【名校資料】中考數(shù)學(xué)全程演練：第19課時(shí) 線段、角、相交線

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1、◆+◆◆二〇一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料◆+◆◆ 第二部分　圖形與幾何 第六單元 線段、角、相交線與平行線 第19課時(shí)　線段、角、相交線 (60分) 一、選擇題(每題10分，共30分) 1．[2015濟(jì)南]如圖19－1，OA⊥OB，∠1＝35，則∠2的度數(shù)是 (C) A．35 B．45 C．55 D．70 圖19－1 　　圖19－2 2．[2015廈門]如圖19－2，△ABC是銳角三角形，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是 (

2、B) A．線段CA的長(zhǎng) B．線段CD的長(zhǎng) C．線段AD的長(zhǎng) D．線段AB的長(zhǎng) 3．[2015河北]已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測(cè)得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是 (D) 二、填空題(每題10分，共30分) 4．把1530′化成度的形式，則1530′＝__15.5__. 5．把角度化為度、分的形式，則20.5＝20__30__′. 6．[2014湖州]計(jì)算：50－1530′＝__3430′__. (20分) 7．(10分)如圖19－3，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB

3、，∠BOD＝45，則∠COE的度數(shù)是(B) 圖19－3 A．125 B．135 C．145 D．155 【解析】　∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90， 又∵∠AOC＝∠BOD＝45， ∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90＋45＝135， 選B. 8．(10分)[2015滕州模擬]直線上有n個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入2個(gè)點(diǎn)．經(jīng)過2次這樣的操作后，直線上共有__9n－8__個(gè)點(diǎn)．(用含n的代數(shù)式表示) 【解析】　第一次操作，共有n＋(n－1)2＝3n－2個(gè)點(diǎn)，第二次操作，共有(3n－2)＋(3n－2－1)2＝9n－8個(gè)點(diǎn)． (20分) 9

4、．(20分)如圖19－4，∠AOE＝80，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝15. (1)求∠COD度數(shù)； (2)若OA表示時(shí)鐘時(shí)針，OD表示分針，且OA指在3點(diǎn)過一點(diǎn)，求此時(shí)的時(shí)刻是多少？ 圖19－4 解：(1)∵∠AOB＝15，OB平分∠AOC， ∴∠AOC＝2∠AOB＝30， ∵∠AOE＝80， ∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝50， ∵OD平分∠COE， ∴∠COD＝∠COE＝25； (2)設(shè)此時(shí)的時(shí)刻為3點(diǎn)x分，則從3點(diǎn)算起，分針OD轉(zhuǎn)過了6x，時(shí)針OA轉(zhuǎn)過了0.5x，3點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成90，而∠AOD＝55， 故90－6x＋0.5x＝55， 解得x＝. 所以此時(shí)的時(shí)刻為3點(diǎn)分．