高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 82

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):43051170 上傳時(shí)間:2021-11-29 格式:DOC 頁數(shù):8 大小:296KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 82_第1頁
第1頁 / 共8頁
高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 82_第2頁
第2頁 / 共8頁
高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 82_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 82》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 82(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 第2講 平面的基本性質(zhì)與異面直線 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時(shí):40分鐘) 一、填空題 1.(2013江西七校聯(lián)考)已知直線a和平面α,β,α∩β=l,a?α,a?β,且a在α,β內(nèi)的射影分別為直線b和c,則直線b和c的位置關(guān)系可以是________. 解析 依題意,直線b和c的位置關(guān)系可能是相交、平行或異面. 答案 相交、平行或異面 2.在正方體AC1中,E,F(xiàn)分別是線段BC,CD1的中點(diǎn),則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是________. 解析 如圖所示,直線A1B與直線外一點(diǎn)E確定的平面為A1BCD1,

2、EF?平面A1BCD1,且兩直線不平行,故兩直線相交. 答案 相交 3.設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn),a,b表示兩條直線,α,β表示兩個(gè)平面,給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題是________. ①P∈a,P∈α?a?α ②a∩b=P,b?β?a?β ③a∥b,a?α,P∈b,P∈α?b?α ④α∩β=b,P∈α,P∈β?P∈b 解析 當(dāng)a∩α=P時(shí),P∈a,P∈α,但a?α,①錯(cuò);a∩β=P時(shí),②錯(cuò); 如圖,∵a∥b,P∈b,∴P?a,∴由直線a與點(diǎn)P確定唯一平面α, 又a∥b,由a與b確定唯一平面β,但β經(jīng)過直線a與點(diǎn)P, ∴β與α重合,∴b?α,故③正確; 兩個(gè)平面的公共點(diǎn)必在其交

3、線上,故④正確. 答案?、邰? 4.(2013山西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)已知l,m,n是空間中的三條直線,命題p:若m⊥l,n⊥l,則m∥n;命題q:若直線l,m,n兩兩相交,則直線l,m,n共面,則下列命題①p∧q;②p∨q;③p∨(綈q);④(綈p)∧q為真命題的是________. 解析 命題p中,m,n可能平行、還可能相交或異面,所以命題p為假命題;命題q中,當(dāng)三條直線交于三個(gè)不同的點(diǎn)時(shí),三條直線一定共面,當(dāng)三條直線交于一點(diǎn)時(shí),三條直線不一定共面,所以命題q也為假命題. 所以綈p和綈q都為真命題,故p∨(綈q)為真命題.選③. 答案?、? 5.(2013浙江卷改編)如圖,在正方體ABC

4、D-A1B1C1D1中,過頂點(diǎn)A1與正方體其他頂點(diǎn)的連線與直線BC1成60角的條數(shù)為________條. 解析 有2條:A1B和A1C1. 答案 2 6.如果兩條異面直線稱為“一對(duì)”,那么在正方體的十二條棱中共有異面直線________對(duì). 解析 如圖所示,與AB異面的直線有B1C1,CC1,A1D1,DD1四條,因?yàn)楦骼饩哂胁煌奈恢?,且正方體共有12條棱,排除兩棱的重復(fù)計(jì)算,共有異面直線=24(對(duì)). 答案 24 7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn),有以下四個(gè)結(jié)論: ①直線AM與CC1是相交直線; ②直線AM與BN是

5、平行直線; ③直線BN與MB1是異面直線; ④直線AM與DD1是異面直線. 其中正確的結(jié)論為________(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上). 解析 A,M,C1三點(diǎn)共面,且在平面AD1C1B中,但C?平面AD1C1B,因此直線AM與CC1是異面直線,同理AM與BN也是異面直線,AM與DD1也是異面直線,①②錯(cuò),④正確;M,B,B1三點(diǎn)共面,且在平面MBB1中,但N?平面MBB1,因此直線BN與MB1是異面直線,③正確. 答案?、邰? 8.(2013江西卷)如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為___

6、_____. 解析 取CD的中點(diǎn)為G,由題意知平面EFG與正方體的左、右側(cè)面所在平面重合或平行,從而EF與正方體的左、右側(cè)面所在的平面平行或EF在平面內(nèi).所以直線EF與正方體的前、后側(cè)面及上、下底面所在平面相交.故直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為4. 答案 4 二、解答題 9.如圖,四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90,BC綉AD,BE綉FA,G,H分別為FA,F(xiàn)D的中點(diǎn). (1)證明:四邊形BCHG是平行四邊形; (2)C,D,F(xiàn),E四點(diǎn)是否共面?為什么? (1)證明 由已知FG=GA,F(xiàn)H=HD,可得GH綉AD. 又BC綉AD

7、,∴GH綉B(tài)C, ∴四邊形BCHG為平行四邊形. (2)解 由BE綉AF,G為FA中點(diǎn)知,BE綉FG, ∴四邊形BEFG為平行四邊形,∴EF∥BG. 由(1)知BG綉CH,∴EF∥CH,∴EF與CH共面. ∴EF,CH確定平面EFHC,且EF和HC均在平面EFHC內(nèi). 又D∈FH,∴C,D,F(xiàn),E四點(diǎn)共面. 10.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,對(duì)角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O,AC,BD交于點(diǎn)M,求證:點(diǎn)C1,O,M共線. 證明 如圖所示,∵A1A∥C1C, ∴A1A,C1C確定平面A1C. ∵A1C?平面A1C,O∈A1C, ∴O∈平面A1C,而O=平面BDC

8、1∩線A1C, ∴O∈平面BDC1, ∴O在平面BDC1與平面A1C的交線上. ∵AC∩BD=M, ∴M∈平面BDC1,且M∈平面A1C, ∴平面BDC1∩平面A1C=C1M, ∴O∈C1M,即C1,O,M三點(diǎn)共線. 能力提升題組 (建議用時(shí):25分鐘) 一、填空題 1.(2014長春一模)一個(gè)正方體的展開圖如圖所示,A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn),則在原來的正方體中,AB與CD的位置關(guān)系是________. 解析 如圖,把展開圖中的各正方形按圖1所示的方式分別作為正方體的前、后、左、右、上、下面還原,得到圖2所示的直觀圖,可判斷AB與CD異面. 答案 異面

9、2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱AA1,CC1的中點(diǎn),則在空間中與三條直線A1D1,EF,CD都相交的直線有________條. 解析 法一  圖1 在EF上任意取一點(diǎn)M,直線A1D1與M確定一個(gè)平面(如圖1),這個(gè)平面與CD有且僅有1個(gè)交點(diǎn)N,當(dāng)M取不同的位置就確定不同的平面,從而與CD有不同的交點(diǎn)N,而直線MN與這3條異面直線都有交點(diǎn).如圖所示. 法二 在A1D1上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P與直線EF作一個(gè)平面α(如圖2),因CD與平面α不平行, 圖2 所以它們相交,設(shè)它們交于點(diǎn)Q,連接PQ,則PQ與EF必然相交,即PQ為所求直線.由點(diǎn)P的任意性,知有無

10、數(shù)條直線與三條直線A1D1,EF,CD都相交. 答案 無數(shù) 3.(2013安徽卷)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào)). ①當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形 ②當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形?、郛?dāng)CQ=時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=?、墚?dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形 ⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為 解析 如圖1,當(dāng)CQ=時(shí),平面APQ與平面ADD1A1的交線AD1必平行于PQ,且D1Q=AP=, ∴S為等腰梯形,∴②正確; 同理,

11、當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形,∴①正確; 圖1 圖2 如圖2,當(dāng)CQ=時(shí),將正方體ABCDA1B1C1D1補(bǔ)成底面不變,高為1.5的長方體ABCD-A2B2C2D2.Q為CC2的中點(diǎn),連接AD2交A1D1于點(diǎn)E,易知PQ∥AD2,作ER∥AP,交C1D1于R,連接RQ,則五邊形APQRE為截面S. 延長RQ,交DC的延長線于F,同時(shí)與AP的延長線也交于F,由P為BC的中點(diǎn),PC∥AD,知CF=DF=1, 由題意知△RC1Q∽△FCQ,∴=, ∴C1R=,∴③正確;由圖2知當(dāng)<CQ<1時(shí),S為五邊形,∴④錯(cuò)誤;當(dāng)CQ=1時(shí),點(diǎn)Q與點(diǎn)C1重合,截面S為邊長為的菱形,對(duì)角線AQ=,

12、另一條對(duì)角線為,∴S=,⑤正確. 答案?、佗冖邰? 二、解答題 4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中, (1)求A1C1與B1C所成角的大?。? (2)若E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn),求A1C1與EF所成角的大?。? 解 (1)如圖,連接AC,AB1, 由ABCD-A1B1C1D1是正方體,知AA1C1C為平行四邊形, 所以AC∥A1C1,從而B1C與AC所成的角就是A1C1與B1C所成的角. 由△AB1C中,由AB1=AC=B1C可知∠B1CA=60, 即A1C1與B1C所成角為60. (2)如圖,連接BD,由(1)知AC∥A1C1. ∴AC與EF所成的角就是A1C1與EF所成的角. ∵EF是△ABD的中位線,∴EF∥BD. 又∵AC⊥BD, ∴AC⊥EF,即所求角為90. ∴EF⊥A1C1.即A1C1與EF所成的角為90.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!