《七年級數(shù)學(xué)下冊《92 一元一次不等式》課件 (新版)新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊《92 一元一次不等式》課件 (新版)新人教版(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一元一次不等式:一元一次不等式:含有含有一個未知數(shù)一個未知數(shù),未知數(shù)的未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1的的不等式不等式,叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式.想一想想一想:觀察下列不等式,有什么共同:觀察下列不等式,有什么共同點(diǎn),并試著給它們起名?點(diǎn),并試著給它們起名?(1)x-2-1 (2)4x7(3) 321y解下列一元一次方程:解下列一元一次方程:(1)體會解一元一次方程的一般步驟,體會解一元一次方程的一般步驟,有哪些注意事項(xiàng)?有哪些注意事項(xiàng)?2174xx (2)2141168xx例例1:解一元一次不等式:解一元一次不等式:3(1)2(9)xx例例2 2:解不等式:解不等式 ,并把它的解集,并把它
2、的解集 表示在數(shù)軸上。表示在數(shù)軸上。解解 :去分母,得:去分母,得 去括號,得去括號,得 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得 兩邊都除以兩邊都除以5 5,得,得 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 3722xx)7(2)2(3xxxx21463205 x4x1、 解不等式解不等式2235xx并把它的解集表示的數(shù)軸上。并把它的解集表示的數(shù)軸上。答案:答案:320 x其解集在數(shù)軸上表示如下圖其解集在數(shù)軸上表示如下圖1-40 2、解不等式、解不等式612131yyy并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解答:去分母,得解答:去分母,得1) 1
3、(3) 1(2yyy答案:答案:3y這個不等式的解集數(shù)軸上表示如圖這個不等式的解集數(shù)軸上表示如圖1、y取何正整數(shù)時,代數(shù)式取何正整數(shù)時,代數(shù)式2(y-1)的值的值不大于不大于10-4(y-3)的值。)的值。 解:根據(jù)題意列出不等式:解:根據(jù)題意列出不等式:)3(410) 1(2yy解這個不等式,得解這個不等式,得4y解集解集4y中的正整數(shù)解是:中的正整數(shù)解是:1,2,3,4。2、解關(guān)于、解關(guān)于x的不等式:的不等式: k(x+3)x+4;解:去括號,得解:去括號,得kx+3kx+4;移項(xiàng)得移項(xiàng)得kx-x 4 -3k ; 得得(k-1)x 4 -3k ;若若k-1=0, 即即k=1時,時,01不成
4、立,不成立, 不等式無解。不等式無解。若若k-10,即,即k1時,時, 134kkx若若k-10,即,即k1時,時,134kkx。3、 m取何值時,關(guān)于取何值時,關(guān)于x的方程的方程 2153166mxmx的解大于的解大于1。解答:解這個方程:解答:解這個方程:) 15(36) 16(2mxmx 513mx根據(jù)題意,得根據(jù)題意,得 解得解得 m21513m4、是否存在整數(shù)、是否存在整數(shù)m,使關(guān)于,使關(guān)于x的不等式的不等式 22931mmxmx與132xmx是同解不等式?如果存在,求出整數(shù)是同解不等式?如果存在,求出整數(shù)m和不等式和不等式的解集;如果不存在,請說明理由。的解集;如果不存在,請說明理
5、由。答案:答案:x-89、一次環(huán)保知識競賽共有、一次環(huán)保知識競賽共有25道題,規(guī)定答道題,規(guī)定答對一道題得對一道題得4分,答錯或不答一道題扣分,答錯或不答一道題扣1分,在這次競賽中,小明被評為優(yōu)秀分,在這次競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85分或分或85分以上),小明至少答對了分以上),小明至少答對了幾道題?幾道題?解:設(shè)小答對了解:設(shè)小答對了x道題,則得道題,則得4x分,另有分,另有(25-x)道要扣分,而小明評為優(yōu)秀,即)道要扣分,而小明評為優(yōu)秀,即小明的得分應(yīng)大于或等于小明的得分應(yīng)大于或等于85分,可見應(yīng)分,可見應(yīng)建立不等式進(jìn)行求解。建立不等式進(jìn)行求解。 4x-(25-x) 85解得:解得: x
6、22所以,小明到少答對了所以,小明到少答對了22道題,他可能答對道題,他可能答對22,23,24或或25道題。道題。 10、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參如旅游的的人數(shù)估計為1025人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報價都是每人200元,經(jīng)過協(xié)商,甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠,該單位選擇哪一定旅行社支付的旅游費(fèi)用較少?解答:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是解答:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,人, 選擇甲旅行社時,所需的費(fèi)用為選擇甲旅行社時,所需的費(fèi)用為y1, 選擇乙旅行社時,所需的費(fèi)用為選擇乙旅行社時,所需的費(fèi)用為y2,則:,則: y1=2000.75x,即,即y1=150 x, y2=2000.8(x-1),即,即y2=160 x-160, y1= y2時,時,150 x=160 x-160, 解得解得x=16; y1 y2時,時,150 x160 x-160, 解得解得x16; y1 y2時,時,150 x16;答案:所以,當(dāng)人數(shù)為16人時,甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同;當(dāng)人數(shù)為1725人時,選擇甲旅行社費(fèi)用較少;當(dāng)人數(shù)為1015人時,選擇乙旅行社費(fèi)用較少。 2、解一元一次不等式的依據(jù)是什么?解下列不等式,并把解集表示在數(shù)軸上。(1) (2)快速反應(yīng)快速反應(yīng) 623312xx2- 2431yy