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1、
第15天 導數(二)
【課標導航】
1. 常見初等函數的導數與求導法則；2. 導數在研究函數中的應用。
一、選擇題
1.函數的單調遞減區(qū)間是 ( )
A. B. C. D.
2.已知函數的導函數,且圖像經過點.當函數取得極大值時,的值為 ( )
2、
A. B. 0 C. 1 D.
3. 曲線的平行于直線的切線方程為 ( )
A. B. C. D.
4.設、是定義域為R的恒大于0的可導函數,且,則當時,有 ( )
A. B.
C. D.
5.拋物線上的點到直線的最小距離是 ( )
A. B. 0
3、 C. D.
6.若，則 （ ）
A. B. C. D.
7.函數在區(qū)間內是增函數,則實數的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
8.已知函數的圖像與軸切于點, 則 ( )
A. 極大值為,極小值為0 B. 極大值為0,極小值為
4、
C. 極大值為0,極小值為 D. 極大值為,極小值為0
二、填空題
9. 已知直線與曲線有公共點，則k的最大值為__________.
10. 已知函數在處有極大值,在處有極小值,則________.
11. 若曲線存在垂直于軸的切線，則實數的取值范圍是__________.
12.若直線與曲線滿足下列兩個條件：直線在點處與曲線相切；曲線在附近位于直線的兩側，則稱直線在點處“切過”曲線.下列命題正確的是_________(寫出所有正確命題的編號)。
①直線在點處“切過”曲線：；
②直線在點處“切過”曲線：；
③直線在點處“切過”曲線：；
5、④直線在點處“切過”曲線：；
⑤直線在點處“切過”曲線：。
三、解答題：
13.已知函數在處有極值,且極大值為4,極小值為0，求.
14.已知函數.
（Ⅰ）若函數的圖像在點處的切線與直線平行,求函數在處取得
極值時的解析式,并確定單調減區(qū)間;
（Ⅱ）若,且函數在上是減函數,求的范圍.
15.已知函數
（Ⅰ）若在上是增函數,求的范圍;
（Ⅱ）若是的極值點,求在上的最大值;
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,是否存在實數,使得函數的圖像與函數的圖像恰有三個交點?
若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由.
6、
16．已知.
（Ⅰ）討論的單調性；（Ⅱ）當有最大值,且最大值大于時,求a的取值范圍.
【鏈接高考】
(1)【2016課標1】若函數在單調遞增,則a的取值范圍是（ ）
（A） （B） （C） （D）
(2)已知函數有兩個極值點,若,則關于的方程的不同實根個數為 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
第15天 導數（二）
1-8.CBAC ACBA; 9. ; 10.; 11. ; 12. ①③④
13. ;
14.(Ⅰ),在上單調遞減；(Ⅱ) ；
15.(Ⅰ) ; (Ⅱ)的最大值為; （Ⅲ）且
16.
【鏈接高考】 C A
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高二數學寒假作業(yè) 第15天 導數 文
