人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 教案22.2 二次函數(shù)與一元二次方程2

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 教學(xué)時間 課題 26.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程(2) 課型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 知 識 和 能 力 復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象求方程ax2+bx+c=0的解 過 程 和 方 法 讓學(xué)生體驗函數(shù)y=x2和y=bx+c的交點的橫坐標(biāo)是方程x2=bx+c的解的探索過程,掌握用函數(shù)y=x2和y=bx+c圖象交點的方法求方程ax2=bx+c的解。 情 感 態(tài) 度 價值觀 提高學(xué)生綜合解題能力,滲透數(shù)形結(jié)合思想。 教學(xué)重點 用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力 教學(xué)難點 提高學(xué)生綜

2、合解題能力,滲透數(shù)形結(jié)合的思想 教學(xué)準(zhǔn)備 教師 多媒體課件 學(xué)生 “五個一” 課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計 設(shè)計意圖 一、復(fù)習(xí)鞏固 1.如何運(yùn)用函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象求方程ax2+bx+c的解? 2.完成以下兩道題: (1)畫出函數(shù)y=x2+x-1的圖象,求方程x2+x-1=0的解。(精確到0.1) (2)畫出函數(shù)y=2x2-3x-2的圖象,求方程2x2-3x-2=0的解。 教學(xué)要點 1.學(xué)生練習(xí)的同時,教師巡視指導(dǎo), 2.教師根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講評。 解:略 函數(shù)y=2

3、x2-3x-2的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是x1=-和x2=2,所以一元二次方程的解是x1=-和x2=2。 二、探索問題 問題1:(P23問題4)育才中學(xué)初三(3)班學(xué)生在上節(jié)課的作業(yè)中出現(xiàn)了爭論:求方程x2=x十3的解時,幾乎所有學(xué)生都是將方程化為x2-x-3=0,畫出函數(shù)y=x2-x-3的圖象,觀察它與x軸的交點,得出方程的解。唯獨小劉沒有將方程移項,而是分別畫出了函數(shù)y=x2和y=x+2的圖象,如圖(3)所示,認(rèn)為它們的交點A、B的橫坐標(biāo)-和2就是原方程的解. 提問: 1. 這兩種解法的結(jié)果一樣嗎? 2.小劉解法的理由是什么? 讓學(xué)生討論,交流,發(fā)表不

4、同意見,并進(jìn)行歸納。 3.函數(shù)y=x2和y=bx+c的圖象一定相交于兩點嗎?你能否舉出例子加以說明? 4,函數(shù)y=x2和y=bx+c的圖象的交點橫坐標(biāo)一定是一元二次方程x2=bx+c的解嗎? 5.如果函數(shù)y=x2和y=bx+c圖象沒有交點,一元二次方程x2=bx+c的解怎樣? 三、做一做 利用圖26.3.4,運(yùn)用小劉方法求下列方程的解,并檢驗小劉的方法是否合理。 (1)x2+x-1=0(精確到0.1); (2)2x2-3x-2=0。 教學(xué)要點:①要把(1)的方程轉(zhuǎn)化為x2=-x+1,畫函數(shù)y=x2和y=-x+1的圖象;

5、 ②要把(2)的方程轉(zhuǎn)化為x2=x+1,畫函數(shù)y=x2和y=x+1的圖象;③在學(xué)生練習(xí)的同時,教師巡視指導(dǎo);④解的情況分別與復(fù)習(xí)兩道題的結(jié)果進(jìn)行比較。 四、綜合運(yùn)用 已知拋物線y1=2x2-8x+k+8和直線y2=mx+1相交于點P(3,4m)。 (1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式; (2)當(dāng)x取何值時,拋物線與直線相交,并求交點坐標(biāo)。 解:(1)因為點P(3,4m)在直線y2=mx+1上,所以有4m=3m+1,解得m=1 所以y1=x+1,P(3,4)。 因為點P(3,4)在拋物線y1=2x2-8x+k+8上,所以有 4=18-24+k+8 解得 k=2 所以y1=2x2-8x+10 (2)依題意,得 解這個方程組,得, 所以拋物線與直線的兩個交點坐標(biāo)分別是(3,4),(1.5,2.5)。 五、小結(jié): 1.如何用畫函數(shù)圖象的方法求方程韻解? 2.你能根據(jù)方程組:的解的情況,來判定函數(shù)y=x2與y=bx+c圖象交點個數(shù)嗎?請說說你的看法。 作業(yè) 設(shè)計 必做 教科書P20:3、4 選做 教科書P20:6 教 學(xué) 反 思

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