《高二數(shù)學(xué)選修21 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)6 課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)選修21 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)6 課件（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、所有的同學(xué)都到計(jì)算機(jī)教室所有的同學(xué)都到計(jì)算機(jī)教室去進(jìn)行去進(jìn)行信信息輸入息輸入. .有一個(gè)同學(xué)沒(méi)有去有一個(gè)同學(xué)沒(méi)有去. .每一個(gè)信息欄都填寫每一個(gè)信息欄都填寫. .有些信息欄漏填或錯(cuò)填有些信息欄漏填或錯(cuò)填. .1.3 全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞洞口三中洞口三中 方錦昌方錦昌所有的同學(xué)都到計(jì)算機(jī)教室信息輸入所有的同學(xué)都到計(jì)算機(jī)教室信息輸入. .每一個(gè)信息欄都填寫每一個(gè)信息欄都填寫. .短語(yǔ)短語(yǔ)“所有的所有的”“”“每一個(gè)每一個(gè)”在邏輯在邏輯中通常叫做全稱量詞中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào)并用符號(hào)“ ”表示表示.含有全稱量詞的命題含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題叫做全稱命題.常見(jiàn)的全稱量詞還
2、有常見(jiàn)的全稱量詞還有“一切一切” “任意任意” “任任給給”等等 . 全稱命題舉例：全稱命題舉例：全稱命題符號(hào)記法：全稱命題符號(hào)記法：(1)對(duì)任意的對(duì)任意的nZ，2n+1是奇數(shù)是奇數(shù). 通常通常,將含有變量將含有變量x的語(yǔ)句用的語(yǔ)句用p(x), q(x), r(x),表示表示,變量變量x的取值范圍用的取值范圍用M表示表示,那么那么,( ),xMp x ，全稱命題全稱命題“對(duì)對(duì)M中任意一個(gè)中任意一個(gè)x,有有p(x)成立成立 ”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為可用符號(hào)簡(jiǎn)記為:讀作讀作“對(duì)任意對(duì)任意x屬于屬于M，有，有p(x)成立成立”.(2)所有的正方形都是矩形所有的正方形都是矩形.例例1 1 判斷下列全稱命題的真
3、假：判斷下列全稱命題的真假：（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2） （3）對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)）對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x，x2也是無(wú)理數(shù)也是無(wú)理數(shù).2,1 1;xx R小小 結(jié)：結(jié)： 斷稱題, ( )題：xM p x判判全全命命是是真真命命的的方方法法需要對(duì)集合需要對(duì)集合M中每個(gè)元素中每個(gè)元素x,證明證明p(x)成立成立.只需在集合只需在集合M中找到一個(gè)元素中找到一個(gè)元素x0,使得使得 p(x0)不成立即可（舉反例）不成立即可（舉反例）. 斷稱題, ( )題：xM p x判判全全命命是是假假命命的的方方法法判斷下列全稱命題的真假：判斷下列全稱命題的真假：（1）每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；）每個(gè)
4、指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；（3）對(duì)任意實(shí)數(shù)）對(duì)任意實(shí)數(shù) ，不等式，不等式 成立成立.x|2| 0 x有一個(gè)同學(xué)沒(méi)有去有一個(gè)同學(xué)沒(méi)有去. .有些信息欄漏填或錯(cuò)填有些信息欄漏填或錯(cuò)填. .短語(yǔ)短語(yǔ)“有一個(gè)有一個(gè)”“”“有些有些”在邏輯中通在邏輯中通常叫做存在量詞常叫做存在量詞,并用符號(hào)并用符號(hào)“ ”表示表示.含有存在量詞的命題含有存在量詞的命題,叫做存在性命題叫做存在性命題.常見(jiàn)的存在量詞還有常見(jiàn)的存在量詞還有 “有有的的”“”“存在一個(gè)存在一個(gè)” “對(duì)某個(gè)對(duì)某個(gè)”等等. 存在性命題舉例：存在性命題舉例：存在性命題符號(hào)記法：存在性命題符號(hào)記法：(1
5、)存在實(shí)數(shù)存在實(shí)數(shù)x,平方為平方為8. 通常通常,將含有變量將含有變量x的語(yǔ)句用的語(yǔ)句用p(x), q(x), r(x),表示表示,變量變量x的取值范圍用的取值范圍用M表示表示,那么那么,00(),xMp x，存在性命題存在性命題“存在存在M中的一個(gè)中的一個(gè)x0 ,使使p(x0)成立成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為可用符號(hào)簡(jiǎn)記為:讀作讀作“存在一個(gè)存在一個(gè)x0屬于屬于M,使使p(x0)成立成立”.(2)有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù).例例2 2 判斷下列存在性命題的真假：判斷下列存在性命題的真假：（1）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)；）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)；（2）有一個(gè)實(shí)數(shù)）有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使，使x02+
6、2x0+3=0 ；（3）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線.小小 結(jié)：結(jié)：00斷題, ()題：xM p x判判存存在在性性命命是是真真命命的的方方法法需要證明集合需要證明集合M中中,使使p(x)成立的元素成立的元素x不存在不存在.只需在集合只需在集合M中找到一個(gè)元素中找到一個(gè)元素x0,使得使得p(x0) 成成立即可立即可 (舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明).00斷題, ()假題：xM p x判判存存在在性性命命是是命命的的方方法法判斷下列存在性命題的真假：判斷下列存在性命題的真假：（1）（2）（3）至少有一個(gè)整數(shù)）至少有一個(gè)整數(shù),它既不是合數(shù)它既不是合數(shù),也不是素?cái)?shù)也不是素?cái)?shù)
7、.200 |,xx xx無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)；是是理理是是理理00,0;xxR下列命題是全稱命題還是存在性命題：下列命題是全稱命題還是存在性命題：(1)有的命題是不能判定真假的；有的命題是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；所有的人都喝水；(3)存在有理數(shù)存在有理數(shù)x，使，使x2-2=0;(4)對(duì)所有實(shí)數(shù)對(duì)所有實(shí)數(shù)a，都有，都有|a|0.辨別辨別解：解：（1 1）原命題的否定是：原命題的否定是：所有的命題都是能判定真假的所有的命題都是能判定真假的. .（2 2）原命題的否定是：）原命題的否定是：有的人不喝水有的人不喝水. .說(shuō)出下列命題的否定命題說(shuō)出下列命題的否定命題:(1)有的命題是不能判定真假的；有
8、的命題是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；所有的人都喝水；(3)存在有理數(shù)存在有理數(shù)x，使，使x2-2=0;(4)對(duì)所有實(shí)數(shù)對(duì)所有實(shí)數(shù)a，都有，都有|a|0.(3)這個(gè)命題的否定是：不存在有理數(shù)這個(gè)命題的否定是：不存在有理數(shù)x，使使x2-2=0;（即：（即： xQ， x2-20.）(4)這個(gè)命題的否定是：這個(gè)命題的否定是： aQ，|a|0；（3）平行四邊形的對(duì)邊相等；）平行四邊形的對(duì)邊相等；（4） xR，x2-x+10；解：解：（1）原命題的否定是：）原命題的否定是： “有的人不晨有的人不晨練練”.（2）原命題的否定是：）原命題的否定是：01,2 xxRx“ ”例例3 3、寫出下列命題的否
9、定：、寫出下列命題的否定：（3）平行四邊形的對(duì)邊相等；）平行四邊形的對(duì)邊相等；（4） xR，x2-x+10；解：解：（3）原命題的否定是：）原命題的否定是：“存在平行四邊形，它的對(duì)邊不相等存在平行四邊形，它的對(duì)邊不相等”（4）原命題的否定是：）原命題的否定是：“ ”01,2 xxRx例例4 4、寫出下列命題的否定：、寫出下列命題的否定：（1）（2） xR，sinx1；（3） x-2,-1,0,1,2,|x-2|2.;3 ,xxRx xR，3xx; 1sin, xRx 2, 1,0,1,2,22.xx 1.命題命題“烏鴉都是黑色的烏鴉都是黑色的”的否定的否定為為:_.2.命題命題“有的實(shí)數(shù)沒(méi)有立
10、方根有的實(shí)數(shù)沒(méi)有立方根”的否定的否定為為:_命題命題.（填（填“真真”、“假假”）至少有一個(gè)烏鴉不是黑色的至少有一個(gè)烏鴉不是黑色的真真鞏固應(yīng)用：有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題如何否定有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題如何否定? ?qpqp1. 的否定：的否定：qp 2. 的否定：的否定：qp 3. 的否定：的否定：pp探究探究: : (1) p: : 是無(wú)理數(shù)是無(wú)理數(shù); ; q: : 是有理數(shù)是有理數(shù). .( (2) ) p: :等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等; ; q: :等腰三角形底邊上的高和底等腰三角形底邊上的高和底 邊上的中線重合邊上的中線重合. .寫出由寫出由p、q構(gòu)成的命題構(gòu)成的命題p或或q、p且且q形式的形式的命題命題,并寫出命題的否定：并寫出命題的否定：演練：演練：設(shè)A、B、C均為非零實(shí)數(shù)，求證: 方程 AX2+2BX+C=0, BX2+2CX+A=0, CX2+2AX+B=0 中至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)根.絕對(duì)歷練絕對(duì)歷練五法：1.全稱量詞、全稱命題的定義及記法全稱量詞、全稱命題的定義及記法. 2.判斷全稱命題真假性的方法判斷全稱命題真假性的方法. 3.存在量詞、存在性命題的定義及記法存在量詞、存在性命題的定義及記法.4.判斷存在性命題真假性的方法判斷存在性命題真假性的方法. 5.含有一個(gè)量詞的命題的否定方法含有一個(gè)量詞的命題的否定方法.
高二數(shù)學(xué)選修21 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)6 課件
