七年級數學下冊 115《一次函數的圖像與性質》課件 青島版

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1、數學青島版七年級下11.5一次函數的圖像與性質課件教學目標教學目標1.結合具體情境，體會一次函數的意義，理結合具體情境，體會一次函數的意義，理 解一次函數和正比例函數的概念解一次函數和正比例函數的概念.2.初步滲透待定系數的方法，根據具體問題初步滲透待定系數的方法，根據具體問題 的條件，確定正比例函數和一次函數關系的條件，確定正比例函數和一次函數關系 式中的未知系數式中的未知系數.3.會作出一次函數和正比例函數的圖像，探索會作出一次函數和正比例函數的圖像，探索 并理解一次函數和正比例函數的有關性質并理解一次函數和正比例函數的有關性質.創(chuàng)設問題創(chuàng)設問題 導入新課導入新課 磁懸浮列車自上海磁懸浮列

2、車自上海浦東浦東 機場出發(fā)，運行機場出發(fā)，運行1000米米 后，便以后，便以110米米秒的秒的 速度勻速行駛。速度勻速行駛。如果從如果從 運行運行1000米后米后開始計開始計 時，你能寫出時，你能寫出該列車離該列車離 開浦東機場開浦東機場站的距離站的距離s（單位：米）（單位：米）與時間與時間t（單位：秒）（單位：秒）之間的函數之間的函數 關系式嗎？關系式嗎？S=1000+110t上節(jié)提到的函數上節(jié)提到的函數y=x-1,y=2x-1，y=-3x-1以及本節(jié)中列以及本節(jié)中列車行駛距離與時間的函數車行駛距離與時間的函數S=1000+110t，這些函數關系式這些函數關系式有哪些共同特點？它們的一般有哪

3、些共同特點？它們的一般形式是什么形式是什么?練一練練一練：下列函數關系式中，哪些是一下列函數關系式中，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？次函數？哪些是正比例函數？（1）y=-x - 4 它是它是一次函數，一次函數， 不是正比例函數不是正比例函數.（2）y=x2它不是一次函數，它不是一次函數， 也不是正比例函數也不是正比例函數.（3）y=2x它是一次函數，它是一次函數， 也是正比例函數也是正比例函數.它不是一次函數，它不是一次函數， 也不是正比例函數也不是正比例函數.（4）y=1x當當b=0時，稱時，稱y是是x的正比例函數的正比例函數一次函數一次函數：形如：形如y=kx+b(k 0）的函數叫的函

4、數叫做做x的的一次函數，一次函數，其中其中k、b為常數為常數實際問題中，自變量的實際問題中，自變量的取值往往是有限制的！取值往往是有限制的！據據人民日報人民日報報道，報道，長江三峽工程長江三峽工程1號發(fā)電機號發(fā)電機組與組與2發(fā)電機組于發(fā)電機組于2003年年7月月10日實現并網發(fā)日實現并網發(fā)電，并網發(fā)電后的電，并網發(fā)電后的3天內天內共輸出電量共輸出電量3870千瓦時千瓦時，已知發(fā)電量，已知發(fā)電量w是發(fā)電時是發(fā)電時間間t的正比例函數的正比例函數.（1）求）求w 與之間的與之間的t函數函數關系式；關系式；（2）截止到）截止到2003年年7 月月31日，共輸出多少萬千日，共輸出多少萬千瓦瓦時的電量？時

5、的電量？例例1解解：（1）因為）因為w是是t的正比例函數，的正比例函數， 所以所以W=kt，其中其中k為比例系數。把為比例系數。把t=3，W=3870代代 入入 W=kt，得得 3870=3k，k=1290. 所以函數關系式為所以函數關系式為W=1290t(t0)（2） 從從7月月10日到日到7 月月31日共日共22天，天， 當當t=22時，時，W=221290=28380. 所以，截止到所以，截止到2003年年7 月月31日，共輸出日，共輸出28380萬千瓦時的電量萬千瓦時的電量.交流交流寫出下列函數寫出下列函數關系式是否為一次函關系式是否為一次函數數?是否為正比例是否為正比例函數函數?如果

6、是如果是正比例函正比例函數，指出比例系數數，指出比例系數k的值的值.(2)正方形周長正方形周長y與邊長與邊長x之間的函數關系之間的函數關系:y=4x(3)圓的圓的面積面積s與與與它的半徑與它的半徑r之間的關系之間的關系C是是r的的一次函數，也是一次函數，也是正正比例函數，比例函數，k=2y是是x的的一次函數一次函數,也是也是正比例函數，正比例函數，k=4不是一次函數不是一次函數,也不是正也不是正比例函數比例函數S= r2(1)圓的圓的周長周長C與它的半徑與它的半徑r之間的關系；之間的關系；C=2r(3)圓的圓的面積面積s與與與它的半徑與它的半徑r之間的關系之間的關系（1）前面我們研究了哪些一次

7、函數的圖象？它）前面我們研究了哪些一次函數的圖象？它 們有什么共同特點？們有什么共同特點？（2）一次函數）一次函數y=kx+b(k 0）的圖象是的圖象是 什么形狀？與同學交流什么形狀？與同學交流.（3）你能說出一次函數）你能說出一次函數y=x+1的圖象是什么形的圖象是什么形 狀嗎？狀嗎？ 交流發(fā)現 一次函數一次函數y=kx+b(k 0）的圖象是一條的圖象是一條直線，通常叫做直線直線，通常叫做直線y=kx+b.畫一次函數畫一次函數y=kx+b(k 0）的圖的圖象有什么簡單方法嗎？象有什么簡單方法嗎？過（過（0，b)、(-kb，0)兩點畫直線兩點畫直線.例例2.2.你會畫出函數你會畫出函數y=2=

8、2x-1-1與與 y=x+1 的圖象嗎？的圖象嗎？yxo21 y=2x -1的圖象是經過的圖象是經過點點(0，-1)和點和點(1，1)的直線；的直線； y=x+1 是經過是經過點點(0， 1 ) 點點(1， 2)的直線的直線.y=2=2x-1-1 y=x+1 注意：注意：圖象與圖象與y軸交于軸交于(0，b)，b就是與就是與y軸交點軸交點的的縱坐標縱坐標，正在原點上、正在原點上、負負在原點下在原點下.x01y=2x-1y=x+1-1112yxo21y=2=2x-1-1y=-2=-2x+l+l同樣，我們可以同樣，我們可以畫出函數畫出函數 y=-2=-2x+l, +l, y=-=-x-1 -1的圖象

9、的圖象 y=x+1y=-x-1議一議：議一議：一次函數一次函數解析式解析式y(tǒng)=kx+ +b( (k, , b是常數，是常數，k0)0)中，中， k、b的正負對函數的正負對函數圖象有什么影響？圖象有什么影響？結論：結論：1. 1.當當k00時時, ,y隨隨x的增大而增的增大而增大大； 2.2.當當k00b0k0k0k0b0b0圖象從左到右呈上升趨勢圖象從左到右呈上升趨勢-4-3直線直線y=kx+by= - x+4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0yxy= - x+4X的值增大的值增大k0 時時y 隨隨著著 x 的的

10、 增增 大大而而減減小小6531-2-3-21-1367你你發(fā)現一次發(fā)現一次函數值的變函數值的變化有什么規(guī)化有什么規(guī)律律?4k0時，時，y的值隨著的值隨著x值的增大而增大，值的增大而增大，當當k0時，時，y的值隨著的值隨著x值的增大而減小，值的增大而減小，圖象呈上升趨勢；圖象呈上升趨勢；圖象呈下降趨勢。圖象呈下降趨勢。xyxyxyxy)32()4(45)3(23 . 0)2(910)1( 1.下列函數下列函數,y的值隨著的值隨著x值的值的 增大如何變化？增大如何變化？增大增大減小減小增大增大減小減小課堂練習課堂練習2.寫出寫出m的的3個值，使相應的個值，使相應的 一次函數一次函數y=(2m-1

11、)x+2的值的值 都是隨著都是隨著x值的增大而減小值的增大而減小.2m-10)在同一坐標系中的圖象可能是（在同一坐標系中的圖象可能是（ ）.xyoxyoxyoxyoABCDA 1 1、y=|=|x| |中，x y的函數，y x的函數（填“是”或“不是”），圖象為不是不是是是 2、某企業(yè)去年積壓產品、某企業(yè)去年積壓產品a件件(a0)，今年預計每月銷售產今年預計每月銷售產品品2b件，同時每月可生產出產品件，同時每月可生產出產品b個，若產品積壓量個，若產品積壓量y(件件)是今年開工時間（月）的函數，則它的圖象只能是（是今年開工時間（月）的函數，則它的圖象只能是（ ）D(A)(B)(C)(D)C1.1.正比例函數正比例函數y= =kx的的圖象是經過圖象是經過_的一條直線的一條直線; ;原點原點(0,0)(0,0) 2. 1)當當 k 0,y=kx經過經過_象限象限 2)當當 k 0,b0_ _ _一、三、二一、三、二k0_ _ _ 二、四、一二、四、一k0,b0_ _ _一、三、四一、三、四k0,b0_ _ _二、四、三二、四、三正比例函數的性質正比例函數的性質（必做題）（必做題）65頁頁A組組4、5題題（選做題）（選做題）66頁頁B組組1、2題題