《高一數(shù)學(xué) 排列組合、二項(xiàng)式定理 ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué) 排列組合、二項(xiàng)式定理 ppt（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第九章第九章 排列、組合、二項(xiàng)式定理排列、組合、二項(xiàng)式定理知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖：知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖：排列與組合排列與組合二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理基本原理基本原理排列排列組合組合排列數(shù)公式排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí) 名稱內(nèi)容加法原理加法原理乘法原理乘法原理定定 義義相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)兩個(gè)原理的區(qū)別與聯(lián)系：兩個(gè)原理的區(qū)別與聯(lián)系：做一件事或完成一項(xiàng)工作的方法數(shù)做一件事或完成一項(xiàng)工作的方法數(shù)直接（直接（分類分類）完成）完成間接（間接（分步驟分步驟）完成）完成做一件事，完成它可以有做一件事，完成它可以有n類辦
2、法，類辦法，第一類辦法中有第一類辦法中有m1種不同的方法，種不同的方法，第二類辦法中有第二類辦法中有m2種不同的方法種不同的方法，第第n類辦法中有類辦法中有mn種不同的方法，種不同的方法， 那么完成這件事共有那么完成這件事共有 N=m1+m2+m3+mn 種不同的方法種不同的方法做一件事，完成它可以有做一件事，完成它可以有n個(gè)步驟，個(gè)步驟，做第一步中有做第一步中有m1種不同的方法，種不同的方法，做第二步中有做第二步中有m2種不同的方法種不同的方法，做第做第n步中有步中有mn種不同的方法，種不同的方法， 那么完成這件事共有那么完成這件事共有 N=m1m2m3mn 種不同的方法種不同的方法.1.
3、1.排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系：排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系：名名 稱稱排排 列列組組 合合一個(gè)一個(gè)數(shù)數(shù)符號(hào)符號(hào)種數(shù)種數(shù)公式公式關(guān)系關(guān)系性質(zhì)性質(zhì) ，mnPmnC)1()1( mnnnPmn)!(!mnnPmn 1!0! nPnn!)1()1(mmnnnCmn )!( !mnmnCmn 10 nCmmmnmnPCP mnnmnCC 11 mnmnmnCCC從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元個(gè)元素，素，按一定的順序按一定的順序排成一列排成一列從從n個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素中取出m個(gè)元個(gè)元素，素，把它并成把它并成一組一組所有排列的的個(gè)數(shù)所有排列的的個(gè)數(shù)所有組合的個(gè)數(shù)所有組合的個(gè)數(shù)全排列全排列：n個(gè)
4、不同元素全部取出的一個(gè)排列個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列.全排列數(shù)公式全排列數(shù)公式：所：所有全排列的個(gè)數(shù)，即：有全排列的個(gè)數(shù)，即：nnP12)2()1( nnnPnnnnnrrnrn1n1nn0nbCbaCbaCaC (a+b) n= （n ）,這個(gè)公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定這個(gè)公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定 理，公式右邊的多項(xiàng)式叫做理，公式右邊的多項(xiàng)式叫做 (a+b) n的的 ， 其中其中 （r=0,1,2,n）叫做）叫做 ， 叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)， 通項(xiàng)是指展開(kāi)式的第通項(xiàng)是指展開(kāi)式的第 項(xiàng)，項(xiàng)， 展開(kāi)式共有展開(kāi)式共有 個(gè)項(xiàng)個(gè)項(xiàng). N rnC展開(kāi)式展開(kāi)式二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)r
5、rnrnbaC r+1n+1二項(xiàng)式定理（公式）二項(xiàng)式定理（公式）性質(zhì)性質(zhì)3：性質(zhì)復(fù)習(xí)性質(zhì)復(fù)習(xí)性質(zhì)性質(zhì)3：性質(zhì)復(fù)習(xí)性質(zhì)復(fù)習(xí)性質(zhì)性質(zhì)1：在二項(xiàng)展開(kāi)式中，與首末兩端等距離：在二項(xiàng)展開(kāi)式中，與首末兩端等距離 的任意兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等的任意兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.性質(zhì)性質(zhì)2 2：如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是偶數(shù)，中間一：如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是偶數(shù)，中間一 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；如果二項(xiàng)式的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；如果二項(xiàng)式的 冪指數(shù)是奇數(shù)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系冪指數(shù)是奇數(shù)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系 數(shù)最大；數(shù)最大；nnnknnnnCCCCC2210 性質(zhì)性質(zhì)3：性質(zhì)性質(zhì)4 4：( (a+b)a+b)n n的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二
6、項(xiàng)式系的展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系 數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和. .1.1.書(shū)架上層放有書(shū)架上層放有6 6本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，下層放有本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，下層放有5 5本不同的語(yǔ)文書(shū)，本不同的語(yǔ)文書(shū)， 從中任取一本，有多少中不同的取法？從中任取一本，有多少中不同的取法？ 從中任取數(shù)學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各取一本，有多少種不同的取法？從中任取數(shù)學(xué)書(shū)與語(yǔ)文書(shū)各取一本，有多少種不同的取法？2. 若若x、y可以取可以取1，2，3，4，5中的任一個(gè)，則點(diǎn)中的任一個(gè)，則點(diǎn)(x,y)的不同個(gè)的不同個(gè) 數(shù)有多少？數(shù)有多少？練習(xí)練習(xí)16+5=1165=3055=25 練習(xí)練習(xí)2 2 1.1.計(jì)算
7、：計(jì)算： = = ， = = ， = = = = ， = = ， = = ， = = 38p316p33p44p55p66p22p336336062412072021n 0nC 1nC 26C 46C 3727CC 38C 97100C151556561617002.2.用排列數(shù)表示下列各式：用排列數(shù)表示下列各式： 678910 123212324 )3()2()1( nnnn510p24!4np1.1.某段鐵路上有某段鐵路上有1212個(gè)車(chē)站，共需準(zhǔn)備多少種普通客票？個(gè)車(chē)站，共需準(zhǔn)備多少種普通客票？2.2.某段鐵路上有某段鐵路上有1212個(gè)車(chē)站，問(wèn)有多少種不同的票價(jià)？個(gè)車(chē)站，問(wèn)有多少種不同的票
8、價(jià)？練習(xí)練習(xí)33.3.用用3 3，5 5，7 7，9 9四個(gè)數(shù)字，一共可組成多少個(gè)沒(méi)有重四個(gè)數(shù)字，一共可組成多少個(gè)沒(méi)有重 復(fù)數(shù)字的正整數(shù)復(fù)數(shù)字的正整數(shù)212P212C44342414PPPP 1.在在(1+x)10的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大為的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大為 ； 在在(1-x)11的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大為的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大為 ._CCCCCC_;CCC.21111911711511311111nn2n1n510C711C12 n102611C練習(xí)練習(xí)43.（x-2)9的展開(kāi)式中，第的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù) 是是（ ） A.4032 B.-4032 C.126 D.-126C
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