40.5噸岸邊集裝箱裝卸橋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

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1、40.5 噸岸邊集裝箱裝卸橋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計 張氫 1 孫國正 2 盧耀祖 1 1 同濟大學(xué)機械學(xué)院機械系 上海 200092 2 武漢交通科技大學(xué)機械與材料學(xué)院 武漢 430063 摘要：本文介紹了利用 APDL 語言進行 40.5 噸港口集裝箱岸橋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方法。 優(yōu)化的目標函數(shù)為結(jié)構(gòu)自重最輕， 約束函數(shù)中包括了多個工況， 不但具有強度和靜剛 度約束， 而且還包括對結(jié)構(gòu)三個固有頻率的約束。 優(yōu)化計算過程和結(jié)果可供相關(guān)人員 參考。 關(guān)鍵詞 ：裝卸橋；金屬結(jié)構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計；有限元分析 0 概 況 隨著航運的集裝箱化， 岸邊集裝箱裝卸橋 （岸橋 ）在整個集裝箱裝卸工藝中起著越來越重 要

2、的作用。 由于集裝箱岸橋工作跨度大， 裝卸速度很高， 使得這類機械的自重非常大而剛度 卻較差。 為了降低制造成本、 提高產(chǎn)品性能， 并降低碼頭負荷， 迫切需要對裝卸橋進行優(yōu)化 設(shè)計。 從結(jié)構(gòu)上說， 岸橋可以視為空間桿梁混合結(jié)構(gòu)， 利用有限元分析技術(shù)對其整機結(jié)構(gòu)進行 分析計算并不困難。 但由于它是復(fù)雜的超靜定空間結(jié)構(gòu)， 使得設(shè)計人員根據(jù)實際需要確定各 構(gòu)件尺寸， 從而調(diào)整整機應(yīng)力分布和各部分剛度非常困難， 尤其當(dāng)對裝卸橋整體有動剛度要 求時更不易著手。 以往由于缺乏高可靠性易于使用的商業(yè)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件， 實際設(shè)計中對其 進行優(yōu)化設(shè)計一直較困難。 本文主要討論利用 ANSYS 進行裝卸橋結(jié)構(gòu)優(yōu)

3、化。 優(yōu)化計算包括了兩種靜力分析工況及 對裝卸橋動態(tài)特性工況的約束要求， 優(yōu)化目標為整機結(jié)構(gòu)自重最輕。 結(jié)合 ANSYS 所提供的 優(yōu)化方法及 APDL 語言所具有的較強的參數(shù)化分析功能，從而較好地實現(xiàn)了裝卸橋的優(yōu)化 設(shè)計。 通過參數(shù)化， 可以實現(xiàn)對相同拓撲形狀、 不同設(shè)計參數(shù)的裝卸橋進行優(yōu)化設(shè)計， 這對 于時效性較強、不可能對大量方案進行人工評價的投標設(shè)計尤其重要。 1 集裝箱岸橋優(yōu)化模型 1.1 集裝箱岸橋的有限元分析模型 為了反映集裝箱岸橋結(jié)構(gòu)總體的受載情況， 采用梁單元和桿單元的混合結(jié)構(gòu)模擬該機的 整機結(jié)構(gòu)。實踐也表明采用桿、 梁混合結(jié)構(gòu)能夠較好地反映結(jié)構(gòu)整體的振動及位移情況。

4、40.5t 集裝箱岸橋的整機有限元分析模型見圖 1 所示。該裝卸橋的主要設(shè)計參數(shù)是：額定起重量 40.5噸，集裝箱提升速度為 50m/min，小車運行速度160m/min，軌距26m,跨距17.1m，小 車軌道高度36.5m，前伸距為44m，后伸距為14m。 該模型的基本情況如下：①節(jié)點數(shù)： 58;②單元數(shù)：74;③單元種類：2，分別為BEAM4 和 LINK8; ④單元自由度耦合集： 44。在模型中,裝卸橋的前拉桿是鉸接結(jié)構(gòu)以便其前橋上 下俯仰。如果忽略拉桿的自重 （與其受力相比很小 ）則可以被視為二力桿,因此在實際模型中 用桿單元模擬。結(jié)構(gòu)中其余結(jié)構(gòu)件均用梁單元以反映所承受的彎矩。

5、 由于裝卸橋是可以俯仰 的，因此其前橋與后橋是用鉸接結(jié)構(gòu)連接的。 為了較好地模擬梁單元間的鉸接關(guān)系， 在此采 用了 ANSYS所提供自由度耦合(DOF Couples)功能。同樣前、后橋都分別固定連接到岸橋的 海側(cè)和陸側(cè)門框上。 圖1 40.5t岸邊集裝箱裝卸橋有限元分析模型 1.2計算工況及相應(yīng)載荷 1.2.1計算工況： 整機分析的工況分為三種見表 1。 表1計算工況說明 序號 小車位置 有無動載 1 滿載，位于最大前伸距(最大幅度) 有 2 滿載，位于最大后伸距 有 3 整機結(jié)構(gòu)動態(tài)分析，計算整機前 10階振動的固有頻率及振型 前兩種工況是

6、為了得到結(jié)構(gòu)各部件及關(guān)鍵控制點在不同載荷下可能出現(xiàn)的最大應(yīng)力與 位移，第三工況則計算岸橋結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。 1.2.2相應(yīng)載荷的計算 (1) 自重載荷：在材料特性中已經(jīng)給出了材料的密度，由結(jié)構(gòu)的體積可以計算出結(jié)構(gòu)質(zhì) 量。沿與重力相反的方向施加重力加速度，由達朗伯原理就得到結(jié)構(gòu)的自重載荷。 (2) 小車及集裝箱吊具的自重載荷通過小車輪作用在小車的軌道上。每個小車的輪壓載 荷相同。 (3) 動載荷：根據(jù)《起重機設(shè)計規(guī)范》，取動載系數(shù) =1.583。 (4) 岸橋所裝卸的集裝箱重量也通過小車輪作用在小車的軌道上。 1.3 優(yōu)化模型 以自重最輕為目標函數(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題可以用下面的數(shù)學(xué)模型來

7、描述： min w (x) s.t.: g?x)乞：i 或 q (x) = g?x) -「遼 0, i =1,2,..., m 其中x二\1, x2,..., xn 7稱為設(shè)計變量(DV) o W ( x)是優(yōu)化設(shè)計所追求的目標，稱為優(yōu)化模 型的目標函數(shù)，而 ci (x)稱為優(yōu)化模型的約束函數(shù)。在 ANSYS中稱gi (x)為狀態(tài)變量(SV), 它是構(gòu)成約束函數(shù)的基礎(chǔ)，而 “則為狀態(tài)變量的上下極限值。根據(jù)設(shè)計要求，狀態(tài)變量可 以是某點的應(yīng)力或位移，也可能是整個結(jié)構(gòu)固有頻率值。 ANSYS設(shè)計優(yōu)化是尋求最佳設(shè)計 的一種技術(shù)。幾乎能用參數(shù)表示的 ANSYS分析項都可以進行優(yōu)化。按

8、照以上的抽象模型形 式，岸橋優(yōu)化模型構(gòu)造如下： 1、目標函數(shù)：結(jié)構(gòu)的自重。當(dāng)完成一輪優(yōu)化迭代后，結(jié)構(gòu)自重可以在后處理器中通過 建立單元體積表，然后通過求出單元總體積算出結(jié)構(gòu)自重。步驟如下： Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table，選擇 Elem Volume VOLU 項 Main Me nu>Ge neral Postproc>Eleme nt Table>Sum of Each Item (SSUM) Utility Men u>Parameters>Get Scalar Data 由于裝卸橋上除了結(jié)構(gòu)自重以外的其

9、余重量如機房、 機構(gòu)重量等不隨著設(shè)計變量發(fā)生變 化，優(yōu)化過程中不予以考慮。計算梁、桿單元實常數(shù)時并沒有考慮為保證腹板和翼緣板的局 部剛度而加設(shè)的橫隔板及縱筋， 更沒有考慮梯子欄桿等附加重量， 如果不設(shè)法彌補，結(jié)構(gòu)的 總計算重量將與實際有較大的出入。為簡化優(yōu)化計算，通過適當(dāng)放大材料密度予以考慮。 2、設(shè)計變量：選擇各構(gòu)件截面尺寸作為需進行設(shè)計的對象，符合 ANSYS中設(shè)計變量 為正數(shù)的規(guī)定。岸橋由于組成構(gòu)件較多因而尺寸較多， 必須盡量減少設(shè)計變量。太多的設(shè)計 變量增加了收斂到局部極小而非全局最小值的概率， 甚至當(dāng)模型高度非線性時迭代會發(fā)生震 互相有聯(lián)系的非獨立尺寸可以按某 都是等外形

10、尺寸的，然后根據(jù)其不同 慣性矩；另外桿件相互連接的尺寸也 蕩。當(dāng)然過多的設(shè)計變量也意味著更多的迭代和計算時間。 在ANSYS中減少設(shè)計變量的一個手段是變量關(guān)聯(lián)。 個比例關(guān)系確定。裝卸橋的結(jié)構(gòu)各構(gòu)件為了方便制造， 部位的受力情況改變板件的厚度， 從而調(diào)整其截面積、 是相同的，其關(guān)聯(lián)比例為 1。板件的厚度值是離散的，為方便優(yōu)化及減少優(yōu)化設(shè)計變量，可 以先確定每個構(gòu)件的典型板厚，而以外形尺寸作為設(shè)計變量，從而避免無意義的板厚尺寸。 通過上述處理，設(shè)計變量總計 20個，均為岸橋截面尺寸。 此外，必須為每個設(shè)計變量確定合理的上下界。 約束太松固然不行，約束太緊甚至?xí)?dǎo) 致無法找到可行解。 3

11、、狀態(tài)變量及約束函數(shù)： 為了得到盡可能符合實際需要的設(shè)計， 必須選擇足夠多的狀態(tài)變量。 但為了減小問題的 規(guī)模從而加快優(yōu)化進程，必須消除不必要或冗余的狀態(tài)變量。 同樣也必須確定合理的狀態(tài)變 量上下界。 1) 強度狀態(tài)變量及約束：限制各桿件最大應(yīng)力。先對原始設(shè)計進行有限元分析，并得 到每種工況下的最大拉應(yīng)力和單元 i、j節(jié)點的最大、最小四種合成應(yīng)力，然后以典型桿件 的應(yīng)力作為強度約束。有關(guān)強度的狀態(tài)變量提取方法如下： 將每個工況寫成載荷步文件 (LS)，然后調(diào)用Solution>Solve>From LS Files順序求解這些 工況。進入后處理，先選擇相應(yīng)的載荷數(shù)據(jù)庫，然后讀出構(gòu)

12、件應(yīng)力并建立單元數(shù)據(jù)表。 Mai n Men u>Ge neral Postproc>Read Results-By Set Number Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table ，By Sequenee Num，選擇 LS,1 項和 NMIS1~4。 Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data，根據(jù)實際情況選擇相應(yīng)工況下，所需的單元 應(yīng)力值。 集裝箱岸橋用 Q235鋼制造，根據(jù)構(gòu)件不同位置，限定其最大應(yīng)力不得超過 90MPa和 100MPa，從而構(gòu)成完整的強度約束。 2）靜剛

13、度狀態(tài)變量及約束： Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table， DOF solution-Translation ux,uz。重復(fù)前面的過程，提取不同工況下前橋最大行程、 后橋最大行程、梯形架頂點的最 大水平和垂直位移， 不同工況下提取的點可以不一樣。 例如，當(dāng)載荷位于前橋時就沒必要得 到此時后橋的位移，因為前者明顯大于后者。對位移狀態(tài)變量的約束見表 2。 3） 穩(wěn)定性約束：拉、壓桿件的長細比不得超過規(guī)范規(guī)定值。 4） 動剛度狀態(tài)變量及約束：第一、第二、第三階固有頻率 當(dāng)完成靜力計算后，按 Solution>N

14、ew Analysis切換到Modal計算，完成模態(tài)分析后提 取結(jié)構(gòu)的前三階固有頻率。對動剛度狀態(tài)變量的約束見表 2。 Utility Me nu>Parameters>Get Scalar Data>Results data-Modal results 3優(yōu)化過程和計算結(jié)果分析 優(yōu)化過程都是一系列 “分析一一評價一一修改” 的循環(huán)過程：得到一個初始設(shè)計， 并把 結(jié)果用特定設(shè)計準則進行評估，然后修改。重復(fù)該過程直到所有準則都滿足。 ANSYS提供 兩種優(yōu)化算法以適應(yīng)不同優(yōu)化問題： 子問題逼近是先進的零階方法， 可以適應(yīng)于多數(shù)工程問 題；一階方法因為基于設(shè)計靈敏度分析更適合于高精度求

15、解。 由于岸橋優(yōu)化設(shè)計的狀態(tài)變量 的非線性程度高，應(yīng)避免使用子問題逼近的優(yōu)化算法。 有兩種方法進行 ANSYS優(yōu)化：批次運行和通過 GUI交互運行。采用批次運行時沒有 多余的命令，優(yōu)化效率更高些，適應(yīng)于復(fù)雜大型問題。但 GUI法靈活性更強，而且能實時 反映優(yōu)化迭代的結(jié)果。優(yōu)化計算過程如下： 1） 建立供用戶迭代循環(huán)的分析文件。如果采用批次運行方式，就必須自行建立這個文 件。如采用GUI方式，則等到完成對岸橋的三個工況常規(guī)分析后， 必須輸出DB LOG 文件，而且必須把文件中與設(shè)計變量直接相關(guān)的部分用設(shè)計變量的函數(shù)進行參數(shù)化， 從而建立供優(yōu)化分析的參數(shù)化模型。 2） 進入優(yōu)化處理器

16、，把上步修改后的參數(shù)化命令流文件指定為優(yōu)化分析文件。 3） 按1.3節(jié)設(shè)計的優(yōu)化模型定義優(yōu)化設(shè)計變量，確定其初始值及其上下界；為狀態(tài)變 量指定上下界從而構(gòu)成優(yōu)化設(shè)計約束函數(shù)；將結(jié)果重量定義為優(yōu)化目標函數(shù)。將該 優(yōu)化模型保存到擴展名為“ .OPT ”的文件中。 4） 由前面分析，指定一階優(yōu)化算法為求解本問題的算法，確定最大迭代次數(shù)，啟動優(yōu) 化過程。系統(tǒng)自動考慮兩個靜力分析工況和一個模態(tài)分析工況，對岸橋結(jié)構(gòu)進行優(yōu) 化計算過程。 5） 后處理。 優(yōu)化前后目標函數(shù)和狀態(tài)變量的情況如表 2所示。強度狀態(tài)變量和設(shè)計變量均較多， 未 列在表中。由表可知優(yōu)化前的實際是不滿足所有約束條件的。 表2優(yōu)

17、化前后目標函數(shù)和狀態(tài)變量值比較 變量與函數(shù)名稱 優(yōu)化前 優(yōu)化后 變量上界 變量下界 目標函數(shù)（kg） 408786 402910 / / 前橋最大外伸距處垂直位移（mm） 132.65 133.89 140 / 岸橋最高點（梯形架頂點）水平位移（mm） 29.407 28.648 29 / 岸橋最高點（梯形架頂點）垂直位移（mm） 10.71 9.8514 10 / 后橋最大后伸距處垂直位移（mm） 76.002 74.033 75 / 一階結(jié)構(gòu)固有頻率（Hz） 0.38982 0.40734 / 0.4 二階結(jié)構(gòu)固有頻率

18、（Hz） 0.62022 0.64711 / 0. 63 三階結(jié)構(gòu)固有頻率（Hz） 0.65568 0.68262 / 0.65 4結(jié) 論 采用本文的優(yōu)化設(shè)計思路可以加快岸橋方案設(shè)計和投標設(shè)計， 完成初步計算后再根據(jù)實 際需要調(diào)節(jié)局部板厚度尺寸。本文所進行的結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的固有頻率范圍， 從而避 開不希望的結(jié)構(gòu)固有頻率。APDL是一個非常強大的結(jié)構(gòu)分析語言， 把本計算實例進一步參 數(shù)化就可以用于優(yōu)化具有相同拓撲結(jié)構(gòu)的同類起重機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。 ⑴從優(yōu)化結(jié)果可知在各種工況下整機各構(gòu)件整體的應(yīng)力值都不超過 100 MPa,小于 Q235鋼的許用應(yīng)力［二］=

19、170 MPa。說明對于這類大跨度結(jié)構(gòu)， 剛度條件是進行設(shè)計要考慮的 最主要因素。 (2) 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)節(jié)省鋼材近 5.9噸，減少重量1.4%。更重要的是經(jīng)過優(yōu)化，岸橋結(jié)構(gòu)應(yīng) 力分布更合理，而且其靜剛度和動剛度都有不同程度的提高。 如果放寬狀態(tài)變量的上下界的 要求，岸橋結(jié)構(gòu)的自重可以進一步減輕。 (3) 優(yōu)化實踐表明：為了加快優(yōu)化過程，必須優(yōu)化 APDL命令流，減少諸如模型縮放等 與實際計算無關(guān)的操作。本優(yōu)化模型在 PII450/128MB內(nèi)存的計算機上進行，總共 35輪優(yōu) 化迭代共耗時約 8小時。 (4) 建立優(yōu)化模型之前必須對被優(yōu)化的對象有充分了解。為了方便建立優(yōu)化命令流，一 個技巧是完成模型建立之后，切換到另一個 Job name進行分析，待完全了解模型之后再建 立優(yōu)化命令流，進行優(yōu)化分析的分析過程。 參考文獻 1陳緯璋，起重機械金屬結(jié)構(gòu)，北京：人民交通岀版社， 1986.6 2起重機設(shè)計規(guī)范GB3811-83，北京：國家標準出版社，1984 4 ANSYS 5.3 Element Manual, ANSYS inc., 1996 5 ANSYS 5.3 Theory Manual, ANSYS inc., 1996 6 ANSYS 5.5 ANSYS Advanced Analysis ，ANSYS inc., 1999