新（全國甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第二篇 填空題的解法技巧課件 文

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1、第二篇填空題的解法技巧填空題是一種只要求寫出結(jié)論，不要求解答過程的客觀性試題，有小巧靈活、覆蓋面廣、跨度大等特點，突出考查準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、靈活運用知識的能力由于填空題不像選擇題那樣有備選提示，不像解答題那樣有步驟得分，所填結(jié)果必須準(zhǔn)確、規(guī)范，因此得分率較低解答填空題的第一要求是“準(zhǔn)”，然后才是“快”、“巧”，要合理靈活地運用恰當(dāng)?shù)姆椒?，不可“小題大做”題型概述欄目索引方法一直接法方法二特例法方法三數(shù)形結(jié)合法方法四構(gòu)造法方法五正反互推法方法一直接法 直接法就是直接從題設(shè)出發(fā)，利用有關(guān)性質(zhì)或結(jié)論，通過巧妙地變形，直接得到結(jié)果的方法要善于透過現(xiàn)象抓本質(zhì)，有意識地采取靈活、簡捷的方法解決問題直接法是求解填

2、空題的基本方法解析解析a1時，f(a)1，不適合f(a)log2(1a)13，a3.3解析答案思維升華1解析答案利用直接法求解填空題要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將計算過程簡化，從而得到結(jié)果，這是快速準(zhǔn)確地求解填空題的關(guān)鍵思維升華解析解析由題意，得PQ16，線段PQ過雙曲線的右焦點，則P，Q都在雙曲線的右支上由雙曲線的定義，可知PFPA2a，QFQA2a，兩式相加，得，PFQF(PAQA)4a，則PFQF4aPQ431628，故PQF的周長為PFQFPQ281644.44解析答案(2)(2015安徽)已知數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列，a1a49，a

3、2a38，則數(shù)列an的前n項和等于_返回又?jǐn)?shù)列an為遞增數(shù)列，a11，a48，從而a1q38，q2.2n1解析答案解析解析由等比數(shù)列性質(zhì)知a2a3a1a4，又a2a38，a1a49，方法二特例法當(dāng)填空題的已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值(特殊函數(shù)，特殊角，特殊數(shù)列，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等)進行處理，從而得出待求的結(jié)論這樣可大大地簡化推理、論證的過程解析解析令0，例2(1)cos2cos2(120)cos2(240)的值為_解析答案(2)如圖，在三棱錐OABC中，三條

4、棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OAOBOC，分別經(jīng)過三條棱OA，OB，OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為_S3S20)在區(qū)間8,8上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4_.返回8再由圖象可得(x1x2)(x3x4)(62)(22)8.解析答案方法三數(shù)形結(jié)合法對于一些含有幾何背景的填空題，若能根據(jù)題目中的條件，作出符合題意的圖形，并通過對圖形的直觀分析、判斷，即可快速得出正確結(jié)果這類問題的幾何意義一般較為明顯，如一次函數(shù)的斜率和截距、向量的夾角、解析幾何中兩點間距離等，求解的關(guān)鍵是明確幾何含義，準(zhǔn)確規(guī)范地作出相應(yīng)的圖

5、形例3(1)函數(shù)f(x)的定義域為D，若滿足：f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；存在a，bD，使得f(x)在a，b上的值域為2a,2b，則稱函數(shù)f(x)為“成功函數(shù)”若函數(shù)f(x)logc(c4x3t)(c0，c1)是“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為_答案解析解析解析不妨設(shè)c1，因為c4x3t在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，故a，b是方程c4xc2x3t0的兩個實數(shù)根，即方程3tc4xc2x有兩個不同的實數(shù)根，也即函數(shù)yc4xc2x與直線y3t有兩個不同的交點令c2xu，則c4xu2，所以問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)yu2u(u0)與y3t有兩個不同的交點，解析思維升華(1，)答案解析解析解析畫出函數(shù)yg(x)的圖象(如

6、圖)由圖知，當(dāng)函數(shù)yg(x)和yk的圖象有兩個交點時，k1.思維升華數(shù)形結(jié)合法可直觀快捷地得到問題的結(jié)論，充分應(yīng)用了圖形的直觀性，數(shù)中思形，以形助數(shù)數(shù)形結(jié)合法是高考的熱點，應(yīng)用時要準(zhǔn)確把握各種數(shù)式和幾何圖形中變量之間的關(guān)系思維升華(0,2)解析解析由f(x)|2x2|b0，得|2x2|b.在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y|2x2|與yb的圖象，如圖所示則當(dāng)0b0，得x2，即函數(shù)f(x)在(2，)上單調(diào)遞增，因此有f(4)f(5)0)焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，作AC，BD垂直拋物線的準(zhǔn)線l于C、D，O為坐標(biāo)原點，則下列結(jié)論正確的是_(填寫序號)解析返回解析所以x1x22t2pp，則ABAFBFx1x2p2t2p2p.所以以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切，所以不正確即A，O，D共線且CFDF，所以都是正確的顯然正確，故應(yīng)填.返回