上海版高考數(shù)學 分項匯編 專題12 概率和統(tǒng)計含解析理

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1、 專題12 概率和統(tǒng)計 一．基礎題組 1. 【20xx上海,理10】為強化安全意識，某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機選擇3天進行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率 是 （結構用最簡分數(shù)表示）. 【答案】 【考點】古典概型． 2. 【20xx上海,理13】某游戲的得分為1,2,3,4,5，隨機變量表示小白玩游戲的得分.若=4.2，則小白得5分的概率至少為 . 【答案】 【考點】隨機變量的均值（數(shù)學期望），排序不等式． 3. 【20xx上海,理8】盒子中裝有編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九個球，從中任意取出兩個

2、，則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是______(結果用最簡分數(shù)表示)． 【答案】　 4. 【20xx上海,理11】三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽．若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是__________(結果用最簡分數(shù)表示)． 【答案】 5. 【20xx上海,理17】設10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5＝105.隨機變量ξ1取值x1，x2，x3，x4，x5的概率均為0.2，隨機變量ξ2取值，，，，的概率也均為0.2.若記Dξ1，Dξ2分別為ξ1，ξ2的方差，則(　　) A．Dξ1＞Dξ2 B．Dξ1＝Dξ2 C．

3、Dξ1＜Dξ2 D．Dξ1與Dξ2的大小關系與x1，x2，x3，x4的取值有關 【答案】A　 6．【20xx上海,理18】設，Sn＝a1＋a2＋…＋an.在S1，S2，…，S100中，正數(shù)的個數(shù)是(　　) A．25 B．50 C．75 D．100 A．16 B．72 C．86 D．100 【答案】D　 7. 【20xx上海,理9】馬老師從課本上抄錄一個隨機變量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 P(ξ＝x) ？ ！ ？ 請小牛同學計算ξ的數(shù)學期望，盡管“！”處完全無法

4、看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案Eξ＝______. 【答案】2 8. 【20xx上海,理12】隨機抽取的9個同學中，至少有2個同學在同一月份出生的概率是______(默認每個月的天數(shù)相同，結果精確到0.001)． 【答案】0.985 9. 【20xx上海,理6】隨機變量的概率分布率由下圖給出： x 7 8 9 10 P() 0.3 0.35 0.2 0.15 則隨機變量的均值是__________； 【答案】 【點評】本題考查隨機變量的概率分布和均值（期望）的計算，屬常規(guī)題，無難度.

5、10. 【20xx上海,理9】從一副混合后的撲克牌（52張）中隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃”，則概率 （結果用最簡分數(shù)表示）. 【答案】 【點評】本題考查等可能事件的概率及其計算，與去年相比，難度有所降低. 11. (2009上海,理7)某學校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者,若用隨機變量ξ表示選出的志愿者中女生的人數(shù),則數(shù)學期望Eξ=__________.(結果用最簡分數(shù)表示) 【答案】 12. (2009上海,理16)若事件E與F相互獨立,且,則P(E∩F)的值等于 …( ) A.0

6、 B. C. D. 【答案】B 13. (2009上海,理17)在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機構認為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標志的是( ) A.甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 B.乙地:總體均值為1,總體方差大于0 C.丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3 D.丁地:總體均值為2,總體方差為3 【答案】D 14. 【2008上海,理7】在平面直角坐標系中，從六個點：A(0,0)、B(2,

7、0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個，這三點能構成三角形的概率是 　　　 （結果用分數(shù)表示）. 15. 【2008上海,理9】已知總體的各個體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是 　　　　　　　　　 . 16. 【2007上海,理7】有數(shù)字，若從中任取三個數(shù)字，剩下兩個數(shù)字為奇數(shù)的概率為 17. 【2006上海,理9】兩部不同的長篇小說各由第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本．將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?，左?本恰好都屬于

8、同一部小說的概率是 （結果用分數(shù)表示）． 【答案】 18. 【2005上海,理8】某班有50名學生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程。從班級中任選兩名學生，他們是選修不同課程的學生的概率是__________.（結果用分數(shù)表示） 【答案】 19.【20xx上海,理9】馬老師從課本上抄錄一個隨機變量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 P(ξ＝x) ？ ！ ？ 請小牛同學計算ξ的數(shù)學期望，盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案Eξ＝______. 【答案】2