中考數(shù)學總復(fù)習 第八章 圓 課時32 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件

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1、圓圓課時32 與圓有關(guān)的位置關(guān)系知道三角形的內(nèi)心和外心了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線1.與圓的位置關(guān)系： (1)點與圓的位置關(guān)系(點到圓心的距離為d，圓的半徑為r)： 當dr時，點在圓 . (2)直線和圓的位置關(guān)系(直線到圓心的距離為d，圓的半徑為R)： 當dR時，直線與圓 .內(nèi)上外相交相切相離2.圓的切線： (1)切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過 的半徑 (2)切線的判定：過 外端且 的直線是圓的切線3.切線長定理： (1)過圓外一點作圓的切線，這點和 之間的線段長叫做這點到圓的切線長. (2)切線長定理：過圓外一點所畫是圓

2、的兩條切線的長 .切點半徑垂直于這條半徑切點相等4.三角形的外心與內(nèi)心：(1)不在 上的三個點確定一個圓.三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的 ， 叫做三角形的外心，三角形的外心是 的交點(2)和三角形三邊都相切的圓叫做三角形的 ， 叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心是 的交點.同一條直線外接圓外接圓的圓心三角形三邊的垂直平分線內(nèi)切圓內(nèi)切圓的圓心三角形三條角平分線5.圓內(nèi)接多邊形： (1)四個頂點都在 的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個圓叫做四邊形的 . (2)圓內(nèi)接四邊形的對角 . (3)頂點都在 的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個圓叫做該正多邊形的 .圓上外接圓互補圓上外接圓【例1】(2

3、015梅州市)如圖，AB是O的弦，AC是O切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心.若B=20，則C的大小等于( )A.20 B.25C.40 D.50思路點撥：連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得C的度數(shù).D思路點撥：主要考查三角形的外接圓與外心.利用圓周角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)，確定AB為圓的直徑，利用相似三角形的判定及性質(zhì)，確定ADE和BCE邊長之間的關(guān)系，利用相似比求出線段AE的長度即可C【例3】(2016黃岡市)如圖，AB是半圓O的直徑，點P是BA延長線上一點，PC是O的切線，切點為C.過點B作BDPC交PC的延長線于點D，連接BC.求證：(1)PBC=CBD;(2)BC2=ABBD.思路點撥：主要考查切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)(1)連接OC，運用切線的性質(zhì)，可得出OCD=90，從而證明OCBD，得到CBD=OCB，再根據(jù)半徑相等得出OCB=PBC，等量代換得到PBC=CBD(2)連接AC.要得到BC2=ABBD，需證明ABCCBD，故可以從證明ACB=BDC，PBC=CBD入手.證明：（1）連接OC.PC與O相切，OCPC,即OCP=90.BDPD，BDP=90.OCP=PDB.OCBD.BCO=CBD.OB=OC,PBC=BCO.PBC=CBD.