高中數(shù)學(xué) 教師用書 第1部分 第三章 章末小結(jié) 知識整合與階段檢測課件 新人教版B版必修1

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1、返回章末小結(jié)知識整合與階段檢測核心要點歸納階段質(zhì)量檢測返回返回 一、指數(shù)函數(shù)一、指數(shù)函數(shù) 1根式根式 一般地，如果一般地，如果xna，那么，那么x叫做叫做a的的n次方根，其中次方根，其中n1，且，且nN*.式子式子 叫做根式，其中叫做根式，其中n叫做根指數(shù)，叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù)na返回返回返回 (3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義意義 (4)有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)：有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)：aaa(a0，Q)；(a)a(a0，Q)；(ab)ab(a0，b0，Q)返回3指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)函數(shù)函數(shù)yax(a0，且，

2、且a1)的圖象和性質(zhì)如下表：的圖象和性質(zhì)如下表：a10a0時，時，ax1當(dāng)當(dāng)x0時，時，ax1當(dāng)當(dāng)x0時，時，0ax0時，時，0ax1，當(dāng)當(dāng)x0時，時，ax1，當(dāng)當(dāng)x1a10a0，且，且a1)，那么數(shù)，那么數(shù)x叫做以叫做以a為為底底N的對數(shù)，記作的對數(shù)，記作xlogaN，其中，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫叫做真數(shù)做真數(shù)(1)對數(shù)式與指數(shù)式的互化：對數(shù)式與指數(shù)式的互化：axNlogaNx；(2)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)，負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)，loga10，logaa1.2兩個重要對數(shù)兩個重要對數(shù)(1)常用對數(shù)：以常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)為底的對數(shù)lg N；(2)自然對數(shù)：以無理數(shù)自然對數(shù)：以

3、無理數(shù)e2.718 28為底數(shù)的對數(shù)為底數(shù)的對數(shù)ln N.返回返回返回5對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a10a1時，時，y0；當(dāng)當(dāng)0 x1時，時，y1時，時，y0；當(dāng)當(dāng)0 x0返回三、冪函數(shù)三、冪函數(shù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)返回單調(diào)性單調(diào)性在在R上上遞增遞增在在(，0)上遞減，上遞減，在在(0，) 上遞增上遞增在在R上上遞增遞增在在(0，) 上上遞增遞增在在(，0) 和和(0，) 上遞減上遞減圖像圖像過定點過定點(0，0)，(1，1)(1，1)返回 說明說明比較兩個冪的大小的方法：比較兩個冪的大小的方法： (1)當(dāng)冪的底數(shù)相同，指數(shù)不同時，可以利用指數(shù)函數(shù)當(dāng)冪的底數(shù)

4、相同，指數(shù)不同時，可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較的單調(diào)性比較. (2)當(dāng)冪的底數(shù)不同，指數(shù)相同時，可以利用冪函數(shù)的當(dāng)冪的底數(shù)不同，指數(shù)相同時，可以利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較單調(diào)性比較. (3)當(dāng)冪的底數(shù)和指數(shù)都不相同時，一種方法是作商，當(dāng)冪的底數(shù)和指數(shù)都不相同時，一種方法是作商，通過商與通過商與1的大小關(guān)系確定兩個冪值的大?。涣硪环N方法的大小關(guān)系確定兩個冪值的大?。涣硪环N方法是找到一個中間值，通過比較兩個冪值與中間值的大小，是找到一個中間值，通過比較兩個冪值與中間值的大小，從而確定兩個冪值的大小從而確定兩個冪值的大小返回四、函數(shù)建模四、函數(shù)建模1解答函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟是：解答函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟是： 2函數(shù)模型的應(yīng)用，一方面是利用已知函數(shù)模型解函數(shù)模型的應(yīng)用，一方面是利用已知函數(shù)模型解決問題；另一方面是建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，并利用所得函決問題；另一方面是建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，并利用所得函數(shù)模型解釋有關(guān)現(xiàn)象，對某些發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測數(shù)模型解釋有關(guān)現(xiàn)象，對某些發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測返回