《三角形的三邊關(guān)系》教案

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1、 三角形三邊關(guān)系 一、教學(xué)內(nèi)容 人教版四年級下冊第五單元例3。 二、教學(xué)目標 （一）知識與技能 1．知道“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”。 2．能夠利用三角形邊的關(guān)系來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。 3．初步應(yīng)用“三角形三邊關(guān)系”解釋生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 （二）過程與方法 1．學(xué)生經(jīng)歷猜測、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流等活動的過程，探索三角形三邊的關(guān)系。 2．在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。發(fā)展合情推理及有條理的表達能力。 （三）情感與態(tài)度 1．滲透科學(xué)探究的方法及求實態(tài)度。 2．在探索中獲得成功體驗，建立自信。 三

2、、教學(xué)重點 三角形三邊關(guān)系的探究和歸納。 四、教學(xué)難點 理解三角形“任意”兩邊之和大于第三邊的含義。 五、教學(xué)用具 不同長度小棒（吸管），課件。 六、教學(xué)過程 （一）談話引入，回顧舊知 1．師：我們已經(jīng)認識了三角形，這節(jié)課我們繼續(xù)深入地研究三角形。 2．師：什么樣的圖形是三角形？ 3．師：你是怎么理解“圍成”的？ （二）動手實驗，探究規(guī)律 1．活動一：學(xué)生個人獨立試圍 （1）師：如果用小棒代替線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？ 任意三根小棒能圍成三角形嗎？ （2）師：要想知道誰的結(jié)論對，可以怎么辦？ （3）師：我們就來擺一擺。 師：擺的時候我

3、們把小棒想成什么？（線段） 小建議：每位同學(xué)從小棒中任取三根，只允許拿一次，圍一圍，看看結(jié)果怎樣。 （4）師：“任取3根”是什么意思？ （5）匯報結(jié)果：擺成的舉手。 師：結(jié)果表明，任取三根不一定能圍成三角形。那么，怎樣的三條線斷一定能圍成三角形？三角形中的三角邊有怎樣的關(guān)系？ （6）出示課題：今天我們就來研究這個問題——三角形邊的關(guān)系 [板書課題：三角形邊的關(guān)系] 2．活動二：小組合作圍，探究規(guī)律。 （1）提供材料，出示要求。 ①師：任取三根小棒有時可以圍成三角形，有時圍不成三角形。那么圍成的三角形線段之間有什么特點？不能圍成三角形的線段之間又有什么特點？大家愿意繼續(xù)做實驗

4、來探索這個問題嗎？認真觀察比較看你能發(fā)現(xiàn)什么？ ②下面我們就來擺一擺。 師：桌面上提供了一些長短不同的小棒，它們分別是幾厘米長？[課件出示] Ⅰ實驗材料： Ⅱ小組活動要求： ★從小棒中任選三根。 ★記錄每一根的長度。 ★擺成圖形貼在表中第一欄。 ★小組內(nèi)討論你有什么發(fā)現(xiàn)。 ③師：建議你們兩人一組。一人選小棒擺，另一個人記錄數(shù)據(jù)。 每個小組至少要擺兩次并記錄下來。 （2）學(xué)生動手實驗并填表。 小棒長度（厘米） 擺成的圖形 第一根 第二根 第三根 （3）組織匯報。 ①圍不成的情況 師

5、：先來觀察圍不成的兩種情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？ Ⅰ較短兩根小棒長度的和小于第三根小棒。（3，5，9） A師：大家想過沒有為什么這三根小棒擺不成三角形？ ▲學(xué)生先說自己的想法。 ▲課件演示： B師：誰能說說什么情況下三條線段不能圍成三角形？ C師：還有補充意見嗎？除了這種情況，還有什么情況下三條線段也不能圍成三角形？ Ⅱ較短兩根小棒長度的和等于第三根小棒。（3，5，9） 生：較短兩根小棒的和加起來的長度還是和第三根一樣長的時候也不能圍成三角形。 D師：是不是這樣呢？為什么？ ▲學(xué)生先說自己的想法。 ▲課件演示： 師：這三根小棒重疊在一起了，這不是三角形。說明……較短兩

6、根小棒的和等于第三根時也不能擺成三角形。 誰能再說說！ ②擺成的情況 ▲師：我在想，什么情況下就一定能圍成三角形呢？ ▲師：你的猜想對不對呢？驗證一下。 ▲師：這是哪組拼的，介紹一下。 ▲結(jié)果表明，你們的猜想是正確的。現(xiàn)在這些都是擺成的三角形，每條線段就是三角形的邊，三角形的邊有著什么樣的關(guān)系呢？ [板書： 較短兩邊之和大于第三邊。] ▲通過等腰或等邊三角形處理“較短兩個字”。 ▲舉反例。9，6，3 9+6=15 15＞3 師：三角形中，三條邊到底是怎樣的關(guān)系呢？ ▲完善結(jié)論： 師：通過驗證，確實像同學(xué)們說的那樣，每兩條邊的和都要大于第三條邊。這種情況

7、在數(shù)學(xué)上通常用“任意”來表示。 三角形中任意兩條邊的和都大于第三邊。——你們發(fā)現(xiàn)的正是三角形邊的關(guān)系。 3．抽象概括，總結(jié)規(guī)律。 （1）師：如果三條邊的長度不再是具體的數(shù)，而是用a，b，c三個字母表示三條邊的長度，那么， 什么情況才能圍成三角形？ 師：三個條件同時成立，缺一不可。 （2）師：不許擺了，現(xiàn)在你能直接選擇一組數(shù)據(jù)，使它們一定能圍成三角形嗎？ 1人說，全班驗證。 （三）鞏固練習(xí)，應(yīng)用深化 師：大家能根據(jù)我們的發(fā)現(xiàn)來判斷給出的數(shù)據(jù)能否圍成三角形嗎？ 1．書P86--4 1cm 2cm 3cm （ ） 4cm 2cm 3cm （ ） 2．解決問題：幫助黑貓警長選擇最佳路線。 （四）看書質(zhì)疑，拓展延伸 1．師：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在書P82，畫下重要的話。 2．師：有什么問題嗎？ 3．王老師提個問題：一根長3cm的小棒和一根長5cm的小棒，再配上一根幾厘米的小棒就能圍成一個三角形？ （大于2厘米，小于8厘米）回去利用你的腦，利用你的手去發(fā)現(xiàn)，以后交流！ 5 / 5