中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 二次函數(shù)（3）課件北師大版 ppt

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1、第二十一講第二十一講 二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)的表達(dá)式一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接二次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)的表達(dá)式 二次函數(shù)是一類十分重要的最基本的初等函數(shù)，也是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，它在中學(xué)數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用，它與一元二次方程、一元二次不等式知識(shí)的綜合運(yùn)用，是初中代數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一另外，二次函數(shù)在工程技術(shù)、商業(yè)、金融以及日常生活中都有著廣泛的應(yīng)用通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，使我們能進(jìn)一步理解函數(shù)思想和函數(shù)方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力正確掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)是學(xué)好二次函數(shù)的關(guān)鍵.題型有填空、選擇與解答題，其中以計(jì)算型綜合解答題居多. 二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)1二次函數(shù)的解析式的三種

2、形式2能根據(jù)不同條件選擇不同方法求出二次函數(shù)的解析式，是學(xué)習(xí)本節(jié)后應(yīng)達(dá)到的基本技能3復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)4通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，使我們能進(jìn)一步理解函數(shù)思想和函數(shù)方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力正確掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)是學(xué)好二次函數(shù)的關(guān)鍵三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 求二次函數(shù)y=ax2bxc(a0)的解析式，需要三個(gè)獨(dú)立的條件確定三個(gè)系數(shù)a，b，c運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行求解.一般地有如下幾種情況：(1)已知拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，此時(shí)可把三點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=ax2bxc，得到關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，解方程組可得系數(shù)a，b，c或者已知拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，這時(shí)把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得兩個(gè)方程，

3、再利用其他條件可確定a，b，c或者已知拋物線經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，這時(shí)把這點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，再結(jié)合其他條件確定a，b，c三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)(2)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，這時(shí)拋物線可設(shè)為ya(x-h)2k，再結(jié)合其他條件求出a(3)已知拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)(x1，0)，(x2，0)，此時(shí)的拋物線可設(shè)為y=a(x-x1)(x - x2)，再結(jié)合其他條件求出a 四四. .典型例題典型例題例1 （2006年青海）拋物線y=-2x2-4x+1的頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .思路分析：a=-2，b=-4，c1，由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 得， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1，3)，根據(jù)坐標(biāo)中點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，(-

4、1，3) 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，-3). 此題還可以通過(guò)配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，y=-2x2-4x+1-2(x+1)2+3，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1，3)，根據(jù)坐標(biāo)中點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，(-1，3) 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，-3).知識(shí)考查：考查二次函數(shù)的意義、性質(zhì)及配方法和頂點(diǎn)公式.解：(-1，-3). abacab4422，四四. .典型例題典型例題例2 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2bxc(a0，b0)的圖象與x軸、y軸都只有一個(gè)公共點(diǎn)，分別為點(diǎn)A、B，且AB=2，b2ac=0(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若一次函數(shù)y=xk的圖象過(guò)點(diǎn)A，并和二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)C，求ABC的面

5、積四四. .典型例題典型例題思路分析：對(duì)(1)根據(jù)題意，可求 b=-2， ， ；所以 ；對(duì)(2)先求出 ，解方程組 .求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，則 .知識(shí)考查：考查在實(shí)際問(wèn)題中確定二次函數(shù)解析式的方法及處理實(shí)際問(wèn)題的思路.22a2c22222xxy2k222222xxyxy222，222221ABCS四四. .典型例題典型例題解：(1)因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，故b2-4ac0，而b+2ac=0，所以b22b=0，b=-2(因?yàn)閎0)， ；因此，二次函數(shù)的解析式為 .01，a4122ca22a2c22222xxy四四. .典型例題典型例題解： (2)因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，

6、直線y=x+k過(guò)點(diǎn)A，所以 ；解方程組 ，得 或 ，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，所以BC/x軸，則 . 02，20，2k222222xxyxy222，222221ABCS02yx222yx四四. .典型例題典型例題例3（2006年武漢）連接著漢口集家咀的江漢三橋(晴川橋)，是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋。它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀。橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì))，拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長(zhǎng)度為42米。以AB所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸

7、建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。（1）求拋物線的解析式；（2）正中間系桿OC的長(zhǎng)度是多少米？是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半？請(qǐng)說(shuō)明理由.四四. .典型例題典型例題四四. .典型例題典型例題思路分析：對(duì)(1)根據(jù)題意，設(shè)y=ax2+c，由B(140，0)，E(70，42)可求出 ；對(duì)(2)先求出OC56，由題意，得方程 .求出x的值就可知是否存在.知識(shí)考查：考查在實(shí)際問(wèn)題中確定二次函數(shù)解析式的方法及處理實(shí)際問(wèn)題的思路.5635012xy563501282x四四. .典型例題典型例題解：(1)根據(jù)題意，設(shè)拋物線解析式為y=ax2+c，由B(140，0)，E(70，42)，得 ， 解得 ，

8、 ；(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=56，OC56（米）；設(shè)存在一根系桿的長(zhǎng)度是OC的一半，即這根系桿的長(zhǎng)度為28米，則有 ，解得 .相鄰系桿間的間距為5米，最中間系桿OC在y軸上，每根系桿上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)， 與實(shí)際不符，不存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半.caca2270421400563501ca5635012xy563501282x272x272x五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練一、選擇題1拋物線y=x22x-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A.（2，-2） B.（1，-2） C.（-1，-3） D.（1，-3）2已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）Aab0，c0 Ba

9、b0，c0Cab0，c0 Dab0，c03二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練4如圖，已知中，BC=8，BC上的高h(yuǎn)=4 ，D為BC上一點(diǎn)，EF/BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（EF不過(guò)A、B），設(shè)E到BC的距離為x，則的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（ ）五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練二、填空題5拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為 6已知二次函數(shù)y=kx2(2k-1)x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2（x1x2時(shí)，y0；方程y=kx2(2

10、k-1)x-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2；x1-1； ，其中所有正確的結(jié)論是（只需填寫序號(hào)）2211 4kxxk 五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練三、解答題7已知直線y=-2xb (b0)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；一拋物線的解析式為y=x2- (b+10)xc.（1）若該拋物線過(guò)點(diǎn)B，且它的頂點(diǎn)P在直線y=-2xb上，試確定這條拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)B作直線BCAB交x軸交于點(diǎn)C，若拋物線的對(duì)稱軸恰好過(guò)C點(diǎn)，試確定直線y=-2xb的解析式.五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練8有一個(gè)運(yùn)算裝置，當(dāng)輸入值為x時(shí)，其輸出值為y，且y是x的二次函數(shù)，已知輸入值為-2，0，1時(shí)， 相應(yīng)的輸出值分別為5，-

11、3， - 4 （1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值y為正數(shù)時(shí)輸入值x的取值范圍. yOx五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練9某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖請(qǐng)根據(jù)圖象回答：（1）第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間? （2）第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少?（3）興趣小組又在研究中發(fā)現(xiàn)，圖中10時(shí)到22時(shí)的曲線是拋物線，求該拋物線的解析式第9題五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練10已知拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C是否存在實(shí)數(shù)a，使得ABC為直角三角形若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4)334(2xaaxy