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絕密★啟用前
2012年鄂爾多斯市初中畢業(yè)生升學考試
數(shù) 學
考生須知：
1．作答前，請將自己的姓名、準考證號填寫在答題紙上相應位置，并核對條形碼上的姓名、準考證號等有關信息。
2．答題內容一律填涂或書寫在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無效。
3．本試題共8頁，三大題，26小題，滿分120分，考試時間共計120分鐘。
一、單項選擇（本大題共10題，每題3分，共30分.）
1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是
A．和 B．和
C．和 D．和
第2題圖
2．如圖，正方形OABC的邊長為1，
2、OA在數(shù)軸上，
以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，
交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是
A．1 B． C．1.5 D．2
3．同學們，你們看過美國著名3D卡通電影《里約大冒險》嗎？該片在2011年3月、4月和5月蟬聯(lián)全球票房冠軍，累計票房達2.86億美元. 數(shù)據(jù)“2.86億”用科學記數(shù)法表示為
A． B． C． D．
4．若是方程的一個解，則的值為
A． B． C． D．
5．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是
第5題圖
A B C D
6．我市某中學九年級（
3、1）班為開展“陽光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學捐款情況如下表：
捐款（元）
5
10
15
20
25
30
人數(shù)
3
6
11
11
13
6
問該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A．， B．，
C．， D．，
7．下列說法中，正確的有
①若，則，.
②一元二次方程沒有實數(shù)根.
③矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸.
④若直線∥，∥，則直線∥.
A．個 B．個
C．個 D．個
8．如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且
AB
4、=CD，已知CE=2，ED=8，則⊙O的半徑是
A． B．
C． D．
第8題圖
9．有一串彩色的珠子，按白黃藍的順序重復排列，其中有一部分放在盒子里，如圖所
示，則這串珠子被放在盒子里的顆數(shù)可能是
A． B．
第9題圖
C． D．
10．如圖，△ABC和△DEF是全等的等腰直角三角形，∠ABC=∠DEF=90，AB=4cm，BC與EF在直線?上，開始時C點與E點重合，讓△ABC沿直線?向右平移，直到B點與F點重合為止. 設△ABC與△DEF的重疊部分（即圖中影陰部分）的面積為cm2，CE的長度為cm，則與之間的函數(shù)圖象大致是
D
C
B
5、
A
第10題圖
二、填空（本大題共8題，每題3分，共24分.）
3
11．如圖，直線∥，點B在直線上，且AB⊥BC，∠1=3524′，則∠2的度數(shù)為 .
12．計算：= .
13．如果，，是整數(shù)，且，那么我們規(guī)定一種記號（，）=，
例如，那么記作（，），根據(jù)以上規(guī)定，求（，）= .
14．若關于的分式方程無解，則的值是 .
第15題圖
15．如圖，在梯形ABCD中，∠C=90，AD=CD=4，BC=8，
以A為圓心，在梯形內畫出一個最大的扇形（即圖中影
陰部分）的面積是 .（結果保留π）
16
6、．如圖，點A在雙曲線上，且OA=4，過點A作
AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，
則△ABC的周長為 .
第16題圖
17．如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉，使
重疊部分成為一個菱形. 旋轉過程中，當兩張紙條垂直時，
菱形周長的最小值是4，那么菱形周長的最大值是 .
第17題圖
18．某超市在“五一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：
①一次性購物在100元（不含100元）以內，不享受優(yōu)惠；
②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內，一律享受九折優(yōu)惠；
③一次性購物在350元（含350元）
7、以上，一律享受八折優(yōu)惠.
第11題圖
小敏在該超市兩次購物分別付款60元和288元.如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則應付款 元.
三、解答（本大題共8題，共66分. 解答時請寫出必要的文字說明，演算步驟或推證過程.）
19．(本題滿分8分)
（1）先化簡，再求代數(shù)式（）的值，其中.
②
①
（2）解不等式組 ，并將解集表示在數(shù)軸上.
20．(本題滿分6分)
某校為培養(yǎng)學生勤儉節(jié)約的好習慣，決定在全校范圍內開展一次“一周花費統(tǒng)計”的活動. 小穎是九年級（3）班的一名寄宿生，她根據(jù)自己上周的各項花費情況，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計
8、圖，請根據(jù)圖中相關信息，解答下列問題.
（1）小穎上周共花費多少元？
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，請算出“路費”所對圓心角的度數(shù)？
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
第20題圖
21．(本題滿分7分)
如圖，有四張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式.將這四張卡片背面向上并洗勻，從中隨機抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再從中隨機抽取一張，記錄字母.
（1）用樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現(xiàn)的所有結果（用字母A、B、C、D表示）.
（2）求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率.
D
C
B
A
9、
第21題圖
22．(本題滿分8分)
如圖，海中有一小島P，在距小島海里范圍內有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處測得小島P位于北偏東45，且A，P之間的距離為48海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，有無觸礁的危險？請通過計算加以說明.如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？
第22題圖
23．(本題滿分8分)
如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC，連接AG.
（1）求證：FC= BE；
（2）若AD=DC=
10、，求AG的長.
第23題圖
24．(本題滿分8分)
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，若AB=4，AD=3，求OE的長.
第24題圖
第26題圖
25．(本題滿分9分)
某商場試銷一種成本為每件60元的T恤，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：
（1）求與之間的函數(shù)關系式，并寫出
自變量的取值范圍.
（2）若商場銷售這種T恤獲得利潤為W（元）
11、，
求出利潤W（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系式；并求出當銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
第25題圖
26．(本題滿分12分)
如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在軸、軸的正半軸上，且OA=，OC=1.矩形OABC繞點B按順時針方向旋轉60后得到矩形DFBE. 點A的對應點為點F，點O的對應點為點D，點C的對應點為點E，且點D恰好在軸上，二次函數(shù)的圖象過E、B兩點.
（1）請直接寫出點B和點D的坐標；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）在軸上方是否存在點P，點Q，使以
點O、A、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是
矩形OABC面積的2倍，且點P在拋物線上.
若存在，求出點P，點Q的坐標；若不存在，
請說明理由.
第26題圖
鄂爾多斯市初中畢業(yè)生升學考試數(shù)學試題
