高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 第6講 離散型隨機(jī)變量的均值與方差課件 理 新人教A版

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1、探究探究 一一離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量 的均值與方差的均值與方差 探究二探究二與二項(xiàng)分布有關(guān)與二項(xiàng)分布有關(guān) 的均值、方差的均值、方差 探究三均值探究三均值與方差在決策與方差在決策 中的應(yīng)用中的應(yīng)用 訓(xùn)練訓(xùn)練1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟訓(xùn)練訓(xùn)練2 2 例例2 2 訓(xùn)練訓(xùn)練3 3 例例3 3 知識與方法回顧知識與方法回顧技能與規(guī)律探究技能與規(guī)律探究知識梳理知識梳理1. .離散型隨機(jī)變量的均值與方差離散型隨機(jī)變量的均值與方差 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 2.均值與方差的性質(zhì)均值與方差的性質(zhì) (1)E(aXb) . (2)D(aXb) (a，b為常數(shù)為常數(shù))aE(X)ba2D(X)3.兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布

2、的均值、方差兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值、方差p np p(1- -p) np(1- -p) 1.離散型隨機(jī)變量的均值與方差離散型隨機(jī)變量的均值與方差 2.均值與方差的性質(zhì)均值與方差的性質(zhì) 對均值對均值( (或數(shù)學(xué)期望或數(shù)學(xué)期望) )的理解的理解 方差的意義方差的意義 D(X)表示隨機(jī)變量X對E(X)的平均偏離程度，D(X)越大表明平均偏離程度越大，說明X的取值越分散，反之，D(X)越小，X的取值越集中在E(X)附近，統(tǒng)計(jì)中常用來描述X的分散程度，如(5).離散型隨機(jī)變量的均值與方差離散型隨機(jī)變量的均值與方差 審題路線審題路線 (1)對取出球的顏色進(jìn)行分類以確定得分值，進(jìn)而確定隨機(jī)變量X的取值，計(jì)

3、算相應(yīng)的概率，再列出分布列(2)用a，b，c表示出Y取值的概率，列出隨機(jī)變量Y的分布列，求出均值和方差，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，b，c的方程求解離散型隨機(jī)變量的均值與方差離散型隨機(jī)變量的均值與方差 離散型隨機(jī)變量的均值與方差離散型隨機(jī)變量的均值與方差 離散型隨機(jī)變量的均值與方差離散型隨機(jī)變量的均值與方差 求解該類問題，首先要理解問題的關(guān)鍵，其次要準(zhǔn)確無誤地找出隨機(jī)變量的所有可能取值，計(jì)算出相應(yīng)的概率，寫出隨機(jī)變量的分布列，正確運(yùn)用均值、方差公式進(jìn)行計(jì)算，也就是要過“三關(guān)”：閱讀理解關(guān)；概率計(jì)算關(guān)；公式應(yīng)用關(guān)，如方差、期望公式要準(zhǔn)確理解、記憶規(guī)律方法規(guī)律方法 離散型隨機(jī)變量的均值與方差離散型隨機(jī)變量的均值

4、與方差 離散型隨機(jī)變量的均值與方差離散型隨機(jī)變量的均值與方差 與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差 審題路線審題路線 (1)易知X0,2,3,5，則“X3”與“X5”為對立事件，根據(jù)相互獨(dú)立事件與對立事件公式計(jì)算(2)每種方案的得分與中獎(jiǎng)次數(shù)有關(guān)，且中獎(jiǎng)次數(shù)服從二項(xiàng)分布，運(yùn)用均值的性質(zhì)求解與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差 與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差 與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差 與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差 求離散型隨機(jī)變量的均值與方差的方法：(1)先求隨機(jī)變量的分布列，然后利用均值與

5、方差的定義求解(2)若隨機(jī)變量XB(n，p)，則可直接使用公式E(X)np，D(X)np(1p)求解規(guī)律方法規(guī)律方法 與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差與二項(xiàng)分布有關(guān)的均值、方差 均值與方差在決策中的應(yīng)用均值與方差在決策中的應(yīng)用 均值與方差在決策中的應(yīng)用均值與方差在決策中的應(yīng)用 均值與方差在決策中的應(yīng)用均值與方差在決策中的應(yīng)用 規(guī)律方法規(guī)律方法 (1)解決此類題目的關(guān)鍵是正確理解隨機(jī)變量取每一個(gè)值所表示的具體事件，求得該事件發(fā)生的概率，列出分布列(2)隨機(jī)變量的期望反映了隨機(jī)變量取值的平均水平，方差反映了隨機(jī)變量穩(wěn)定于均值的程度，它們從整體和全局上刻畫了隨機(jī)變量，是生產(chǎn)實(shí)際中用于方案取舍的重要理論依據(jù)均值與方差在決策中的應(yīng)用均值與方差在決策中的應(yīng)用 均值與方差在決策中的應(yīng)用均值與方差在決策中的應(yīng)用 -課堂小結(jié)課堂小結(jié)-