高考數學總復習 專題07 第4節(jié) 直線、平面平行的判定及其性質課件 文

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1、第七單元第七單元 立體幾何立體幾何創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元在平面內 相交 平行 相交 平行 知識匯合知識匯合創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元a aal 創(chuàng)新課堂創(chuàng)新課堂第七單元第七單元 a ab ab 題型一線線平行題型一線線平行【例1】已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，且ACBD.求證：四邊形EFGH是矩形證明證明：如圖，連接BD.EH是ABD的中位線，EHBD，EH=1/2BD.又FG是CBD的中位線，FGBD，FG=1/2BD.F

2、GEH，且FG=EH，四邊形EFGH是平行四邊形ACBD，HGAC，HEBD，HGHE，平行四邊形EFGH為矩形典例分析典例分析 題型二線面平行題型二線面平行【例2】(2010浙江改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，ABC=120，E為線段AB的中點，將ADE沿直線DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCDE，F為線段AC的中點求證：BF平面ADE.證明：如圖，取AD的中點G，連接GF，GE.由題意易知，FG1/2CD，FG=CD，又BECD，BE=1/2CD，所以FGBE，FG=BE，故四邊形BEGF為平行四邊形所以BFEG，又EG平面ADE，BF 平面ADE，所以BF平面ADE

3、.題型三面面平行題型三面面平行【例3】如圖，正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為1.求證：平面AB1C平面A1C1D.高考體驗高考體驗 1. 下列條件中，能判定直線l平面a的是()A. l與平面a內的兩條直線垂直B. l與平面a內無數條直線垂直C. l與平面a內的某一條直線垂直D. l與平面a內任意一條直線垂直2. 直線a直線b，a平面b，則b與b的位置關系是()A. bbB. bbC. bb D. bb或bb3. 已知直線a和兩個平面a，b，給出下列四個命題：若aa，則a內的任何直線都與a平行；若aa，則a內的任何直線都與a垂直；若ab，則b內的任何直線都與a平行；若ab，則b內的任何直

4、線都與a垂直則其中()A. 、為真 B. 、為真C. 、為真 D. 、為真練習鞏固練習鞏固4. (2010浙江)設l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列命題正確的是()A. 若lm，ma，則la B. 若la，lm，則maC. 若la，ma，則lm D. 若la，ma，則lm5. 如圖1所示，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，如圖2所示，那么，在四面體AEFH中必有()圖1 圖2A. AHEFH所在平面 B. AGEFH所在平面C. HFAEF所在平面 D. HGEF

5、H所在平面答案：1. B2. D3. C解析：根據平行直線的傳遞性可知正確；在長方體模型中容易觀察出中a，c還可以平行或異面；中a，b還可以相交或異面；是真命題，故C正確4. B解析：由題意知，點P與直線BC確定一平面a，設a與面AC交于直線l，由BC平行平面AC及棱BC知，lBCBC，故只有1種鋸法2 395.32/ /,32222ABcos A=39,2 39.3MNBCBCACABACMN解析：如圖，由題意知6.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外的一點，在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH.求證：APGH.證

6、明：如圖，連接AC交BD于O，連接MO，四邊形ABCD是平行四邊形，AO=OC，又PM=MC，APMO.AP 平面DBM，MO平面DBM，AP平面DBM.平面APGH平面DBM=GH，APGH.7.(2011濰坊模擬)如圖，在四棱錐PABCD中，底面是菱形，對角線AC與BD相交于點O，E、F分別是BC、AP的中點求證：EF平面PCD.證明：如圖，取PD的中點G，連接FG、CG，FG是PAD的中位線，FG 1/2 AD.在菱形ABCD中，AD BC，又E為BC的中點，CE FG，四邊形EFGC是平行四邊形，EFCG.又EF 面PCD，CG面PCD，EF面PCD. / / / /8.如圖所示，平面

7、a平面b，點Aa，Ca，點Bb，Db，點E，F分別在線段AB，CD上，且AEEB=CFFD.求證：EFb.證明：當AB，CD在同一平面內時，由ab，a平面ABDC=AC，b平面ABDC=BD，ACBD.AEEB=CFFD，EFBD.又EFb，BDb，EFb.當AB與CD異面時，如圖，設平面ACDb=DH，且DH=AC.ab，a平面ACDH=AC，ACDH，四邊形ACDH是平行四邊形在AH上取一點G，使AGGH=CFFD.又AEEB=CFFD，GFHD，EGBH.又EGGF=G，平面EFG平面b.EF平面EFG，FEb.綜上，EFb.9. (2010山東)在空間，下列命題正確的是()A. 平行直

8、線的平行投影重合B. 平行于同一直線的兩個平面平行C. 垂直于同一平面的兩個平面平行D. 垂直于同一平面的兩條直線平行答案： D解析：由于兩條平行直線的平行投影可以平行也可以重合，因此A不對平行于同一直線的兩個平面可以平行也可以相交，故B不對垂直于同一平面的兩個平面可以相交也可以平行，故C不對由于垂直于同一平面的兩條直線平行，故D正確10. (2010陜西)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E、F分別是PB，PC的中點(1)證明：EF平面PAD；(2)求三棱錐EABC的體積V.解：(1)在PBC中，E，F分別是PB，PC的中點，EFBC.又BCAD，EFAD.又AD平面PAD，EF 平面PAD.EF平面PAD.(2)如圖，連接AE，AC，過E作EGPA交AB于點G，則EG平面ABCD，且EGPA，在PAB中，APAB，PAB90，BP2，APAB ，EG ，SABC ABBC 2 ，VEABC SABCEG 222212122131322213