【備戰(zhàn)】陜西版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題15 選修部分含解析文

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1、專題15 選修部分 一．基礎(chǔ)題組 1. 【2010高考陜西版文第15題】不等式<3的解集為 . 【答案】 考點(diǎn)：解絕對值的不等式. 2. 【2010高考陜西版文第15題】如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD＝cm. 【答案】 考點(diǎn)：平面幾何證明. 3. 【2010高考陜西版文第15題】已參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為 . 【答案】x2＋（y－1）2＝1 【解析】 試題分析：. 考點(diǎn)：參數(shù)方程. 二．能力題組 1. 【2011高考陜西版

2、文第15題】（不等式選做題）若不等式對任意R恒成立，則的取值范圍是 ． 【答案】 考點(diǎn)：絕對值的不等式. 2. 【2011高考陜西版文第15題】（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE= ． 【答案】2 考點(diǎn)：平面幾何的證明. 3. 【2011高考陜西版文第15題】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線：（為參數(shù)）和曲線：上，則的最小值為 ． 【答案】1 考點(diǎn)：極坐標(biāo)、參數(shù)方程. 4. 【2012高考陜西

3、版文第15題】（不等式選做題）若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范是 ． 【答案】 考點(diǎn)：絕對值的幾何意義. 5. 【2012高考陜西版文第15題】（幾何證明選做題）如圖，在圓中，直徑與弦垂直，垂足為，，垂足為，若，，則 ． 【答案】5 考點(diǎn)：平面幾何的計(jì)算. 6. 【2012高考陜西版文第15題】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長為 ． 【答案】 考點(diǎn)：極坐標(biāo). 7. 【2013高考陜西版文第15題】(不等式選做題)設(shè)a，b∈R，|a－b|＞2，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－a|＋|x－b|＞2的解集是________

4、__． 【答案】(－∞，＋∞) 考點(diǎn)：解絕對值不等式. 8. 【2013高考陜西版文第15題】(幾何證明選做題)如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，過E作BC的平行線與AD的延長線交于點(diǎn)P，已知∠A＝∠C，PD＝2DA＝2，則PE＝__________. 【答案】 考點(diǎn)：平面內(nèi)求距離. 9. 【2013高考陜西版文第15題】(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)圓錐曲線(t為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________． 【答案】(1,0) 考點(diǎn)：參數(shù)方程. 10. 【2014高考陜西版文第15題】（不等式選做題）設(shè)，且，則的最小值為______. 【答案】 考點(diǎn)：柯西不等式. 1

5、1. 【2014高考陜西版文第15題】（幾何證明選做題）如圖，中，，以為直徑的半圓分別交 于點(diǎn)，若，則=_______. 【答案】3 考點(diǎn)：幾何證明；三角形相似. 12. 【2014高考陜西版文第15題】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是_______. 【答案】1 考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程；點(diǎn)到直線距離. 13. 【2015高考陜西，文22】選修4-1：幾何證明選講 如圖，切于點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，垂足為. (I)證明： (II)若，求的直徑. 【答案】(I)證明略，詳見解析； (II). 試題解析：(I)因?yàn)槭堑闹睆剑? 【考點(diǎn)定位】1.幾

6、何證明；2.切割線定理. 14. 【2015高考陜西，文23】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)版權(quán)法呂，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為. (I)寫出的直角坐標(biāo)方程； (II)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo). 【答案】(I) ； (II) . 【解析】 試題分析：(I)由，得，從而有，所以 【考點(diǎn)定位】1. 極坐標(biāo)系與參數(shù)方程；2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系. 15. 【2015高考陜西，文24】選修4-5：不等式選講 已知關(guān)于的不等式的解集為 (I)求實(shí)數(shù)的值； (II)求的最大值. 【答案】(I) ；(II). 【考點(diǎn)定位】1.絕對值不等式；2.柯西不等式.