《高一數(shù)學 三角函數(shù)的誘導公式2 課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數(shù)學 三角函數(shù)的誘導公式2 課件（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.3 1.3 三角函數(shù)的誘導公式三角函數(shù)的誘導公式第二課時第二課時問題提出問題提出1.1.誘導公式一、二、三、四分別反映了誘導公式一、二、三、四分別反映了2k+2k+（kZkZ）、）、 與與的三角函數(shù)之間的關系，這的三角函數(shù)之間的關系，這四組公式的共同特點是什么？四組公式的共同特點是什么？cosxcosx函數(shù)同名，象限定號函數(shù)同名，象限定號. . 2.2.對形如對形如、的角的三角函的角的三角函數(shù)可以轉化為數(shù)可以轉化為角的三角函數(shù)，對形角的三角函數(shù)，對形如如 、 的角的三角函數(shù)與的角的三角函數(shù)與角角的三角函數(shù)，是否也存在著某種關系，的三角函數(shù)，是否也存在著某種關系，需要我們作進一步的探究需要我
2、們作進一步的探究. .22pa+思考思考1 1：sinsin（90906060）與）與sin60sin60的值相等嗎？相反嗎？的值相等嗎？相反嗎？思考思考2 2：sinsin（90906060) )與與cos60cos60，coscos（90906060）與）與sin60sin60的值分別的值分別有什么關系？據(jù)此，你有什么猜想？有什么關系？據(jù)此，你有什么猜想？2cos)2(sin知識探究（一）：知識探究（一）： 的誘導公式的誘導公式 2cos)2(sincos()si n2paa-=cos)2(sin思考思考3 3：如果如果為銳角，你有什么辦法證為銳角，你有什么辦法證明明 ， ？cos()si
3、 n2paa-=a ab bc c2pa-si n()cos2bcpaa-=cos()si n2acpaa-=思考思考5 5：點點P P1 1（x x，y y）關于直線）關于直線y=xy=x對稱對稱的點的點P P2 2的坐標如何？的坐標如何？思考思考4 4：若若為一個任意給定的角，那么為一個任意給定的角，那么 的終邊與角的終邊與角的終邊有什么對稱關的終邊有什么對稱關系？系？2的終邊的終邊Oxy的終邊的終邊2思考思考6 6：設角設角的終邊與單位圓的交點的終邊與單位圓的交點為為P P1 1（x x，y y），則），則 的終邊與單的終邊與單位圓的交點為位圓的交點為P P2 2（y y，x x），根據(jù)
4、三角函），根據(jù)三角函數(shù)的定義，你能獲得哪些結論？數(shù)的定義，你能獲得哪些結論？2的終邊的終邊P P1 1(x(x，y)y)Oxy的終邊的終邊2P P2 2(y(y，x)x) 公式五：公式五： sin)2cos(cos)2sin(思考思考1 1：sinsin（90906060）與）與cos60cos60，coscos（90906060）與）與sin60sin60的值分別的值分別有什么關系？據(jù)此，你有什么猜想？有什么關系？據(jù)此，你有什么猜想？知識探究（二）：知識探究（二）： 的誘導公式的誘導公式 2sin)2cos(cos)2sin(思考思考3 3：根據(jù)相關誘導公式推導，根據(jù)相關誘導公式推導， ，
5、分別等于什么？分別等于什么？)2sin()2cos( 公式六：公式六： sin)2cos(cos)2sin(思考思考2 2： 與與 有什么內在聯(lián)系？有什么內在聯(lián)系？22)2(2思考思考4 4： 與與 有什么關系？有什么關系？)2tan(tan思考思考5 5：根據(jù)相關誘導公式推導，根據(jù)相關誘導公式推導，分別等于什么？分別等于什么？3si n(),2pa-3cos(),2pa-3si n(),2pa+)23cos(tan()tan12paa+= -思考思考6 6：正弦函數(shù)與余弦函數(shù)互稱為余函正弦函數(shù)與余弦函數(shù)互稱為余函數(shù)，你能概括一下公式五、六的共同特數(shù)，你能概括一下公式五、六的共同特點和規(guī)律嗎？
6、點和規(guī)律嗎？ 公式六：公式六： sin)2cos(cos)2sin( 公式五：公式五： sin)2cos(cos)2sin(思考思考7 7：誘導公式可統(tǒng)一為誘導公式可統(tǒng)一為的三角函數(shù)與的三角函數(shù)與的三角函數(shù)之間的關系，的三角函數(shù)之間的關系，你有什么辦法記住這些公式？你有什么辦法記住這些公式？)Zk(2k奇變偶不變，符號看象限奇變偶不變，符號看象限.理論遷移理論遷移例例1 1 化簡：化簡：)29)sin(-)sin(-)sin(3-cos()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2 例例2 2 已知已知 ，求，求 的值的值32)6(cos)32(sin 例例3 3 已知已知 ，求，求
7、 的值的值. .31)30(sin)60(sin1)60(cos)30(tan12.2.誘導公式是三角變換的基本公式，其誘導公式是三角變換的基本公式，其中角中角可以是一個單角，也可以是一個可以是一個單角，也可以是一個復角，應用時要注意整體把握、靈活變復角，應用時要注意整體把握、靈活變通通. .小結作業(yè)1.1.誘導公式反映了各種不同形式的角的三誘導公式反映了各種不同形式的角的三角函數(shù)之間的相互關系，并具有一定的規(guī)角函數(shù)之間的相互關系，并具有一定的規(guī)律性，律性，“奇變偶不變，符號看象限奇變偶不變，符號看象限”，是，是記住這些公式的有效方法記住這些公式的有效方法. .作業(yè)作業(yè): : P29P29習題習題1.3 A1.3 A組：組：3.3. B B組：組：1 1，2.2.
高一數(shù)學 三角函數(shù)的誘導公式2 課件
