河南省沈丘縣全峰完中高中物理 勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系教學(xué)課件 新人教版必修1

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1、知識回顧知識回顧勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系：勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系：vt=v0+at公式中的公式中的v vt t、v v0 0和和a a都是矢量，在應(yīng)用時，要統(tǒng)都是矢量，在應(yīng)用時，要統(tǒng)一規(guī)定正方向，給各矢量帶上正、負(fù)號以表方向。一規(guī)定正方向，給各矢量帶上正、負(fù)號以表方向。v vt t : :末速度末速度v v0 0 : :初速度初速度a a : :加速度加速度注意剎車問題！注意剎車問題！v一、勻速直線運(yùn)動的位移一、勻速直線運(yùn)動的位移問題問題1 1：勻速直線運(yùn)動的位移公式？：勻速直線運(yùn)動的位移公式？x=vt公式公式法法t勻速直線運(yùn)動的位移勻速直線運(yùn)動的位移對應(yīng)著對應(yīng)著v-tv-t圖象

2、圖象與與t t軸軸所圍成的所圍成的面積面積. .圖象圖象法法 注意注意 面積也有正負(fù)！面積也有正負(fù)！甲甲v/ms-1t/s2641083 45 6021-2-4乙乙面積為正面積為正, ,表示位移的方向?yàn)檎较虮硎疚灰频姆较驗(yàn)檎较? .面積為負(fù)面積為負(fù), ,表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向. .問題問題2 2：勻變速直：勻變速直線運(yùn)動的位移是線運(yùn)動的位移是否也有這種關(guān)系否也有這種關(guān)系? ?從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移下表是一位同學(xué)測得的一個運(yùn)動物體在下表是一位同學(xué)測得的一個運(yùn)動物體在0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5

3、幾個位置的瞬時速度，其對應(yīng)的時刻如表中所示。幾個位置的瞬時速度，其對應(yīng)的時刻如表中所示。位置編號012345時間（s）00.10.20.30.40.5速度（m/s）0.380.630.881.111.381.621 1、從表中看，物體做什么運(yùn)動？為什么？、從表中看，物體做什么運(yùn)動？為什么？2 2、能不能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用簡便的方法、能不能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用簡便的方法估算估算出物體從位置出物體從位置0 0到位置到位置5 5的位移？的位移？勻加速直線運(yùn)動，因?yàn)樵谙嗤臅r間內(nèi)速度的增加量基本勻加速直線運(yùn)動，因?yàn)樵谙嗤臅r間內(nèi)速度的增加量基本相同。相同。mx1 . 038. 11 . 063. 0

4、1 . 038. 0)/(1smvst /00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6左圖是上面物體左圖是上面物體v-tv-t的圖象的圖象 利用前面式子計(jì)算出的位利用前面式子計(jì)算出的位移與圖象有什么關(guān)系？移與圖象有什么關(guān)系？估算出的位移在數(shù)值估算出的位移在數(shù)值上等于五個矩形的面上等于五個矩形的面積之和。積之和。若將各位置的時間間隔減小一半，若將各位置的時間間隔減小一半，位移的表達(dá)式位移的表達(dá)式和和矩形的面積之和矩形的面積之和分別有什么變化呢？分別有什么變化呢？mx1 . 038. 11 . 063. 01 . 038. 0)/(1smvst/00.51.01.52.

5、00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6各位置的時間間隔越小，矩形的面積之和就越接近各位置的時間間隔越小，矩形的面積之和就越接近物體的真實(shí)位移。物體的真實(shí)位移。當(dāng)時間分得當(dāng)時間分得無限小無限小時，小矩形就會時，小矩形就會無窮多無窮多，它們的，它們的面積之和面積之和就等于斜線下面的面積了，能十分準(zhǔn)確地就等于斜線下面的面積了，能十分準(zhǔn)確地代表了整個運(yùn)動的位移。代表了整個運(yùn)動的位移。)/(1smvst /00.51.01.52.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移v/m/s020405101530t

6、/s5010結(jié)論結(jié)論梯形的面積就代表梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動做勻變速直線運(yùn)動的物體在的物體在0 0到到t t這段這段時間的位移。時間的位移。如何求梯形的面積呢？如何求梯形的面積呢？二、勻變速直線運(yùn)動的位移二、勻變速直線運(yùn)動的位移如何求梯形如何求梯形OABC的面積？的面積？2021attvx221attvxttvvxt）（ 021t v由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(21t0又又vt=v0+at收獲收獲得：得：2012xv tat二、勻變速直線運(yùn)動的位移二、勻變速直線運(yùn)動的位移1.1.位移公式：位移公式

7、：2021attvx2.2.對位移公式的理解對位移公式的理解: :反映了位移隨時間的變化規(guī)律。反映了位移隨時間的變化規(guī)律。因?yàn)橐驗(yàn)? 0、x x均為矢量，均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向正方向。（一般以。（一般以0 0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動勻加速運(yùn)動,a,a取正值取正值, ,若物體做勻減速運(yùn)動若物體做勻減速運(yùn)動, ,則則a a取取負(fù)值負(fù)值. .二、勻變速直線運(yùn)動的位移二、勻變速直線運(yùn)動的位移代入數(shù)據(jù)時代入數(shù)據(jù)時, ,各物理量的單位要統(tǒng)一各物理量的單位要統(tǒng)一.(.(用國際單用國際單位制位制) ) 一輛汽車以一輛汽車以1m/s1m/s2 2的

8、加速度加速行駛了的加速度加速行駛了12s12s，駛過了，駛過了180m180m。汽車開始加速時的速度。汽車開始加速時的速度是多少？是多少？解：以汽車運(yùn)動的初速解：以汽車運(yùn)動的初速v v0 0為正方向?yàn)檎较騧/s)(91212112180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算理量進(jìn)行運(yùn)算例題例題1 1由由得：得：2021attvx 一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖所示試求得到它的速度一時間圖象如圖所示試求出它在前出它在前2 s2 s內(nèi)的位移，后內(nèi)的位移，后2 s2 s內(nèi)的位移，內(nèi)的位移，前前4s4s內(nèi)的位移內(nèi)的位移

9、5m-5m0例題例題2 2解解:以汽車初速方向?yàn)檎较蛞云嚦跛俜较驗(yàn)檎较?021attvx所以由所以由)(5010221101521220mattvx知車的位移知車的位移 在平直公路上，一汽車的速度為在平直公路上，一汽車的速度為15m/s15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以以2m/s2m/s2 2的加速度運(yùn)動，問剎車后的加速度運(yùn)動，問剎車后10s10s末車末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？例題例題3 3 在平直公路上，一汽車的速度為在平直公路上，一汽車的速度為15m/s15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車從某時刻開始剎車，

10、在阻力作用下，汽車以以2m/s2m/s2 2的加速度運(yùn)動，問剎車后的加速度運(yùn)動，問剎車后10s10s末車末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？例題例題3 3說明剎車后說明剎車后7.5s7.5s汽車停止運(yùn)動。汽車停止運(yùn)動。mattvx25.565 . 72215 . 7152122000知車的位移知車的位移正確解：正確解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動時間為設(shè)車實(shí)際運(yùn)動時間為t t0 0，以汽車初速，以汽車初速方向?yàn)檎较?。方向?yàn)檎较?。atvv0由由savvt5 . 7215000得運(yùn)動時間得運(yùn)動時間 2021attvx所以由所以由剎車問題剎車問題! !當(dāng)堂練習(xí)：當(dāng)堂練習(xí)：1 1、已知一物體做直線運(yùn)動，其位移

11、滿足以下公式、已知一物體做直線運(yùn)動，其位移滿足以下公式x=2t+4tx=2t+4t2 2 ， 可知物體做可知物體做_運(yùn)動，初速度為運(yùn)動，初速度為_m/s_m/s，加速度為，加速度為_m/s_m/s2 2。2 2、圖示兩個物體甲和乙在同一直線上沿同一方向、圖示兩個物體甲和乙在同一直線上沿同一方向從同一地點(diǎn)同時作勻加速的從同一地點(diǎn)同時作勻加速的v-tv-t圖線，則在第圖線，則在第3s3s末，末，它們的位置的關(guān)系是（它們的位置的關(guān)系是（ ）A. A. 甲在乙前甲在乙前6m6m處處B. B. 甲在乙前甲在乙前3m3m處處C. C. 乙在甲前乙在甲前3m3m處處D. D. 乙在甲前乙在甲前6m6m處處勻

12、加速直線勻加速直線28t/so2314V（m/s）2甲甲乙乙B當(dāng)堂練習(xí)：當(dāng)堂練習(xí)：3 3、汽車以、汽車以l0m/sl0m/s的速度在平直公路上勻速行駛的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)，剎車后經(jīng)2s2s速度為速度為6m/s6m/s。求：。求：（1 1）剎車過程中的加速度；）剎車過程中的加速度；（2 2）剎車后）剎車后2s2s內(nèi)前進(jìn)的距離；內(nèi)前進(jìn)的距離；（3 3）剎車后前進(jìn)）剎車后前進(jìn)9m9m所用的時間；所用的時間；（4 4）剎車后）剎車后8s8s內(nèi)前進(jìn)的距離。內(nèi)前進(jìn)的距離。 一、勻速直線運(yùn)動的位移一、勻速直線運(yùn)動的位移 1 1、勻速直線運(yùn)動，物體的位移對應(yīng)著、勻速直線運(yùn)動，物體的位移對應(yīng)著v

13、-tv-t圖圖像中的一塊矩形的面積。像中的一塊矩形的面積。 2 2、公式：、公式：x x v t v t二、勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系二、勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系 1 1、勻變速直線運(yùn)動，物體的位移對應(yīng)著、勻變速直線運(yùn)動，物體的位移對應(yīng)著v- tv- t圖像中圖線與時間軸之間包圍的梯形面積。圖像中圖線與時間軸之間包圍的梯形面積。 2 2、公式、公式 知識與技能 1知道勻速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系 2理解勻變速直線運(yùn)動的位移及其應(yīng)用 3理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用 4理解vt圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運(yùn)動的位移思考20121attvx20202

14、0223)21()2(21)2(attvattvtatvx一物體做勻變速直線運(yùn)動，其相鄰一物體做勻變速直線運(yùn)動，其相鄰相等時間間隔的位移有何特點(diǎn)？相等時間間隔的位移有何特點(diǎn)？v0tt x x1 1 x x2 2212aTxxx思考一物體做勻變速直線運(yùn)動，其相鄰一物體做勻變速直線運(yùn)動，其相鄰相等時間間隔的位移有何特點(diǎn)？相等時間間隔的位移有何特點(diǎn)？V V0 0t tV V0 0tttat2aTx 過程與方法 1通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較 2感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn) 情感態(tài)度與價值觀 1經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動手

15、的能力，增加物理情感 2體驗(yàn)成功的快樂和方法的意義 “割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，這是用圓內(nèi)接正多邊形的周長去無限逼近圓周并以此求取圓周率的方法這個方法是我國古代魏晉時期的劉徽創(chuàng)造的一種嶄新的方法祖沖之在劉徽的這一基礎(chǔ)上經(jīng)過努力，使圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)以后的第七位，該成就比西方早了一千一百多年一、勻速直線運(yùn)動的位移1做勻速直線運(yùn)動的物體在時間t內(nèi)的位移xvt.2做勻速直線運(yùn)動的物體，其v-t圖象是一條平行于時間軸的直線，其位移在數(shù)值上等于v-t圖線與對應(yīng)的時間軸所包圍的矩形的面積如右圖所示二、勻變速直線運(yùn)動的位移1.位移在v-t圖象中的表示：做勻變速直

16、線運(yùn)動的物體的位移對應(yīng)著的v-t圖象中的圖線和時間軸包圍的面積如右圖所示，在0t時間內(nèi)的位移大小等于梯形的面積矢量矢量位移位移【解析解析】v-t圖線與時間軸所圍面積S=1/2(上底+下底)高=1/2(10+20)8=120，此面積對應(yīng)于列車8 s內(nèi)的位移，故該列車在8 s內(nèi)的位移是120 m.【答案答案】120 m1.如右圖所示為一列火車出站后做勻加速直線運(yùn)動的v-t圖象請用“圖象面積法”求出這列火車在8 s內(nèi)的位移【答案答案】D D(1)以上比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(2)對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問題

17、簡化3.一個做勻變速直線運(yùn)動的物體，初速度為0.5 m/s，在第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，求：(1)物體的加速度；(2)物體在9 s內(nèi)通過的位移【答案答案】(1)1 m/s2(2)45 m【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】位移與時間的關(guān)系為x=v0t+at2，x-t圖象一定是一條曲線，如圖所示不同時刻所對應(yīng)圖象上點(diǎn)的斜率等于該時刻速度的大小，由v=v0+at知，速度不斷增大，圖象斜率也是不斷增大該圖象描述的是勻變速直線運(yùn)動的物體位移隨時間的變化情況，可以認(rèn)為t1時刻對應(yīng)的位移為x1，t2時刻對應(yīng)的位移為x2，物體相當(dāng)于在x軸上運(yùn)動，曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)分別對應(yīng)著時刻和位移位移時間圖象反映的是物體的位

18、移隨時間的變化規(guī)律，圖象不是運(yùn)動軌跡【答案答案】(1)17.25 m(2)6.25 m11：在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，設(shè)冰塊與冰面間的摩擦不計(jì)，冰塊在斜坡上的運(yùn)動加速度恒為2 m/s2.求：(設(shè)斜坡足夠長)(1)冰塊在5 s時的速度；(2)冰塊在10 s時的位移【答案答案】BDBD【答案答案】D D以速度為10 m/s勻速運(yùn)動的汽車在第2 s末關(guān)閉發(fā)動機(jī)，以后做勻減速運(yùn)動，第3 s內(nèi)的平均速度是9 m/s，則汽車的加速度是多大？汽車在10 s內(nèi)的位移是多少？【答案答案】2 m/s245 m某一做直線運(yùn)動的物體的圖象如右圖所示，根據(jù)圖象求：(1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；(2)前4 s物體的位移；(3)前4 s內(nèi)通過的路程【答案答案】(1)6 m(2)5 m(3)7 m在用vt圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點(diǎn)：(1)速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小；(2)速度圖象和t軸所圍成的面積的絕對值的和等于物體的路程