《小數的性質和大小比較》教學分析

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1、 《小數的性質和大小比較》教學分析 本小節(jié)的主要內容有：小數的性質、小數的大小比較以及小數點位置移動引起小數大小的變化。 具體內容的說明和教學建議 小數的性質 （第58～59頁） 小數的性質實質上是研究在什么情況下兩個小數是相等的，它與分數的基本性質是相通的，但由于學生還沒有學過分數的基本性質，所以教材通過直觀和學生所熟悉的十進復名數來進行教學。 這部分內容安排了3個例題，例1教學小數的性質，例2、例3教學小數性質的應用。 1.例1及“做一做”。 編寫意圖 （1）例1教學小數的性質。教材通過讓學生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段紙條，看能發(fā)現什

2、么，由此引導學生探究小數的性質。 在探究0.1米、0.10米、0.100米的關系時，教材通過米尺圖把它們分別表示出來，并聯系分數說明它們所表示的長度是相同的，所以它們是相等的。 最后通過觀察0.1米＝0.10米＝0.100米，使學生初步知道小數末尾添上“0”或去掉“0”小數的大小不變。 （2）“做一做”，通過在正方形里涂色表示出兩個小數0.3和0.30，使學生進一步體會小數的性質。 教學建議 （1）教學前，可以先復習一下計量單位的關系，如1分米＝（ ）厘米＝（ ）毫米。 按要求量紙條時，可讓學生借助尺子想一想：0.1米、0.10米、0.100米的長度分別有多長。量出后，看有

3、什么發(fā)現，探討其原因。可啟發(fā)學生想：0.1米、0.10米、0.100米各是幾分之一米？可以用哪個比米小的單位來表示？并分別在米尺上指出其長度。引導學生發(fā)現：1分米、10厘米、100毫米表示的是同一長度，進而得出0.1米、0.10米、0.100米都相等。 概括小數的性質時，可引導學生觀察0.1米＝0.10米＝0.100米，看三個小數有什么不同？從左往右看，小數的末尾有什么變化？小數的大小有沒有變化？從右往左看，小數的末尾有什么變化？小數的大小有沒有變化？然后引導學生把上面的結論歸納成一句話：小數末尾添上“0”或去掉“0”小數的大小不變。 （2）完成“做一做”時，可讓學生在正方形中涂色表示

4、出0.3和0.30，然后觀察涂色結果，看有什么發(fā)現，說說為什么。使學生明確1個1/10是10個1/100，3個1/10也就是30個1/100。所以0.3＝0.30。在此基礎上，讓學生從左往右，再從右往左，觀察這兩個小數，看是不是符合小數的性質。 （3）概括小數的性質，也可在完成“做一做”后進行，這樣小數的性質可分兩個層次教學，先由例1借助長度單位初步體會，再脫離具體的量，通過“做一做”的圖示從小數計量單位間的關系進一步說明小數的性質，在此基礎上歸納出小數的性質。 2.例2、例3。 編寫意圖 （1）例2說明應用小數的性質可以把末尾有0的小數化簡。 （2）例3說明應用小數的性質，

5、在不改變大小的情況下，還可以把一個小數增加位數或把一個整數改寫成小數。 （3）結合兩個例題，提醒學生在應用小數的性質時要注意的問題：只有在小數末尾添0或去掉小數末尾的0，小數的大小才不會改變；小數中間的0不能去掉。 （4）兩個例題一正一反，一個是化簡，一個是根據需要在小數末尾添上0。通過小數性質的應用，對其加深理解、鞏固，而且為后面學習小數四則計算做必要的準備。 教學建議 （1）教學例2時，說明什么是小數化簡：即去掉小數末尾的0。并向學生說明，一般計算時，遇到小數末尾有0，都要化簡。 （2）教學例3時，說明有時根據需要可在小數的末尾添0，整數也可以寫成小數的形式。把整數改寫成小

6、數時，要提醒學生注意：必須在整數右下角點上小數點，然后再根據需要添上0。 （3）結合兩個例題的教學，還可讓學生通過其他一些具體例子說明應用小數的性質時應注意的問題，進一步明確什么情況下可以添上或去掉0。 （4）在此基礎上還可以結合商品標價如2.5元寫成2.50元，3元寫成3.00元，說明小數性質在生活中的應用。 （5）教學中，盡可能讓學生獨立觀察、分析、判斷、解決問題。 小數的大小比較 （第60頁） 小數大小的比較并不難，它與整數大小的比較在方法上相同，都是從高位比起，相同數位上的數相比較。但學生在初學小數時，往往會用比較整數大小的方法來比較小數的大小，誤認為小數位數多的

7、那個數就大。如誤認為0.2＜0.19，5.29＞5.3。因此，比較小數的大小主要應解決兩個問題：①明確比較方法：從高位起，相同數位上的數相比較。②提醒學生注意，比較小數大小時，位數多的小數不一定就大。 基于以上分析，教材把第一個問題通過例4教學，第二個問題安排在“做一做”中。 例4及“做一做”。 編寫意圖 （1）例4從解決問題入手，列表給出4個學生的跳遠成績，要求給他們排出名次。引出小數大小的比較。 教材分三步呈現了比較的方法：先比較整數部分；整數部分相同的，比較十分位；十分位上的數也相同的，比較百分位。每次比較都放手讓學生嘗試，關鍵處給予點撥。 最后通過想一想：怎樣比

8、較兩個小數的大小。對小數大小的比較方法進行總結。 （2）“做一做”有兩行題目，第一行比較帶計量單位的小數，第二行脫離具體的量，直接比較兩個小數。由具體到抽象讓學生逐步掌握比較小數大小的方法。 “做一做”中安排了小數位數不同的小數的大小比較，讓學生注意比較小數大小中的問題，加深對小數意義的理解。 教學建議 （1）教學例4時，可以先讓學生回憶整數大小的比較方法。然后說明小數大小的比較方法同整數的一樣，也是從高位起，一位一位地比較?！? （2）按跳遠成績排名次，實際上是按從大到小的順序把4個小數排列起來，這樣就要比較每兩個數的大小。教學時，可先試著讓學生自己比較，然后按教材的順序梳

9、理比較的方法，即先挑最大的，3.05的整數部分最大，所以3.05最大；再看余下的三個數，2.93的十分位最大，所以2.93次大；再看余下的兩個數，2.88和2.84的整數部分和十分位上的數都相同，但288的百分位上的數大，所以2.88比2.84大，而2.84最小。然后讓學生排列出四個學生的名次。 （3）在此基礎上，對照比較過程，引導學生總結出比較兩個小數的方法。 （4）完成“做一做”后，要讓學生說一說每對小數是怎么比較的，并且注意以第二行的題目為例，提醒學生在比較小數的大小時，位數多的小數不一定就大，要注意按數位順序逐位比較。 小數點移動 （第61～66頁） 小

10、數點位置移動引起小數大小的變化是小數的又一性質。它與前面講的小數性質的不同在于，它主要研究小數點移動如何改變小數的大小。它不僅是小數乘除法計算的依據，也是小數和復名數相互改寫的重要基礎。通過這部分內容的教學還有助于培養(yǎng)學生用聯系變化的觀點認識事物。 這部分教材安排了3個例題，例5教學小數位置移動引起小數大小的變化，例6、例7教學小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律的應用。 1.例5及“做一做”。 編寫意圖 （1）例5，用連環(huán)畫的形式，呈現了學生喜歡的孫悟空變長金箍棒打小妖的情境，通過讓學生觀察小數點的移動與金箍棒的長短的關系，探究小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律。 為了幫

11、助學生發(fā)現規(guī)律，教材根據情境中變化的4個數據，列出了4個等式。左邊都是以米作單位的小數，從上到下數字都相同，而小數點依次向右移動一位、兩位、三位。右邊分別是和左邊相等的毫米數。引導學生先從上往下觀察，再從下往上觀察，看有什么規(guī)律。然后分別總結出小數點向右、向左移動小數大小變化的規(guī)律。 （2）教科書第63頁的“做一做”，讓學生初步應用所學的變化規(guī)律具體說明：左邊圈里的3個小數的大小是怎樣隨著小數點向右移動而變化的，右邊圈里的3個小數的大小是怎樣隨著小數點向左移動而變化的。 教學建議 （1）教學前，可先出示幾組數，其中既有小數點移動的情況，又有小數點沒有移動只是在末尾添0或去掉0的情況，讓

12、學生判別這些數的大小變化。如： 0.540和0.54 2.8和2.800 3.26和32.6 6.19和61.9 通過比較前兩組小數，向學生說明：一個小數在它的末尾添上或去掉0，不改變小數的大小，其原因在于沒有移動小數點的位置，原來小數中每個數字的數位沒有變化。通過比較后兩組說明：小數點的位置移動了，小數的大小也發(fā)生了變化。 （2）接著出示孫悟空打小妖的情境，使學生初步感知到：小數點移動后，金箍棒的長短也發(fā)生了變化。然后提出，這種變化有什么樣的規(guī)律呢？ （3）將情境中的數據如下列出，讓學生填空。 0.009米=（ ）毫米① 0.09米=（ ）毫米②

13、0.9米=（ ）毫米③ 9米=（ ）毫米④ 填完后，引導學生從上往下，將②式和①式比較，提問：從0.009到0.09小數向右移動了幾位? 千分位上的9移動了哪一位？千分之九米變成了多少米？是多少毫米？然后說明，小數點向右移動一位，小數就擴大到原來的10倍。接著依此方法將③、④式和①式分別比較，教學小數點向右移動二位、三位，小數大小的變化情況。進而引導學生歸納出小數點向右移動一位、二位、三位分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍。 按同樣的方法，讓學生從下往上，依次把①、②、③式分別④式比較，再逐一提問，引導學生討論，找出小數點向左移動引起小數縮小的變化規(guī)律。

14、最后，讓學生做教科書第63頁上的“做一做”。 （4）由于學生對“乘一個數，就是擴大到原數的幾倍”、“除以一個數，就是縮小到原數的幾分之一”不熟悉，在說明小數大小的變化規(guī)律時，應加以說明。 2.例6。 編寫意圖 （1）例6教學把一個小數擴大10倍、100倍、1000倍，怎樣移動小數點。 （2）教材通過直觀說明把一個數擴大10倍、100倍、1000倍，就是把這個數分別乘10、100、1000。然后應用小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律，把一個數乘10、100、1000轉化為向右移動小數點。 教學建議 （1）教學時，首先通過直觀幫助學生理解把0.01平方米擴大到它的10倍，就是把

15、0.01乘10?？上瘸鍪颈硎?.01平方米的正方形，讓學生想一想，把它擴大到10倍是幾個這樣的正方形，學生說出是10個這樣的正方形時，同時教師出示10個并排的正方形加以驗證。由此明確把0.01平方米擴大到它的10倍，就是0.0110。在此基礎上啟發(fā)學生想：要把0.01擴大到它的10倍，根據上面的規(guī)律只要怎樣做就可以了？（把0.01的小數點向右移動一位。）采用同樣的方法，教學把0.01平方米擴大到100倍、1000倍。 （2）要注意說明：①小數點向右移動時，非0最高位前面的0必須去掉，如0.01擴大到原來的100倍是1，而不是001。②如果小數部分不夠，要在右邊添“0”補足數位。如0.01擴

16、大到原來的1000倍是10。 3.例7。 編寫意圖 （1）例7教學把一個小數縮小為原來的1/10、1/100、1/1000，怎樣移動小數點。 （2）教材通過直觀說明把一個數縮小為原來的1/10、1/100、1/1000，就是把這個數分別除以10、100、1000。然后應用小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律，把一個數除以10、100、1000轉化為向左移動小數點。 教學建議 （1） 教學例7可以參照例6進行。 （2）教學時，要注意說明：①小數點向左移動時，如果整數數位不夠則要在數的左邊用“0”補足。如1縮小到原來的1/10是0.1。②整百、整千的數，小數點向左移動后，小數末尾

17、的“0”要去掉。如250縮小到原來的1/100是2.5。 4.關于練習十中一些習題的說明和教學建議。 第1題，判斷帶計量單位的數中，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉，進一步體會小數的性質。訂正時，讓學生說一說判斷的理由，如有學生將不該去掉的“0”也去掉了，可引導他們看一看去掉“0”以后的數和原來的數是一樣大嗎？使學生明確數中的哪些“0”是不能去掉的。 第3題，應用小數的性質，給標有價錢的物品加上兩位小數的價簽。做完后，可以讓學生說一說，為什么不足兩位小數的數可以用0補足。 第4題，讓學生在直線上比較三對小數的大小，進一步加深對小數大小比較方法的理解。如果有學生不借助直線比較

18、，直接用小數大小比較的方法來比較，要給予鼓勵。 第6題，是用小數大小比較的方法解決實際問題。實際上是比較同一商品的三種不同價錢，也就是比較三個數的大小。可讓學生自己比較，交流時，說一說比較的方法。 第7題，要比較6個數的大小。做完后，可讓學生說說排列的方法。然后教師可加以小結。比較多個數時，可先挑最大的，再挑剩下的數中最大的……最后再排列起來。 第8題，直接利用小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律，來說明由6.25改寫成的四個小數的大小各有什么變化。 第9題，列表給出三種商品的單價，讓學生計算出每種商品各買10、100、1000件的價錢，鞏固小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律。 第11題，與例4類似，實際上是比較4個數的大小。如果有學生用第7題總結出的方法來比較，應加以表揚。 第13題，可以聯系直線上的點啟發(fā)學生填出答案，要使學生明確要求填出的整數是與給出的小數相鄰的。 第66頁最后一題是思考題，可以組成的小數有2.34，2.43，3.24，3.42，4.23，4.32，23.4，24.3，32.4，34.2，42.3，43.2。練習時，可以讓學生用卡片擺，每擺出一個數都記錄下來，看能擺出多少個不同的數，但不用擺出所有可能的數。 12 / 12