《高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)16 兩條直線平行與垂直的判定 含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)16 兩條直線平行與垂直的判定 含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料
學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十六)
(建議用時(shí)：45分鐘)
[達(dá)標(biāo)必做]
一、選擇題
1．若l1與l2為兩條直線，它們的傾斜角分別為α1，α2，斜率分別為k1，k2，有下列說(shuō)法：
①若l1∥l2，則斜率k1＝k2；
②若斜率k1＝k2，則l1∥l2；
③若l1∥l2，則傾斜角α1＝α2；
④若傾斜角α1＝α2，則l1∥l2.
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】 需考慮兩條直線重合的情況，②④都可能是兩條直線重合，所以①③正確．
【答案】 B
2．已知過(guò)(－2，m)和(m,4)兩點(diǎn)的直線與斜率為－2的直線平行，則m
2、的值是( )
A．－8 B．0
C．2 D．10
【解析】 由題意知m≠－2，＝－2，得m＝－8.
【答案】 A
3．若點(diǎn)A(0,1)，B(，4)在直線l1上，l1⊥l2，則直線l2的傾斜角為( )
A．－30 B．30
C．150 D．120
【解析】 kAB＝＝，
故l1的傾斜角為60，l1⊥l2，
所以l2的傾斜角為150，故選C.
【答案】 C
4．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是( )
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形
D．以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形
【解析】 ∵kAB＝＝－，kA
3、C＝＝，
∴kABkAC＝－1，∴AB⊥AC，∠A為直角．
【答案】 C
5．設(shè)點(diǎn)P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，則下面四個(gè)結(jié)論：①PQ∥SR；②PQ⊥PS；③PS∥QS；④RP⊥QS.
正確的個(gè)數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】 ∵kPQ＝＝－，kSR＝＝－，
kPS＝＝，kQS＝＝－4，kPR＝＝.
又P、Q、S、R四點(diǎn)不共線，
∴PQ∥SR，PS⊥PQ，RP⊥QS.
故①②④正確．
【答案】 C
二、填空題
6．已知直線l1過(guò)點(diǎn)A(－2,3)，B(4，m)，直線l2過(guò)點(diǎn)M(1,0)，N(0，m－4)，若l1⊥
4、l2，則常數(shù)m的值是______.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960101】
【解析】 由l1⊥l2，得kABkMN＝－1，
所以＝－1，解得m＝1或6.
【答案】 1或6
7．已知長(zhǎng)方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．
【解析】 設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
即＝－1， ①
＝1， ②
聯(lián)立①②解方程組得
所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)．
【答案】 (2,3)
三、解答題
8．(2016泰安高一檢測(cè))已知A，B，C(2－2a,1)，D(－a,0)四
5、點(diǎn)，當(dāng)a為何值時(shí)，直線AB和直線CD垂直？
【解】 kAB＝＝－，kCD＝＝(a≠2)．
由＝－1，解得a＝.
當(dāng)a＝2時(shí)，kAB＝－，直線CD的斜率不存在．
∴直線AB與CD不垂直．
∴當(dāng)a＝時(shí)，直線AB與CD垂直．
9．已知在?ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4)．
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)試判斷?ABCD是否為菱形．
【解】 (1)設(shè)D(a，b)，由四邊形為平行四邊形，得kAB＝kCD，kAD＝kBC，即解得
所以D(－1,6)．
(2)因?yàn)閗AC＝＝1，kBD＝＝－1，所以kACkBD＝－1，
所以AC⊥BD，故?ABCD為菱形．
[自我挑
6、戰(zhàn)]
10．已知兩點(diǎn)A(2,0)，B(3,4)，直線l過(guò)點(diǎn)B，且交y軸于點(diǎn)C(0，y)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，有O，A，B，C四點(diǎn)共圓，那么y的值是( )
A．19 B.
C．5 D．4
【解析】 由題意知AB⊥BC，∴kABkBC＝－1，
即＝－1，解得y＝，故選B.
【答案】 B
11．已知A(0,3)，B(－1,0)，C(3,0)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)，使四邊形ABCD為直角梯形(A，B，C，D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960102】
【解】 設(shè)所求點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，如圖，由于kAB＝3，kBC＝0，
所以kABkBC＝0≠－1，
即AB與BC不垂直，
故AB，BC都不可作為直角梯形的直角腰．
①若CD是直角梯形的直角腰，則BC⊥CD，AD⊥CD.
因?yàn)閗BC＝0，所以CD的斜率不存在，從而有x＝3.
又kAD＝kBC，所以＝0，即y＝3.
此時(shí)AB與CD不平行．故所求點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,3)．
②若AD是直角梯形的直角腰，
則AD⊥AB，AD⊥CD.
因?yàn)閗AD＝，kCD＝，
由于AD⊥AB，所以3＝－1.
又AB∥CD，所以＝3.
解上述兩式可得此時(shí)AD與BC不平行．
綜上可知，使四邊形ABCD為直角梯形的點(diǎn)D的坐標(biāo)可以為(3,3)或.
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