 （2014?益陽）如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標為（﹣3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為（　?。? A．1 B．1或5 C．3 D．5 四、感悟中考 1、（2014?西寧）⊙O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x2-4x+m=0的兩根，當直線l與⊙O相切時，m的值為 。 2、（2014?三明）已知AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上的動點，點D是線段AB延長線上的動點，在運動過程中，

4、保持CD=OA． （1）當直線CD與半圓O相切時（如圖①），求∠ODC的度數(shù)； （2）當直線CD與半圓O相交時（如圖②），設另一交點為E，連接AE，若AE∥OC， ①AE與OD的大小有什么關系？為什么？ ②求∠ODC的度數(shù)． ∴∠ODC=45° 【點評】本題考查了切線性質(zhì)，全等三角形，等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等，作出輔助線是解題的關鍵． 五、專項訓練。 （一）基礎練習 1、（2014?靖江市一模）已知，如圖，B是線段AC的中點，直線l過點C且與AC的夾角為60°，則直線l上有  個點P，使得∠APB=30

5、76;． 2、（2014?秀嶼區(qū)模擬）在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以C為圓心的⊙C與斜邊AB相切，則⊙C的半徑為 . 【點評】本題考查了直線和圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；直線l和⊙O相離?d＞r．也考查了勾股定理． 3、（2013?鎮(zhèn)江二模）在平面直角坐標系中，以點P（3，4）為圓心，r為半徑的圓與兩坐標軸恰有四個公共點，則r的值或范圍是 . 【點評】本題考查的是直線與圓的位置關系，解答此題時要考慮到圓過原點的

6、情況。 4、（2014?湖里區(qū)模擬）如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，，若⊙O的半徑為r=，請判斷命題“當≤S△ABO≤6時，直線AB一定和⊙O相交”是否正確，如果正確請說明理由，錯誤請舉出反例． ∴≤k≤1 【點評】本題考查了直線與圓的位置關系，解題的關鍵是能夠舉出反例，難度較大，題型比較新穎． （二）提升練習 1、在同一平面直角坐標系中有5個點：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）． （1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關系； （2）若直線l經(jīng)過點D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判斷直線

7、l與⊙P的位置關系． （1）在直角坐標系內(nèi)描出各點，畫出△ABC的外接圓，并指出點D與⊙P的位置關系即可； （2）連接OD，用待定系數(shù)法求出直線PD與PE的位置關系即可． 【點評】本題考查的是直線與圓的位置關系，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵． 2、如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動．設點P運動的時間為ts． （1）當P異于A、C時，請說明PQ∥BC； （2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？ 【解析】（1）連接BD交AC于O，構(gòu)建直角三角形AOB．利用菱形的對角線互相垂直、對角線平分對角、 【點評】本題綜合考查了菱形的性質(zhì)、直線與圓的位置關系以及相似三角形的判定等性質(zhì)．解答（2）題時，根據(jù)⊙P的運動過程來確定t的值，以防漏解．