高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7單元 第4節(jié) 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課件 文 新人教A版

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1、第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1. 平行直線(1)定義：_不相交的兩條直線叫做平行線(2)公理4：平行于_的兩條直線互相平行(3)線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，_的平面和這個平面相交，那么這條直線就和_平行(4)面面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的_平行(5)線面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線垂直于_，那么這兩條直線平行2. 直線與平面平行(1)定義：直線a和平面a_，叫做直線與平面平行(2)線面平行的判定定理：如果_的一條直線和_的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行(3)面面平行的性

2、質(zhì)：如果兩平面互相平行，那么一個平面內(nèi)的_平行于另一個平面3. 平面與平面平行(1)定義：如果兩個平面_，那么這兩個平面叫做平行平面(2)面面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有_平行于另一個平面，那么這兩個平面平行(3)判定定理的推論：如果一個平面內(nèi)的_分別平行于另一個平面內(nèi)的_，則這兩個平面平行(4)線面垂直的性質(zhì)：如果兩平面垂直于_，則這兩個平面平行(5)平行公理：如果兩平面平行于_，則這兩個平面平行答案：1. (1)同一平面內(nèi)(2)同一條直線(3)經(jīng)過這條直線兩平面的交線(4)交線(5)同一平面2. (1)沒有公共點(diǎn)(2)平面外平面內(nèi)(3)任意一條直線3. (1)沒有公共點(diǎn)(2)兩條相交直

3、線(3)兩條相交直線兩條直線(4)同一直線(5)同一平面 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. (教材改編題)下列條件中，能判定直線l平面a的是()A. l與平面a內(nèi)的兩條直線垂直B. l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線垂直C. l與平面a內(nèi)的某一條直線垂直D. l與平面a內(nèi)任意一條直線垂直2. 直線a直線b，a平面b，則b與b的位置關(guān)系是()A. bbB. bbC. bb D. bb或bb3. 已知直線a和兩個平面a，b，給出下列四個命題：若aa，則a內(nèi)的任何直線都與a平行；若aa，則a內(nèi)的任何直線都與a垂直；若ab，則b內(nèi)的任何直線都與a平行；若ab，則b內(nèi)的任何直線都與a垂直則其中()A. 、為真 B. 、為真C.

4、 、為真 D. 、為真4. (2010浙江)設(shè)l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列命題正確的是()A. 若lm，ma，則la B. 若la，lm，則maC. 若la，ma，則lm D. 若la，ma，則lm5. 如圖1所示，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，如圖2所示，那么，在四面體AEFH中必有()圖1 圖2A. AHEFH所在平面 B. AGEFH所在平面C. HFAEF所在平面 D. HGEFH所在平面答案：1. B2. D3. C解析：根據(jù)平行直線的傳遞性可

5、知正確；在長方體模型中容易觀察出中a，c還可以平行或異面；中a，b還可以相交或異面；是真命題，故C正確4. B解析：由題意知，點(diǎn)P與直線BC確定一平面a，設(shè)a與面AC交于直線l，由BC平行平面AC及棱BC知，lBCBC，故只有1種鋸法2 395.32/ /,32222ABcos A=39,2 39.3MNBCBCACABACMN解析：如圖，由題意知基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題型一線線平行題型一線線平行【例1】已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且ACBD.求證：四邊形EFGH是矩形證明證明：如圖，連接BD.EH是ABD的中位線，EHBD，EH=1/2BD.

6、又FG是CBD的中位線，F(xiàn)GBD，F(xiàn)G=1/2BD.FGEH，且FG=EH，四邊形EFGH是平行四邊形ACBD，HGAC，HEBD，HGHE，平行四邊形EFGH為矩形變式變式1-11-1如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外的一點(diǎn)，在四棱錐P-ABCD中，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH.求證：APGH.證明：如圖，連接AC交BD于O，連接MO，四邊形ABCD是平行四邊形，AO=OC，又PM=MC，APMO.AP 平面DBM，MO平面DBM，AP平面DBM.平面APGH平面DBM=GH，APGH.題型二線面平行題型二線面平行【例2】(20

7、10浙江改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，ABC=120，E為線段AB的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCDE，F(xiàn)為線段AC的中點(diǎn)求證：BF平面ADE.證明：如圖，取AD的中點(diǎn)G，連接GF，GE.由題意易知，F(xiàn)G1/2CD，F(xiàn)G=CD，又BECD，BE=1/2CD，所以FGBE，F(xiàn)G=BE，故四邊形BEGF為平行四邊形所以BFEG，又EG平面ADE，BF 平面ADE，所以BF平面ADE.變式變式2-12-1(2011濰坊模擬)如圖，在四棱錐PABCD中，底面是菱形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是BC、AP的中點(diǎn)求證：EF平面PCD.證明：如圖，

8、取PD的中點(diǎn)G，連接FG、CG，F(xiàn)G是PAD的中位線，F(xiàn)G 1/2 AD.在菱形ABCD中，AD BC，又E為BC的中點(diǎn)，CE FG，四邊形EFGC是平行四邊形，EFCG.又EF 面PCD，CG面PCD，EF面PCD. / / / /題型三面面平行題型三面面平行【例3】如圖，正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為1.求證：平面AB1C平面A1C1D.變式變式3-13-1如圖所示，平面a平面b，點(diǎn)Aa，Ca，點(diǎn)Bb，Db，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，CD上，且AEEB=CFFD.求證：EFb.證明：當(dāng)AB，CD在同一平面內(nèi)時，由ab，a平面ABDC=AC，b平面ABDC=BD，ACBD.AEEB=

9、CFFD，EFBD.又EFb，BDb，EFb.當(dāng)AB與CD異面時，如圖，設(shè)平面ACDb=DH，且DH=AC.ab，a平面ACDH=AC，ACDH，四邊形ACDH是平行四邊形在AH上取一點(diǎn)G，使AGGH=CFFD.又AEEB=CFFD，GFHD，EGBH.又EGGF=G，平面EFG平面b.EF平面EFG，F(xiàn)Eb.綜上，EFb.鏈接高考鏈接高考1. (2010山東)在空間，下列命題正確的是()A. 平行直線的平行投影重合B. 平行于同一直線的兩個平面平行C. 垂直于同一平面的兩個平面平行D. 垂直于同一平面的兩條直線平行知識準(zhǔn)備：1. 理解平行投影、中心投影的概念；2. 知道平面與平面的位置關(guān)系；

10、3. 知道線面平行與垂直的判定與性質(zhì)答案： D解析：由于兩條平行直線的平行投影可以平行也可以重合，因此A不對平行于同一直線的兩個平面可以平行也可以相交，故B不對垂直于同一平面的兩個平面可以相交也可以平行，故C不對由于垂直于同一平面的兩條直線平行，故D正確2. (2010陜西)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E、F分別是PB，PC的中點(diǎn)(1)證明：EF平面PAD；(2)求三棱錐EABC的體積V.知識準(zhǔn)備：1. 知道空間幾何體的線面平行定理；2. 會求三棱錐的體積解：(1)在PBC中，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)，EFBC.又BCAD，EFAD.又AD平面PAD，EF 平面PAD.EF平面PAD.(2)如圖，連接AE，AC，過E作EGPA交AB于點(diǎn)G，則EG平面ABCD，且EGPA，在PAB中，APAB，PAB90，BP2，APAB ，EG ，SABC ABBC 2 ，VEABC SABCEG 222212122131322213