《湖南省中考數學復習 第3單元 函數及其圖象 第13課時 反比例函數課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《湖南省中考數學復習 第3單元 函數及其圖象 第13課時 反比例函數課件（15頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第三單元 函數及其圖象第13課時 反比例函數考綱考點考綱考點反比例函數反比例函數的圖象及性質,湖南中考各市2016年14考、2015年13考，預測2017年湖南中考大部分區(qū)市仍將考查一道.知識體系圖知識體系圖反比例函數概念圖象性質解析式（待定系數法）綜合形狀位置對稱性與坐標軸的位置關系象限分布情況系數k的幾何意義增減性與平面圖形結合與一次函數結合3.3.1 反比例函數的概念反比例函數的概念1.定義：形如 （k0，k為常數）的函數叫做反比例函數，期中x為自變量，y是x的函數.2.反比例函數的表示：kyx 110 .20 .30 .kykxykxkxyk k3.3.2 反比例函數的圖象與性質反比例
2、函數的圖象與性質1.圖象：反比例函數 （k0）的圖象是雙曲線，且關于原點對稱.2.性質：（1）當k0時，圖象的兩個分支在第一、三象 限， 在每一個象限內，y隨x增大而減小. （2）當k0時，圖象的兩個分支在第二、四象 限，在每一個象限內，y隨x增大而增大.kyxy =xkxy（k0）Oxyxky =O（k0）3.k的意義：在反比例函數 的圖象上任取一點，過這點分別作x軸、y軸平行線，兩平行線與坐標軸圍成的矩形面積等于 .kyxk3.3.3 求反比例函數的解析式求反比例函數的解析式待定系數法求反比例函數的解析式：1.設：設出反比例函數解析式的一般形式 （k0）；2.代：將x，y的對應值代入解析式
3、 中，得到含有待定系數的方程或方程組；3.求：求出待定系數k的值；4.寫：將所求待定系數的值代入所設的函數解析式中kyxkyx正比例函數與反比例函數的區(qū)別正比例函數與反比例函數的區(qū)別函數正比例函數反比例函數解析式y(tǒng)=kx+b(k0) （k0）圖象形狀直線雙曲線k0位置一三象限一三象限增減性y隨x增大而增大y隨x增大而減?。▁0或x0）k0位置二四象限二四象限增減性y隨x增大而減小y隨x增大而增大（x0或x0）kyx當k0時，反比例函數 和一次函數y=kx+2的圖象大致是 （ C ） 本題考查了反比例函數與一次函數的圖象與性質，k0，反比例函數圖象在一三象限，且一次函數圖象必過一、三象限，故排除
4、B、D選項.又20，一次函數圖象與y軸交點在原點正上方，所以A選項不符合題意.故選擇D選項.kyx如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數 及 的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為2，則k1-k2= 4 .此題考查了反比例函數的系數k的幾何意義，根據k的幾何意義可得，k1=2SAOP，k2=2SBOP，SAOB=SAOP-SBOP= (k1-k2)=2，k1-k2=2SAOB=22=4.答案為4.110kyxx220kyxx12）已知點（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函數 圖象上兩點，則y1 y2（填“”“=”或“”）.此題考查了反比例函數的增減性，由題m0可知，
5、此反比例函數在x0時，y隨x增大而增大.m0，m-10，m-30，且m-1m-3，所以y1y2.0mymx如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數 的圖象在第一象限內交于點A（4,3），與y軸負半軸交于點B，且OA=OB.（1）求函數y=kx+b和 的表達式；（2）已知點C（0,5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標.ayxayx解：（1）把點A（4,3）代入函數 得：a=12， . ，OA=OB，OB=5， 點B的坐標為（0，-5）， 把B（0，-5），A（4,3）代入y=kx+b得： 解得： y=2x-5. （2）點M在一次函數y=2x-5上，設點M坐標為（x，2x-5）， MB=MC， 解得：x=2.5，點M的坐標為（2.5,0）.ayx12yx22345OA 543bkb 25kb2222255255xxxx本題考查了反比例函數與一次函數的綜合應用，考查了利用待定系數法求反比例函數以及一次函數的解析式，考查了點到點的距離等.
湖南省中考數學復習 第3單元 函數及其圖象 第13課時 反比例函數課件
