《【步步高】(全國(guó)通用)高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 專(zhuān)題4 第17練 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值課件 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【步步高】(全國(guó)通用)高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 專(zhuān)題4 第17練 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值課件 理(59頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、題型分析高考展望三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值在高考中頻繁出現(xiàn),重點(diǎn)考查運(yùn)算求解能力運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算,對(duì)式子的組合變形與分解變形,屬于比較簡(jiǎn)單的題目,這就要求在解決此類(lèi)題目時(shí)不能丟分,由于三角函數(shù)部分公式比較多,要熟練記憶、掌握并能靈活運(yùn)用??碱}型精析高考題型精練題型一利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)與求值題型二利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)與求值題型三利用其他公式、代換等化簡(jiǎn)求值??碱}型精析題型一利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)與求值基本公式:sin2cos21;tan 基本方法:(1)弦切互化;(2)“1”的代換,即1sin2cos2;(3)在進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算時(shí),注意判斷符號(hào)例1已知tan 2,求:解
2、方法一tan 2,cos 0,方法二由tan 2,得sin 2cos ,代入得(2)3sin23sin cos 2cos2的值解3sin23sin cos 2cos2點(diǎn)評(píng)本題(1)(2)兩小題的共同點(diǎn):都是正弦、余弦的齊次多項(xiàng)式對(duì)于這樣的多項(xiàng)式一定可以化成切函數(shù),分式可以分子分母同除“cos ”的最高次冪,整式可以看成分母為“1”,然后用sin2cos2代換“1”,變成分式后再化簡(jiǎn)D題型二利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)與求值1.六組誘導(dǎo)公式分兩大類(lèi),一類(lèi)是同名變換,即“函數(shù)名不變,符號(hào)看象限”;一類(lèi)是異名變換,即“函數(shù)名稱(chēng)變,符號(hào)看象限”2.誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)的基本原則:負(fù)化正,大化小,化到銳角為最好!1.(2)
3、求值:sin 690sin 150cos 930cos(570)tan 120tan 1 050.解原式sin(72030)sin(18030)cos(1 080150)cos(720150)tan(18060)tan(1 08030)sin 30sin 30cos 150cos 150tan 60tan 30點(diǎn)評(píng)熟練運(yùn)用誘導(dǎo)公式和基本關(guān)系式,并確定相應(yīng)三角函數(shù)值的符號(hào)是解題的關(guān)鍵另外,切化弦是常用的規(guī)律技巧變式訓(xùn)練2(1)(2015四川)已知sin 2cos 0,則2sin cos cos2的值是_解析sin 2cos 0,sin 2cos ,tan 2,答案10題型三利用其他公式、代換等化
4、簡(jiǎn)求值兩角和與差的三角函數(shù)的規(guī)律有三個(gè)方面:(1)變角,目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角,其手法通常是“配湊”(2)變名,通過(guò)變換函數(shù)名稱(chēng)達(dá)到減少函數(shù)種類(lèi)的目的,其手法通常有“切化弦”“升冪與降冪”等(3)變式,根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形,使其更貼近某個(gè)公式或某個(gè)期待的目標(biāo),其手法通常有“常值代換”“逆用變用公式”“通分與約分”“分解與組合”“配方與平方”等點(diǎn)評(píng)(1)二倍角公式是三角變換的主要公式,應(yīng)熟記、巧用,會(huì)變形應(yīng)用(2)重視三角函數(shù)的“三變”:“三變”是指“變角、變名、變式”;變角:對(duì)角的分拆要盡可能化成同名、同角、特殊角;變名:盡可能減少函數(shù)名稱(chēng);變式:對(duì)式子變形一般要盡可能有理
5、化、整式化、降低次數(shù)等在解決求值、化簡(jiǎn)、證明問(wèn)題時(shí),一般是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問(wèn)題的整體形式中的差異,再選擇適當(dāng)?shù)墓胶愕茸冃巫兪接?xùn)練3(1)在ABC中,已知三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,則tan 解析因?yàn)槿齻€(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,且ABC,的值為_(kāi)C高考題型精練1.(2015陜西)“sin cos ”是“cos 20”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件解析sin cos cos 2cos2sin20;cos 20cos sin sin cos ,故選A.123456789101112A高考題型精練1234567891011
6、12C高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112答案A高考題型精練1234567891011124.已知f(x)sin2 ,若af(lg 5),bf(lg ),則()A.ab0 B.ab0C.ab1 D.ab1高考題型精練123456789101112則可得ab1.答案C高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112答案C高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112即sin cos cos cos sin ,高考題型精練1234567
7、89101112高考題型精練123456789101112答案B高考題型精練123456789101112解得tan 3.3高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112解析,且2sin2sin cos 3cos20,則(2sin 3cos )(sin cos )0,2sin 3cos ,又sin2cos21,高考題型精練12345678910111210.(2015廣東)已知tan 2.高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練1234567891011121.11.已知函數(shù)f(x)cos2xsin xcos x,xR.高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112解因?yàn)閒(x)cos2xsin xcos x高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112高考題型精練123456789101112