《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 等差數(shù)列 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 等差數(shù)列 文（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第42課 等差數(shù)列
1．（2019肇慶二模）若把能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差的正整數(shù)稱(chēng)為“和平數(shù)”，則在1～100這100個(gè)數(shù)中，能稱(chēng)為“和平數(shù)”的所有數(shù)的和是（ ）
A．130 B．325 C．676 D．1300
【答案】C
【解析】設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和，
則，
∴和平數(shù)的特征是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)，
∴在1～100之間，能稱(chēng)為和平數(shù)的有，…，，
即1～25之間的奇數(shù)個(gè)數(shù)，共計(jì)13個(gè)，其和為．
2．（2019東城二模）已知正項(xiàng)數(shù)列中，，，，則等于（ ）
A．16 B．8 C． D．4
【
2、答案】D
【解析】∵，令，
∴，∴數(shù)列為等差數(shù)列，
3．（2019東莞一模）設(shè)成等差數(shù)列，公差，且的前三項(xiàng)和為，則的通項(xiàng)為_(kāi)__________.
【答案】
【解析】∵的前三項(xiàng)和為，
4．（2019蘇州質(zhì)檢）已知命題：“在等差數(shù)列中，若，則為定值”為真命題，由于印刷問(wèn)題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為_(kāi)____．
【答案】
【解析】∵，
為定值為真命題，則為定值．
設(shè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)為，則，
∵為定值，且，∴．
5．(2019昌平二模)已知數(shù)列滿足，且對(duì)任意，都有．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）試問(wèn)數(shù)列中是否仍是中的項(xiàng)？如果是，請(qǐng)指出是數(shù)列的第幾項(xiàng)；如果不
3、是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【解析】（1），
即， ∴，
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列．
（2）由（1）可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為，
當(dāng)時(shí)，一定是正整數(shù)，
∴是正整數(shù)．
∴是數(shù)列中的項(xiàng)，是第項(xiàng)．
6.已知數(shù)列中，且（且）．
?。?）求，的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【解析】（1）∵，∴，．
（2）方法1：假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，
設(shè)，由為等差數(shù)列，則有．
∴，解得，．
事實(shí)上，
綜上可知，存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為首項(xiàng)是、公差是1的等差數(shù)列．
4、
方法2：假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得為等差數(shù)列，
設(shè)，由為等差數(shù)列，則有（）．
綜上可知，存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為首項(xiàng)是、公差是1的等差數(shù)列．
內(nèi)容總結(jié)
（1）第42課 等差數(shù)列
1．（2019肇慶二模）若把能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差的正整數(shù)稱(chēng)為“和平數(shù)”，則在1～100這100個(gè)數(shù)中，能稱(chēng)為“和平數(shù)”的所有數(shù)的和是（ ）
A．130 B．325 C．676 D．1300
【答案】C
【解析】設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和，
則，
∴和平數(shù)的特征是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)，
∴在1～100之間，能稱(chēng)為和平數(shù)的有，
三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 等差數(shù)列 文
