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1、第六模塊 有關(guān)長(zhǎng)方形的面積問(wèn)題
【教法剖析】
1.概念法:長(zhǎng)方形是多邊形中最基本的圖形,它是由四條線段首尾相連而成,四個(gè)角都是直角,對(duì)邊長(zhǎng)度相等。與長(zhǎng)方形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題主要是周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題。周長(zhǎng)指的是圍成圖形四周的長(zhǎng)度和,面積指圖形平面的大小。
2.公式法:解決這類問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系有:
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2或長(zhǎng)2+寬2
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬
例1 同學(xué)們出的墻報(bào),長(zhǎng) 18 分米、寬 12 分米。墻報(bào)的面積是多少平方分米?在墻報(bào)四周貼一條花邊,花邊的總長(zhǎng)是多少分米?
【助教解讀】
本題是【基礎(chǔ)題】,知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,求面積,利用面積公式,長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬。分析題意
2、得知,第二問(wèn)是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),利用周長(zhǎng)公式便可求出周長(zhǎng)。
1812=216(平方分米)
(18+12)2=60(分米)
答:墻報(bào)的面積是216平方分米,花邊的總長(zhǎng)是60分米。
【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】
先弄清題意,到底是求周長(zhǎng)還是求面積,然后根據(jù)公式解答即可,有時(shí)要注意長(zhǎng)和寬的單位是否一致,周長(zhǎng)和面積的單位要區(qū)分開(kāi)。
例2 李叔家中有長(zhǎng)18米、寬12米的長(zhǎng)方形菜園,里面種了蘿卜。李叔估計(jì)每平方米收蘿卜10千克,照這樣計(jì)算,李叔家一共可收多少千克蘿卜?
【助教解讀】
根據(jù)“每平方米收蘿卜10千克”,說(shuō)明一共要收多少千克蘿卜跟這塊地的面積有關(guān),所以要先求出這塊地的面積,然后再求出一共可收多少
3、千克蘿卜。
181210=2160(千克)
答:李叔家一共可收2160千克蘿卜。
【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】
解答此類實(shí)際問(wèn)題,要分清所求問(wèn)題是與面積有關(guān),還是與周長(zhǎng)有關(guān)。
【基礎(chǔ)題】
1.一個(gè)長(zhǎng)方形花壇,它的寬是4米,長(zhǎng)是寬的3倍,這個(gè)花壇的面積是多少?
2.楊叔叔在一塊長(zhǎng)方形菜地里種了白菜,已知這塊菜地長(zhǎng)15米,寬8米,如果平均每平方米能收白菜6千克,這塊菜地一共能收多少千克白菜?
3.鏡子每平方米25元,安裝這面鏡子需要多少錢?
4.教室前面的墻壁,長(zhǎng)6米,寬4米。墻上有一塊黑板,面積是3平方米,現(xiàn)在要粉刷這面墻,要粉刷的面積是多少平方米?
【能力題
4、】
5.王爺爺家有一塊長(zhǎng)方形菜園,長(zhǎng)為30米,面積為600平方米。要在這個(gè)菜園的四周圍上籬笆,共需要籬笆多少米?
6.一個(gè)長(zhǎng)方形草坪,小強(qiáng)繞它走一圈正好是240米,已知這個(gè)草坪的長(zhǎng)是80米,這塊草坪的面積是多少?
7.有一塊長(zhǎng)方形菜地,如圖所示。菜地中間的寬1米的路把菜地平均分成了4塊,每一塊菜地的面積是多少?
參考答案
1. 43=12(米) 124=48(平方米)
2. 158=120(平方米)
1206=720(千克)
3. 3425=300(元)
4. 64-3=21(平方米)
5. 60030=20(米)
(20+30)2=100(米)
6. 2402-80=40(米)
4080=3200(平方米)
7. 190分米=19米
(33-1)(19-1)4
=144(平方米)
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