高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 26

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):43051172 上傳時(shí)間:2021-11-29 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?35KB
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1、 精品資料 第6講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時(shí):40分鐘) 一、填空題 1.如果 <<0,那么x,y,1的大小關(guān)系是________. 解析 ∵ ,又y=是(0,+∞)上的減函數(shù),∴x>y>1. 答案 1<y<x 2.(2014深圳調(diào)研)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log3(1+x),則f(-2)=________. 解析 f(-2)=-f(2)=-log33=-1. 答案?。? 3.函數(shù)y= 的定義域是,則a=______. 解析 要使函數(shù)有意義,

2、則3x-a>0,即x>, ∴=,∴a=2. 答案 2 4.已知f(x)=且f(2)=1,則f(1)=________. 解析 ∵f(2)=loga(22-1)=loga3=1, ∴a=3,∴f(1)=232=18. 答案 18 5.函數(shù)y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的圖象恒過一定點(diǎn)是________. 解析 當(dāng)x=2時(shí)y=2. 答案 (2,2) 6.(2012重慶卷改編)已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,則a,b,c的大小關(guān)系是________. 解析 a=log23+log2=log23>log22=1,b=log29

3、-log2=log23=a>1,c=log32c. 答案 a=b>c 7.(2014池州一模)函數(shù)y=log2|x|的圖象大致是______. 解析 函數(shù)y=log2|x|=所以函數(shù)圖象為①. 答案?、? 8.(2013蘇州二模)若a=,b=ln 2ln 3,c=,則a,b,c的大小關(guān)系是________. ①a>b>c;②c>a>b;③c>b>a;④b>a>c 解析 ∵ln 6>ln π>1,∴a>c,排除②,③;b=ln 2ln 3<2==a,排除④. 答案 ① 二、解答題 9.已知f(x)=log4(4x-1). (1)求f(

4、x)的定義域; (2)討論f(x)的單調(diào)性; (3)求f(x)在區(qū)間上的值域. 解 (1)由4x-1>0解得x>0, 因此 f(x)的定義域?yàn)?0,+∞). (2)設(shè)0<x1<x2,則0<-1<-1, 因此log4(-1)<log4(-1),即f(x1)<f(x2),f(x)在(0,+∞)上遞增. (3)f(x)在區(qū)間上遞增,又f =0,f(2)=log415, 因此f(x)在上的值域?yàn)閇0,log415]. 10.已知函數(shù)f(x)= (a為常數(shù)). (1)若常數(shù)a<2且a≠0,求f(x)的定義域; (2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),求a的取值范圍. 解 (1

5、)由題意知>0,當(dāng)0;當(dāng)a<0時(shí),解得

6、og2x2,f4(x)=log2(2x), 則是“同形”函數(shù)的是________. ①f2(x)與f4(x);②f1(x)與f3(x);③f1(x)與f4(x); ④f3(x)與f4(x). 解析 因?yàn)閒4(x)=log2(2x)=1+log2x,所以f2(x)=log2(x+2),沿著x軸先向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=log2x的圖象,然后再沿著y軸向上平移1個(gè)單位可得到f4(x)=log2(2x)=1+log2x,根據(jù)“同形”函數(shù)的定義,f2(x)與f4(x)為“同形”函數(shù).f3(x)=log2x2=2log2|x|與f1(x)=2log2(x+1)不“同形”. 答案?、? 2.定義

7、在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)時(shí),f(x)=2x+,則f(log220)=________. 解析 由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4),因?yàn)?<log220<5,所以f(log220)=f(log220-4)=-f(4-log220)=-f(log2)=-=-1. 答案 -1 3.(2014常州模擬)已知函數(shù)f(x)=ln,若f(a)+f(b)=0,且0<a<b<1,則ab的取值范圍是________. 解析 由題意可知ln+ln=0, 即ln=0,從而=1,化簡得a+b=1,故ab=a(1-a)=-

8、a2+a=-2+,又0<a<b<1,∴0<a<,故0<-2+<. 答案  二、解答題 4.已知函數(shù)f(x)=-x+log2. (1)求f +f 的值; (2)當(dāng)x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常數(shù)時(shí),函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請說明理由. 解 (1)由f(x)+f(-x)=log2+log2 =log21=0.∴f+f=0. (2)f(x)的定義域?yàn)?-1,1), ∵f(x)=-x+log2(-1+), 當(dāng)x1

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