各地自主招生考試數(shù)學(xué)試卷集[共64頁(yè)]

《各地自主招生考試數(shù)學(xué)試卷集[共64頁(yè)]》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《各地自主招生考試數(shù)學(xué)試卷集[共64頁(yè)]（66頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2011年漳州一中高中自主招生考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 （滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘） 親愛(ài)的同學(xué)： 歡迎你參加本次考試！請(qǐng)細(xì)心審題，用心思考，耐心解答．祝你成功！ 答題時(shí)請(qǐng)注意： 請(qǐng)將答案或解答過(guò)程寫在答題卷的相應(yīng)位置上，寫在試卷上不得分． 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填寫在答題卷中相應(yīng)的表格內(nèi)，答對(duì)得4分，答錯(cuò)、不答或答案超過(guò)一個(gè)的得零分） 1.下列運(yùn)算正確的是…………………………………………………………（ ） A.

2、 B. C. D. ． A –1 0 1 2 3 ． ． ． ． ． （第2題圖） 2.如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)為，則等于…………………（ ） A. B. C. D. 3.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在次的百米跑練習(xí)中，平均成績(jī)分別為秒，秒，方差分別為S，S，那么在這次百米跑練習(xí)中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)較為穩(wěn)定的是……………………………（ ） A.甲

3、運(yùn)動(dòng)員 B.乙運(yùn)動(dòng)員 C.甲、乙兩人一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定 A M B C N D l ． ． ． ． ． ． （第4題圖） 4.如圖，、、、是直線上順次四點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，且cm，cm，則的長(zhǎng)等于……………………（ ） A.cm B.cm C.cm D.cm 5.已知等腰

4、三角形的一個(gè)外角等于，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是……………………………………………………………………………（ ） A.、、 B.、、 C.、、 D. 、、或、、 y x O A F E （第6題圖） 6.如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn) A作垂直軸，垂足為，過(guò)點(diǎn)作垂直 軸，垂足為，則矩形的面積是……（ ） A. B. C. D.不能確定 （正視圖） （俯視圖） （第7題圖） 7.用大小和形

5、狀完全相同的小正方體木塊搭成 一個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖 所示，則搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小 正方體木塊的個(gè)數(shù)為………………（ ） A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè) 8.用半徑為、圓心角為的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面, 則這個(gè)圓錐的底面半徑是……………………………………………………………………（ ） A.cm B.cm C.cm D.c

6、m 9.若為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的的個(gè)數(shù)有 ……………………（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 10.已知為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為………………（ ） A. B. C. D. （第13題圖） … 二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將正確的答案直接填寫在答題卷中相應(yīng)的橫線上） 11.函數(shù)的自變量的取值范圍是 ． E A B C D G F （第14

7、題圖） 12.分解因式： ． 13.把個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形排成如右圖所示的 圖形，則這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是 ． 14.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為cm，正方形 的邊長(zhǎng)為cm．如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么 、兩點(diǎn)之間的最小距離為 cm． 15.若規(guī)定：①表示大于的最小整數(shù)，例如：，； ②表示不大于的最大整數(shù)，例如：，. P A B C D E F Q （第16題圖） 則使等式成立的整數(shù) ． 16.如圖，、分別是 的邊、上 的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相

8、交于 點(diǎn)，若△APD ，△BQC ， 則陰影部分的面積為 ． 三、解答題（本大題共有7小題，共86分．其中第17題8分，第18、19題各10分，第20題12分，第21題14分，第22、23題各16分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卷的相應(yīng)位置上） 17.計(jì)算：. 18.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中. 19.將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字、、、的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上. （1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率； （2）先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上

9、的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明. 20.為配合我市“創(chuàng)衛(wèi)”工作，某中學(xué)選派部分學(xué)生到若干處公共場(chǎng)所參加義務(wù)勞動(dòng)．若每處安排人，則還剩人；若每處安排人，則有一處的人數(shù)不足人，但不少于人．求這所學(xué)校選派學(xué)生的人數(shù)和學(xué)生所參加義務(wù)勞動(dòng)的公共場(chǎng)所個(gè)數(shù). (第21題圖) A B C D M N 21.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊上不同于點(diǎn)、的點(diǎn)， 若，求證:.

10、 22.如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn). (1)求該拋物線的解析式； (2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸D A O x y C B ． (第22題圖) 相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）， 試求點(diǎn)、、的坐標(biāo)； (3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)、． 試判斷：與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由. 23.如圖，是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線，點(diǎn)在右半圓上移動(dòng) 點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)作⊥，垂足為；點(diǎn)在射線 上移動(dòng)（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），且在移動(dòng)過(guò)程中保持∥. (1)若、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，判斷

11、是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)恰好在⊙O上？ 若存在，求出的大小；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)連結(jié)交于點(diǎn)，設(shè)，試問(wèn)：的值是否隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化？Q A B C E F P M O （第23題圖） ． 證明你的結(jié)論． 2011年浙江省象山中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)試題 一、選擇題(每小題5分，共30分) 1、若勻速行駛的汽車速度提高40％，則行車時(shí)間可節(jié)省( )％(精確至1％) A、6 0 B、40 C、 29

12、 D、25 2、如圖，一個(gè)正方形被5條平行于一組對(duì)邊的直線和3條平行于另一組對(duì)邊的直線分成24個(gè)(形狀不一定相同的)長(zhǎng)方形，如果這24個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和為24，則原正方形的面積為( )． A、1 B、9/4 C、4 D、36/25 3、已知：，x2+3x為( ) A、1 B、-3和1 C、3 D、-1或3 4、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且S△AOB=4，S△COD=9，則四邊形A B CD面積有( ) A、最小值12 B、最大值12 C、．最小值25 D、最大值25 5、二個(gè)天平的盤中

13、，形狀相同的物體質(zhì)尊相等，如圖(1)圖(2)所示的兩個(gè)天平處于平街狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置( ) A、 3個(gè)球 B、4個(gè)球 C、5個(gè)球D、6個(gè)球 5、9人分24張票，每人至少1張，則( ) A、至少有3人票數(shù)相等 B、至少有4人票數(shù)無(wú)異 C、不會(huì)有5人票數(shù)一致 D、不會(huì)有6人票數(shù)同樣 二、填空(：每小題5分，共30分、} 1、姚明在一次“N BA”常規(guī)賽中，22投144中得28分，除了3個(gè)3分球全中外，他還投中了一個(gè)兩分球和 個(gè)罰球。 2、半徑為10的圓0內(nèi)有一點(diǎn)P，OP=8,過(guò)點(diǎn)P所有

14、的弦中長(zhǎng)是整數(shù)的弦有 條。 3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 13+1=22； 24+1=32； 3 5+1=4 2；4 6+1=52；…請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示為 。 4、設(shè)x-y-z=19,x2+y2+z2=19，則yz-zx-xy= 。 5、我國(guó)股市交易中每天買賣一次各需千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某股民以每般10元的價(jià)格買入深圳某股票2000股，當(dāng)股票漲到11元時(shí)，全部賣出，該投資者實(shí)際盈利 元 6、如圖，6個(gè)半徑為1的圓圍成的弧邊六角形(陰影部分)

15、的面積為 。 三、解答題(共40分) 1、(10分)四邊形AB CD內(nèi)接于圓O，BC為圓0的直徑，E為DC邊上一點(diǎn)，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6。 (1)求AB的長(zhǎng)；(2)求EG的長(zhǎng)。 2．、(10分)“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

16、并回答小明全家到家是什么時(shí)間? (3)若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱 總?cè)萘繛?5升，汽車可每行駛1千米耗油1/9升。請(qǐng)你就“何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化的建議。(加油所用時(shí)問(wèn)忽略不計(jì)) 3-(8分)如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)。甲船以每小時(shí)15千米的速度沿西偏北30方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度東北方向前進(jìn)。甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)魚(yú)具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇。 (1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間? (2)甲船追趕上乙船的速度是每小時(shí)多少千米?

17、 4、(1 2分)O C在y軸上，OA=10，OC=6。 (1)如圖1，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上；記為E，求折痕C G所在直線的解析式。 (2)如圖2，在OC上選取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E，①求折痕AD所在直線的解析式： ②再作E′F∥AB，交AD于點(diǎn)F。若拋物線y=x2+h過(guò)點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 (3)如圖3，一般地，在OC、OA上取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D′、G′，使紙片沿D′G′翻折后；點(diǎn)0落在BC邊上：記為E″。請(qǐng)你猜想：折痕D′G′所在直線與②中的拋物線會(huì)有什

18、么關(guān)系? 用(1)中的情形驗(yàn)證你的猜想。 2011年浙江省象山中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)試題 一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分) 1．一個(gè)布袋中裝有10個(gè)相同的球，其中9個(gè)紅球，1個(gè)黃球，從中任意摸取一個(gè)，那么( ) (A)一定摸到紅球 (B)一定摸到黃球 (C)不可能摸到黃球 (D)很有可能摸到紅球 2．為解決四個(gè)村莊用電問(wèn)題，政府投資在已建電廠與這四個(gè)村莊之間架設(shè)輸電線路.現(xiàn)已知這四個(gè)村莊及電廠之間的距離

19、如圖所示(距離單位：公里)，則能把電力輸送到這四個(gè)村莊的輸電線路的最短總長(zhǎng)度應(yīng)該是( )． (A)19．5 (B)20．5 (C)21．5 (D)25．5 3．若等腰△ABC的三邊長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根，則△ABC的周長(zhǎng)是( ) (A)10或8 (B)1O (C)12或6 (D)6或10或12 4．A、B、C、D四人參加某一期的體育彩票兌獎(jiǎng)活動(dòng)，現(xiàn)已知：如果A中獎(jiǎng)，那么B也中獎(jiǎng)： 如果B中獎(jiǎng)，那么C中獎(jiǎng)或A不中獎(jiǎng)：如果D不中獎(jiǎng)，那么A中獎(jiǎng)，C不中獎(jiǎng)： 如果D中獎(jiǎng)，那么A也中獎(jiǎng) 則這四個(gè)人中，中獎(jiǎng)的人數(shù)是( )

20、 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5．已知三條拋物線y1=x2-x+m，y2=x2+2mx+4，y3=mx2+mx+m-1中至少有一條與x軸相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) (A)4/3

21、分) 7.在△ABC中，∠C=90，若∠B=2∠A，則tanB= ． 8．已知|x|=4，|y|=1/2，且xy<0，則x/y的值等于 。 9.按照一定順序排列的數(shù)列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{an}，現(xiàn)有一數(shù)列{an}滿足關(guān)系式：(n=1，2,3,…，n)，且a1=2，試猜想an= (用含n的代數(shù)式表示)， 10.如圖，在△ABC中AB=AC=，BC=2,在BC上有50個(gè)不同的點(diǎn)P1,P2,…，P50，過(guò)這50個(gè)點(diǎn)分別作△ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，……,P50E50F50G50，每個(gè)內(nèi)

22、接矩形的周長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1,L2，…,L50,則L1+L2+…+L50= 。 11． 已知x為實(shí)數(shù)，且，則x2+x的值為 。 12．如圖在梯形ABCD中，∠A=90，AB=7，AD=2，BC=3，如果直線AB上的點(diǎn)P使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，那么這樣的點(diǎn)P有 個(gè)。 三、解答題(本題共4小題，第13、14小題各10分，第15小題8分，第16小題12分，共40分) 13．(本題10分)如圖，已知BE是△ABC的外接圓0的直徑，CD是△ABC的高. (1)求證：ACBC=BECD

23、： (2)已知： CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)。 14.(本題10分)商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。 (1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。 (2)若商場(chǎng)用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你研究一下是否可行?若可行，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由。 15．(本題8分)閱讀材料解答問(wèn)題：如

24、圖，在菱形ABCD中,AB=AC,過(guò)點(diǎn)C作一條直線，分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于M、N，則。(1)試證明： (2)如圖，0為直線AB上一點(diǎn)，0C，OD將平角AOB三等分，點(diǎn)P1，P2，P3分別在射線OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r與r′分別滿足，用直尺在圖中分別作出長(zhǎng)度r，r的線段. 16．已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠O)經(jīng)過(guò)X軸上的兩點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)和y軸上的點(diǎn)C(0，-3/2)，⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，若b=a，AB=2， (1)求拋物線的解析式： (2)設(shè)D在拋物線上，且C、D兩點(diǎn)關(guān)

25、于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問(wèn)直線BD是否經(jīng)過(guò)圓心P，并說(shuō)明理由； (3)設(shè)直線BD交⊙P于另一點(diǎn)E，求經(jīng)過(guò)E點(diǎn)的⊙P的切線的解析式． 長(zhǎng)泰一中2011年提前招生選拔 數(shù)學(xué)試卷 注意事項(xiàng)：1.全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘； 2．考生在答題過(guò)程中，不能使用計(jì)數(shù)器。 一、填空題：（每小題3分,共30分) 1、的絕對(duì)值是 。 2、方程的解是 。 3、函數(shù)的自變量x的取值笵圍是

26、 。 4、拋物線的對(duì)稱軸為直線 。 5、寫出一條經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,且過(guò)點(diǎn)(-1,3)的直線解析式 。 6、已知,則 。 7、一頂簡(jiǎn)易的圓錐形帳蓬,帳篷收起來(lái)時(shí)傘面的長(zhǎng)度有4米,撐開(kāi)后帳篷高2米,則帳篷撐好后的底面直徑是 米。 8、在Rt△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,則其外接圓的半徑為 。 9、圓心在x軸上的兩圓相交于A、B兩點(diǎn),已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,2),則B點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 10、用長(zhǎng)4㎝,寬

27、3㎝的郵票300枚不重不漏擺成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于 ㎝。 二、選擇題：（每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的) 11、用科學(xué)記數(shù)法表示0.0625,應(yīng)記作 ( ) (A)0.62510 (B)6.25 (C)62.5 (D)625 12、如果a＞b,且c為實(shí)數(shù),那么下列不等式一定成立的是 ( ) (A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac＞bc (D)ac≥b

28、c 13、元月份某一天,北京市的最低氣溫為-6℃,長(zhǎng)泰縣的最低氣溫為15℃,那么這一天長(zhǎng)泰縣的最低氣溫比北京市的最低氣溫高 ( ) (A)15℃ (B)20℃ (C)-21℃ (D)21℃ 14、在下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) (A)等腰三角形 (B)圓 (C)梯形 (D)平行四邊形 15、拋物線y=2x是由拋物線y=2(x+1)經(jīng)

29、過(guò)平移得到的,則正確的平移是( ) (A)先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位 (B)先向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位 (C)先向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位 (D)先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位 16、在平面內(nèi)有線段AB和直線l,點(diǎn)A、B到直線l的距離分別是4㎝、6㎝.則線段AB的中點(diǎn)C到直線l的距離是 ( ) (A)1 或 5 (B)3 或 5 (C)4 (D)5 17、在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合),過(guò)點(diǎn)P作直線截

30、得的三角形與△ABC相似,滿足條件的直線最多有 ( ) (A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條 18、在1000個(gè)數(shù)據(jù)中,用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),頻數(shù)分布表中,54.5～57.5這一組的頻率是0.12,那么,估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有 ( ) (A)6個(gè) (B)12個(gè) (C)60個(gè) (D)120個(gè) 19、若不等式組 的解集是x＞3,則m的取值范圍是 ( ) (A)m＞3

31、 (B)m≥3 (C)m≤3 (D)m＜3 20、如圖,一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)與它的一邊相外切的圓的周長(zhǎng)相等,當(dāng)這個(gè)圓按 箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn),直至回到原出發(fā)位置時(shí), 則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了 ( ) (A)4圈 (B)3圈 (C)5圈 (D)3.5圈 三、解答題:(共90分) 21、(本題10分)計(jì)算:tan30 22、(本題10分)解方程: 23、(本題10分)將分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.抽取一張作為百位上

32、的數(shù)字,再抽取一張作為十位上的數(shù)字, 再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字,每次抽取都不放回. (1)能組成幾個(gè)三位數(shù)?請(qǐng)寫出個(gè)位數(shù)是“0”的三位數(shù). (2)這些三位數(shù)中末兩位數(shù)字恰好是“01”的概率為多少. 24、(本題10分)已知:關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)若、是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求:的值. (3)根據(jù)(2)的結(jié)果你能得出什么結(jié)論? 25、(本題12分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90,OA=OB=1,與x軸的正方向夾角為30.求直

33、線AB的解析式. y B A O x 26、(本題12分)已知:如圖

34、,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,且PC是圓O的切線. C D O (1)求證:∠PCD=∠POC (2)若OD:DA=1:2,PA=8,求的半徑的長(zhǎng). P A D B B 27、(本題12分)已知:如圖,⊙O和⊙O相交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在⊙O上,且在⊙O外,直線PA、PB分別交

35、⊙O于C、D,問(wèn): ⊙O的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)你給出證明. O C A P

36、 B D 28、(本題14分)已知拋物線y=-x+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x,0)、B(x,0)(A在B的左邊),且x+ x=4. (1)求b的值及c的取值范圍; (2)如果AB=2,求拋物線的解析式; (3)設(shè)此拋物線與y軸的

37、交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E,問(wèn)是否存在這樣的拋物線,使△AOC和△BED全等,如果存在,求出拋物線的解析式;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 2011年蘭州鐵一中高一實(shí)驗(yàn)班招生測(cè)試卷 數(shù) 學(xué) 一、選擇題：（每小題4分，共12小題，合計(jì)48分） 1. 若點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則這樣的點(diǎn)P有 （ ） Ａ．１個(gè)　　　?。拢矀€(gè)　　　　Ｃ．３個(gè)　　?。模磦€(gè) 2. 記

38、（ ） A．一個(gè)奇數(shù) B．一個(gè)質(zhì)數(shù) C．一個(gè)整數(shù)的平方 D．一個(gè)整數(shù)的立方 3. 已知a、b、c為正實(shí)數(shù)，且滿足 ＝ ＝ ＝ k ,則一次函數(shù)y＝ kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過(guò) （ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 4. 已知關(guān)于x的方程mx+2=2（m—x）的解滿足|x－|－1=0，則m的值是 （

39、 ） A．10或 B．10或－ C－10或 D．－10或 5. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（，），B（，），且，則的值是 （ ） A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．不能確定 6. 如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為 （ ） A．2π B．4π

40、 C． D．4 7. 如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)，A、C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第1000次相遇在邊 （ ） A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上 8. 一名考生步行前往考場(chǎng)， 10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了 （ ） A．20分鐘

41、 Ｂ．22分鐘 Ｃ．24分鐘 D．26分鐘 9. 若一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是 （ ） A． B． C． D． 10. 有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本10本，圓珠筆1支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需

42、 （ ） A．元 B．元 C．元 D．元 11. 如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無(wú)陰影兩部分的面積之差是 （ ） A． B． C． D． 12. 一個(gè)正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成27個(gè)大小相等的小立方塊，設(shè)其中僅有i個(gè)面（i=1，2，3）涂有顏色的小立方塊的個(gè)數(shù)為xi則x1, x2 , x3之間的關(guān)系為 （ ） A．x1－x2 + x3 = 1

43、 B．x1+ x2－x3 = 1 C．x1 + x2－x3 = 2 D．x1－x2 + x3 = 2 二、填空題：（每小題4分，共6小題，合計(jì)24分） 13. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2－2x－4＝_________ 14. 方程組的解是 15. 圓外切等腰梯形的中位線長(zhǎng)是10cm，那么它的腰長(zhǎng)是______________ 16. 函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有

44、 _______個(gè)。 17. 將分別標(biāo)有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“18”的概率為_(kāi)_____________。 18. 有八個(gè)球編號(hào)是①至⑧，其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧輕，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個(gè)輕球的編號(hào)是_________. P A B T O 三、解答題：（共48分） 19. （本小題8分）已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O

45、外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，（PB>PA）。設(shè)PA=x，PB=y，求y 關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍 解： 20. （本小題10分）如圖，AB∥EF∥CD，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF。 解： 21. （本小題10分）已知關(guān)于x的方程有正根且沒(méi)有負(fù)根，求的取值范圍。 解： 22. （本小題10分）電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上

46、，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m. （1）請(qǐng)畫(huà)出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。 （2）求標(biāo)桿EF的影長(zhǎng)。 解： 23. （本小題10分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）. （1）若a＝1，拋物線頂點(diǎn)為A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且△ABC為等邊三角形，求b的值. （2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值. 解：

47、 四、附加題：（本題滿分為3分，但記入總分后也不能使本次考試超出120分） 24. 有人認(rèn)為數(shù)學(xué)沒(méi)有多少使用價(jià)值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到菜場(chǎng)算得出價(jià)錢這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)就夠了。根據(jù)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)，談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的看法。 通州高級(jí)中學(xué)2011高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、下列等式中，是x的函數(shù)的有（ ）個(gè) （1）（2）（3）（4） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 2、某商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為a元，若要

48、獲利20%，則每件商品的零售價(jià)為 （ ） A、20% a B、（1—20%）a C、 D、 3、在梯形ABCD中，AD∥BC，，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則MN等于 （ ） A、4 B、5 C、6 D、7 4、已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足，則實(shí)數(shù)k的值為 （ ） A、1，0 B、—3，0 C、1， D、1， 5、已知如圖D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BF=AB，，則

49、 ( ) A、 B、 C、 D、 6、已知x為實(shí)數(shù)，且，那么的值（ ） A、1 B、—3或1 C、3 D、—1或3 7、在中，M為BC中點(diǎn)，AN平分于N，且AB=10，AC=16，則MN等于 （ ） A、2 B、2.5 C、3 D、3.5 8、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2m-7在上的函數(shù)值總是正的，則m的取值范圍 （ ） A、 B、 C、 D、以上都不對(duì) 9、如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過(guò)P作，PC交于點(diǎn)

50、C，若AP=4，PB=2，則PC的長(zhǎng)為 （ ） A、 B、2 C、 D、3 10、已知二次函數(shù)的圖象如圖，在下列代數(shù)式中: （1）;（2）;（3）abc;（4）4a+b; （5）,值為正數(shù)的有（ ）個(gè) A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 二、填空題（每小題3分，共24分） 11、將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB：BC=4：5，則的值是__________.

51、12、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為，則kb=________. 13、為實(shí)數(shù)，先規(guī)定一種新的運(yùn)算: =，那么 時(shí)，x=______. 14、正方形ABCD內(nèi)接于圓O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交圓O于點(diǎn)F，如果圓O的半徑為，則點(diǎn)O到BE的距離OM=________. 15、若是關(guān)于x的方程的根，則以為根的一元二次方程為_(kāi)___________________________________. 16、已知M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b）,則的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________________. 17、在中，，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)

52、P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為_(kāi)____. 18、已知點(diǎn)A是函數(shù) 上兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y=___________. 三、解答題 19、先化簡(jiǎn)再求值（本題4分） ，其中a滿足. 20、解方程（本題4分）. 22、（本題6分）已知正方形ABCD，直線AG分別交BD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，點(diǎn)H是線段HG上的點(diǎn)，且HC⊥CE，求證：點(diǎn)H是GF的中點(diǎn). 23

53、、（本題10分）已知以的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE. (1) 如圖，求證：DE是圓O的切線 (2) 連結(jié)OE，AE，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形AODE是平行四邊形，并在此條件下，求的值. 24、（本題10分）甲、乙兩名職工接受相同的量的生產(chǎn)任務(wù)，開(kāi)始時(shí)，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時(shí)間，這樣甲、乙兩人各剩下624件，隨后，乙改造了技術(shù)，每天比原來(lái)多做了6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同，求原來(lái)甲、乙兩人每天各做多少件？每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是多少？

54、 25、（本題12分）如圖，已知直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD. (1)求證：∽; (2)如果的半徑為，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)M的拋物線的解析式; (3)在（2）的條件下，試問(wèn)此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 2

55、011年羅田一中自主招生考試 數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（分） 1、方程組的解是 2、若對(duì)任意實(shí)數(shù)不等式都成立，那么、的取值范圍為 3、設(shè)，則的最大值與最小值之差為 4、兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn)、、、…、在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為、、、…、，縱坐標(biāo)分別是、、…共個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)、、、…、分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次為、、…、， 則 5、如右圖，圓錐的母線長(zhǎng)是，底面半徑是，是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)

56、面一周，再回到點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是 6、有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點(diǎn)重合，那么折痕長(zhǎng)是 7、已知、、、、這五個(gè)數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個(gè)根，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 8、若拋物線中不管取何值時(shí)都通過(guò)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為 二、選擇題（分） 9、如圖，中，、是邊上的點(diǎn)，，在邊上，，交、于、，則等于 ( ) A、 B、 C、 D、 10、若一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面

57、積之比是( ) A、 B、 C、 D、 11、拋物線與直線，，，圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A、 B、 C、 D、 12、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元；若購(gòu)鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各件共需

58、 ( ) A、元 B、元 C、元 D、元 13、設(shè)關(guān)于的方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A、 B、 C、 D、 14、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無(wú)陰影部分的兩部分的面積之差是 ( ) A、 B、

59、 C、 D、 15、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)是、、，那么第三邊的取值范圍是 ( ) A、 B、 C、 D、 16、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長(zhǎng)了 （ ） A、 B、 C、 D、 三、解答題 17、（15分）設(shè)是不小于的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，（1）若，求r 值；（2）求的最大值。

60、 18、（15分）如圖，開(kāi)口向下的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，且使∽，（1）求的長(zhǎng)及的值；（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求直線和拋物線的解析式。 家電名稱 空調(diào) 彩電 冰箱 工 時(shí) 產(chǎn)值（千元） 19、（15分）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表 問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各

61、多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以千元為單位）？ 20、（10分）一個(gè)家庭有個(gè)孩子，（1）求這個(gè)家庭有個(gè)男孩和個(gè)女孩的概率；（2）求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率。 21、（15分）如圖，已知⊙和⊙相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線交⊙于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)⊙與⊙為等圓時(shí)，且時(shí)，求與的面積的比值。 2011年臺(tái)山市高中提前招生數(shù)學(xué)題 一、選擇題（本題有12小題，每小題3分

62、，共36分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分） 1.下列計(jì)算正確的是 （ ） A、2 B、 C、 D、（ 2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） A、（2，8） B、（8，2） C、（—8，2） D、（—8，—2） 3．已知圓錐的底面半徑為9㎝，母線長(zhǎng)為30㎝，則圓錐的側(cè)面積為（ ） A、270π B、360π C、450π D、540π 4．如圖，已知A

63、B∥CD，AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有 （ ） A、1對(duì) B、2對(duì) C、3對(duì) D、4對(duì) 5．現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張，其 中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每 張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫(huà)有福娃的一面朝下反扣在桌 子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 6．如果一個(gè)定值電阻R兩端所加電壓為5伏時(shí)，通過(guò)它的電流為1安培， 那么通過(guò)這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化

64、的圖像是 （ ） 7．如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位 置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等， 這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)出 （ ） A、2個(gè) B、4個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè) 8.如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（ ） A、甲乙

65、 B、甲丙 C、乙丙 D、乙 9．如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在 CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的 水平距離為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A、2π B、4π C、 D、4 10．如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲 嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正 方形面積為4，若用X、Y表示直角三角形的兩直角邊 （X＞Y），請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是　

66、 （ ） A、X2＋Y2＝49 B、X－Y＝2 C、2XY＋4＝49 D、X＋Y＝13 11．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上 的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為Y，AE 為X，則Y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致是 （ ） 12．先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，…，則按以上規(guī)律作出的第7個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為 （ ） A、（ B、（ C、（ D、 二、填空題（第小題4分，共24分） 13．我們知道，1納米=10—9米，一種花粉直徑為35000納米，那么這種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法可記 米。 14．如圖，A、B、C為⊙0上三點(diǎn)，∠ACB＝20○,則∠BAO的度數(shù)為 ○。 15. 如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為