高中數(shù)學必修四北師大版第三章學案 兩角和與差的正余弦函數(shù)導學案

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1、2019學年北師大版數(shù)學精品資料 422【導學案】兩角和與差的正、余弦函數(shù) 班級 姓名 組號 編寫人：金曉青 審核人：王松濤 【學習目標】 1、通過學習，增強數(shù)學化歸意識； 2、理解公式推導，掌握公式特點并熟記公式； 3、能夠運用公式進行化簡、求值、證明。 【學習重點】兩角和與差的正弦、余弦公式及其推導。 【學習難點】靈活運用公式進行求值、化簡和證明。 【學習過程】 一、 預習自學 1、閱讀材料——兩點間的距離公式推導兩差角余弦公式 在直角坐標系內(nèi)做單位圓，并做出任意角，+β和，它們的終邊分別交單位圓于P2、P3和P4點，單位圓與x

2、軸交于P1，則P1(1,0)、P2(cos，sin)、P3(cos(+β)，sin(+β))、.  ∵，且， ∴，∴，  ∴ ， ∴，  ∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ (兩角和余弦公式） 2、思考用替換上式的，你能得到怎樣的公式？ 3、思考能否利用誘導公式由兩角和的余弦公式推出兩角和的正弦公 式？進而推出兩角差的正弦公式嗎？ cos(α+β)= ____________________；cos(α-β)___________________； sin(α+β)______________________；s

3、in(α-β)_______________________； 二、合作探究 1、不查表，求的值。 2、已知求 3、求的最大值和周期。 三、達標檢測 1、判斷正誤：（1） （ ） （2）等式 （ ） 2、求下列各式的值：（1）= = 3、求下列各式的值：（1）= （2）= 四、我的疑惑：______________________________________