甘肅省地區(qū)中考數(shù)學總復習 第31講 圖形的旋轉考點跟蹤突課件

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1、甘肅省數(shù)學考點跟蹤突破31圖形的旋轉一、選擇題(每小題6分，共24分)1(2014梅州)下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是()A2(2014徐州)順次連接正六邊形的三個不相鄰的頂點得到如圖的圖形，該圖形()A既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形B是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形C是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形B3(2014黔東南州)如圖，將 RtABC 繞點 A 按順時針旋轉一定角度得到RtADE，點 B 的對應點 D 恰好落在BC 邊上 若 AC 3， B60， 則 CD 的長為( ) A0.5 B1.5 C. 2 D1 D4(2013臺州)如圖，已知邊長為

2、 2 的正三角形 ABC 頂點 A 的坐標為(0，6)，BC 的中點 D 在 y 軸上，且在點A下方， 點 E 是邊長為2， 中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉一周，在此過程中 DE的最小值為( ) A3 B4 3 C4 D62 3 B解析：如圖，當點 E 旋轉至 y 軸上時 DE 最??；ABC 是等邊三角形，D 為 BC 的中點，ADBC，ABBC2，AD 3，正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為 2，OEOE? 2，點 A 的坐標為(0，6)，OA6， DEOAADOE? 4 3 二、填空題(每小題6分，共24分)5(2014梅州)如圖，把ABC繞點C按順時針方

3、向旋轉35，得到ABC，AB交AC于點D.若ADC90，則A 556(2014陜西)如圖，在正方形ABCD中，AD1，將ABD繞點B順時針旋轉45得到ABD，此時AD與CD交于點E，則DE的長度為_ _7(2013蘭州)如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒，點E在量角器上對應的讀數(shù)是_度1448(2014舟山)如圖，在ABC中，AB2，AC4，將ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到ABC，使CBAB，分別延長AB，CA相交于點D，則線段BD的長為_6三、

4、解答題(共 52 分) 9(10 分)(2013溫州)如圖，在方格紙中，ABC 的三個頂點和點 P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上 (1)將ABC 平移，使點 P 落在平移后的三角形內部，在圖甲中畫出示意圖；(2)以點 C 為旋轉中心，將ABC 旋轉，使點 P 落在旋轉后的三角形內部，在圖乙中畫出示意圖 解：(1)平移后的三角形如圖所示： (2)如圖所示，旋轉后的三角形如圖所示： 10(10 分)(2013荊州)如圖，是一個 44 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為 1.請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉變換 ，設計一個精美圖案，使其滿

5、足： 既是軸對稱圖形，又是以點 O 為對稱中心的中心對稱圖形；所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為4. 解：如圖所示：答案不唯一 11(10 分)(2014咸寧)如圖，在 RtABC 中，ACB90，B30，將ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉 n 度后，得 到DEC，點 D 剛好落在 AB 邊上 (1)求 n 的值； (2)若點 F 是 DE 的中點，判斷四邊形 ACFD 的形狀，并說明 理由 解：(1)在RtABC中，ACB90，B30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到DEC，ACDC，A60，ADC是等邊三角形，ACD60，n的值是60(2)四邊形ACFD是菱形；理由：DCEA

6、CB90，點F是DE的中點，F(xiàn)CDFFE，CDFA60，DFC是等邊三角形，DFDCFC，ADC是等邊三角形，ADACDC，ADACFCDF，四邊形ACFD是菱形12(10分)(2014畢節(jié))在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位在RtABC中，C90，AC3，BC4.(1)試在圖中作出ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90后的圖形AB1C1；(2)若點B的坐標為(3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A，C兩點的坐標；(3)根據(jù)(2)的坐標系作出與ABC關于原點對稱的圖形A2B2C2，并標出B2，C2兩點的坐標解：(1)AB1C1如圖所示：(2)如圖所示，A(0，1)，C(3，

7、1)(3)A2B2C2如圖所示，B2(3，5)，C2(3，1)13(12分)(2013濰坊)如圖所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大的長方形ABEF.現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至CEFD，旋轉角為.(1)當點D恰好落在EF邊上時，求旋轉角的值；(2)如圖，點G為BC中點，且090，求證：GDED；(3)小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，DCD與BCD能否全等？若能，直接寫出旋轉角的值；若不能，說明理由(1)長方形CEFD繞點C順時針旋轉至CEFD，CDCD2，在RtCED中，CD2，CE1，CDE30，CDEF，30

8、(2)點 G 為 BC 中點，CG1，CGCE，長方形 CEFD 繞點 C 順時針旋轉至 CE?F?D? ，DCEDCE90，CECECG，GCDDCE? 90?，在GCD? 和DCE? 中CD? CD，GCDDCE? ，CGCE? ，GCDECD(SAS)，GD? E?D (3)能理由如下：四邊形 ABCD 為正方形，CBCD，CDCD，BCD與DCD? 為腰相等的兩等腰三角形，當BCD? DCD? 時，BCDDCD，當BCD? 與DCD? 為鈍角三角形時，2702135；當BCD?與DCD? 為銳角三角形時，360902315，即旋轉角 ? 的值為 135或 315時，BCD與DCD? 全等 2015年甘肅名師預測1如圖，在ABC中，CAB75，在同一平面內，將ABC繞點A旋轉到ABC的位置，使得CCAB，則BAB()A30 B35 C40 D50A2如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90后，得到線段AB，則點B的坐標為 (4，2)解析：AB 旋轉后位置如圖所示B? (4，2)