《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語 第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語 第三講 函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件 文（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、隨堂講義隨堂講義專題一集合、常用邏輯用語、專題一集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第三講函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第三講函數(shù)與方程及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破若定義在若定義在R上的偶函數(shù)上的偶函數(shù)f(x)滿足滿足f(x2)f(x)，當(dāng)，當(dāng)x0，1時(shí)，時(shí)，f(x)x，則函數(shù)，則函數(shù)yf(x)log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A多于多于4B4C3 D2思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)方程解的個(gè)數(shù)方程解的個(gè)數(shù)函數(shù)函數(shù)yf(x)與與ylog3|x|的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破解析：解析：同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)同一坐標(biāo)
2、系內(nèi)作出函數(shù)yf(x)及及ylog3|x|的圖象的圖象，如如圖所示圖所示觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)它們有觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)它們有4個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)即函數(shù)yf(x)log3|x|有有4個(gè)零點(diǎn)故選個(gè)零點(diǎn)故選B.答案：答案：B高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破解決函數(shù)的零點(diǎn)存在性問題常用的辦法有三種解決函數(shù)的零點(diǎn)存在性問題常用的辦法有三種(1)直接求零點(diǎn)：令直接求零點(diǎn)：令f(x)0，如果能求出解如果能求出解，則有幾個(gè)解就有則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)幾個(gè)零點(diǎn)(2)零點(diǎn)存在性定理：利用該定理不僅要求函數(shù)在零點(diǎn)存在性定理：利用該定理不僅要求函數(shù)在a，b上是上是連續(xù)的曲線且連續(xù)的曲線且f(a)f(b)0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象和性
3、質(zhì)還必須結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)(如單如單調(diào)性調(diào)性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)(3)畫兩個(gè)函數(shù)的圖象畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，其中交點(diǎn)的其中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值橫坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn)就有幾個(gè)不同的零點(diǎn)高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破主干考主干考點(diǎn)梳理點(diǎn)梳理高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程ln xx30在在(2，3)內(nèi)的根內(nèi)的根(精確精確到到0.1)思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：本題可以利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值：本題可以利用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，然后確定
4、函數(shù)的然后確定函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn)解析：解析：令令f(x)ln xx3，即求函數(shù)即求函數(shù)f(x)0在在(2，3)內(nèi)的零點(diǎn)內(nèi)的零點(diǎn)f(2)ln 210，f(3)ln 30.f(x)在在(2，3)上存在零點(diǎn)上存在零點(diǎn)可取可取(2，3)作為初始區(qū)間作為初始區(qū)間，用二分法列表如下：用二分法列表如下：高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破2.187 52.2，2.218 752.2，所求方程的根為所求方程的根為2.2(精確到精確到0.1)高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破(1)二分法是求不熟悉方程近似解的重要方法二分法是求不熟悉方程近似解的重要方法，其實(shí)質(zhì)是通過其實(shí)質(zhì)是通過不斷地不斷地“取中點(diǎn)取中點(diǎn)”來逐步縮小零點(diǎn)所在范圍的極限思想
5、在來逐步縮小零點(diǎn)所在范圍的極限思想在求解中求解中，初始區(qū)間的選取可以不同初始區(qū)間的選取可以不同，但不影響求解結(jié)果但不影響求解結(jié)果，不不過應(yīng)盡量使初始區(qū)間的長(zhǎng)度小一些另外要注意隨時(shí)根據(jù)題過應(yīng)盡量使初始區(qū)間的長(zhǎng)度小一些另外要注意隨時(shí)根據(jù)題目給出的精確度要求進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)拷o出的精確度要求進(jìn)行檢驗(yàn)，看所得到的區(qū)間是否符合精看所得到的區(qū)間是否符合精確度要求若滿足確度要求若滿足，則停止計(jì)算則停止計(jì)算，便得到近似解便得到近似解高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破 (2)“精確度精確度”與與“精確到精確到”的不同：的不同：“精確度精確度”是二分法中是二分法中的特有概念的特有概念，它是指最終確定的區(qū)間長(zhǎng)度應(yīng)小于的一個(gè)長(zhǎng)度它是指
6、最終確定的區(qū)間長(zhǎng)度應(yīng)小于的一個(gè)長(zhǎng)度值值，而而“精確到精確到”是數(shù)學(xué)計(jì)算中進(jìn)位制的一種要求如在二是數(shù)學(xué)計(jì)算中進(jìn)位制的一種要求如在二分法中的精確度為分法中的精確度為0.01時(shí)時(shí)，表示要求所求區(qū)間表示要求所求區(qū)間(a，b)的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度|ba|0.01，而精確到而精確到0.01，則表示要求所求區(qū)間則表示要求所求區(qū)間(a，b)的端的端點(diǎn)點(diǎn)a，b進(jìn)位到百分位后為同一個(gè)數(shù)進(jìn)位到百分位后為同一個(gè)數(shù)高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y(單單位：千克位：千克)與銷售價(jià)格與銷售價(jià)格x
7、(單位：元單位：元/千克千克)滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式y(tǒng)10(x6)2，其中，其中3x6，a為常數(shù)已知銷售價(jià)格為為常數(shù)已知銷售價(jià)格為5元元/千克時(shí)，千克時(shí)，每日可售出該商品每日可售出該商品11千克千克(1)求求a的值的值(2)若該商品的成本為若該商品的成本為3元元/千克，試確定銷售價(jià)格千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破由表可得由表可得，x4是函數(shù)是函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(3，6)內(nèi)的極大值點(diǎn)內(nèi)的極大值點(diǎn)，也也是最大值點(diǎn)是最大值點(diǎn)所以所以，當(dāng)當(dāng)x4時(shí)時(shí)，函
8、數(shù)函數(shù)f(x)取得最大值取得最大值，且最大值等于且最大值等于42.所以所以，當(dāng)銷售價(jià)格為當(dāng)銷售價(jià)格為4元元/千克時(shí)千克時(shí)，商場(chǎng)每日銷售該商品所商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大獲得的利潤(rùn)最大高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3(2014北京卷北京卷)加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為粒數(shù)的百分比稱為“可食用率可食用率”在特定條件下，可食用率在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間與加工時(shí)間t(單位：分鐘單位：分鐘)滿足的函數(shù)關(guān)系滿足的函數(shù)關(guān)系pat2btc(a、b、c是常數(shù)是常數(shù))，下圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)根據(jù)
9、上述函數(shù)模型和，下圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為(B)高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破關(guān)于關(guān)于x的二次方程的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間在區(qū)間0，2上有解，求上有解，求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：設(shè)出二次方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)設(shè)出二次方程對(duì)應(yīng)的函數(shù)，畫出相應(yīng)的示意圖畫出相應(yīng)的示意圖，然然后用函數(shù)性質(zhì)加以限制后用函數(shù)性質(zhì)加以限制高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破二次方程根的分布問題關(guān)鍵在于等價(jià)轉(zhuǎn)化二次方程根的分布問題關(guān)鍵在于等價(jià)轉(zhuǎn)化，其步驟為：其步驟為：(1)畫出符合題意的圖
10、形；畫出符合題意的圖形；(2)按圖列出限制條件按圖列出限制條件不等式不等式(組組)；(3)解不等式解不等式(組組)求出字母的取值范圍其中列出的不等式求出字母的取值范圍其中列出的不等式(組組)與所畫的圖形之間要能等價(jià)轉(zhuǎn)換與所畫的圖形之間要能等價(jià)轉(zhuǎn)換高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破1要熟悉零點(diǎn)存在性定理：若函數(shù)要熟悉零點(diǎn)存在性定理：若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間a，b上是連上是連續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反，即續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反，即f(a)f(b)0，則則f(x)在在(a，b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即存在內(nèi)至
11、少有一個(gè)零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得，使得f(c)0，這個(gè)，這個(gè)c也就是方程也就是方程f(x)0的根的根2方程方程f(x)0有實(shí)根有實(shí)根函數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn)函數(shù)函數(shù)yf(x)有零點(diǎn)有零點(diǎn)3函數(shù)函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)就是方程的零點(diǎn)就是方程f(x)g(x)的實(shí)數(shù)根，的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)也就是函數(shù)yf(x)圖象與函數(shù)圖象與函數(shù)yg(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)高考熱高考熱點(diǎn)突破點(diǎn)突破4在研究函數(shù)與方程的問題時(shí)，經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合法在研究函數(shù)與方程的問題時(shí)，經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合法5要注意應(yīng)用問題的實(shí)際意義要注意應(yīng)用問題的實(shí)際意義6解決函數(shù)應(yīng)用問題的基本方法是先建立函數(shù)關(guān)系式，再解決函數(shù)應(yīng)用問題的基本方法是先建立函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)、均值不等式、判別式法、換元法、導(dǎo)數(shù)法利用二次函數(shù)、均值不等式、判別式法、換元法、導(dǎo)數(shù)法或函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值或函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值
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