湖南省隆回縣萬和實驗學校高中物理 3.5 運動電荷在磁場中受到的力課件 新人教版選修31

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1、5.運動電荷在磁場中受到的力【自主學習】 陰 極 射 線 管 發(fā) 出 的電子束，如上圖甲中的徑跡是 把電子射線管放在蹄形磁鐵的磁場中，如圖乙中電子束的徑跡 ，若調換磁鐵南北極的位置，則電子束的徑跡會 2洛倫茲力 (1)定義： 在磁場中所受的力 (2)與安培力的關系：通電導線在磁場中所受的安培力是洛倫茲力的 ，而洛倫茲力是安培力的微觀本質一條直線一條直線發(fā)生彎曲發(fā)生彎曲向相反的方向彎曲向相反的方向彎曲運動電荷運動電荷宏觀表現(xiàn)宏觀表現(xiàn) 3洛倫茲力的方向 (1)左手定則： 伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一平面內讓 從掌心進入，并使四指指向 ，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在

2、磁場中所受 的方向 (2)特點：洛倫茲力的方向與電荷運動方向和磁場方向都 ，洛倫茲力只改變帶電粒子的運動方向，不改變速度大小，對電荷不做功磁感線磁感線正電荷運動方向正電荷運動方向洛倫茲力洛倫茲力垂直垂直 4洛倫茲力的大小 (1)當 時，F(xiàn)qvB. (2)當 時，F(xiàn)0. 二、電視顯像管的工作原理 1電視顯像管應用了電子束 的原理 2電子束打在熒光屏上的位置在偏轉磁場的控制下一行一行的不斷移動，這在電視技術中叫做 . vBvB磁偏轉磁偏轉掃描掃描【基礎導學】背景：安培力背景：安培力磁場對通電導體有力的作用（即安培力）磁場對通電導體有力的作用（即安培力）從作洛侖茲力的多個電荷的圖,然后一合,成為安培

3、力,引進二者的比較I IF F背景背景:電流的形成電流的形成導體中的電流是由電荷的定向移動形成的，就象水導體中的電流是由電荷的定向移動形成的，就象水流是由水分子定向移動形成一樣流是由水分子定向移動形成一樣從作洛侖茲力的多個電荷的圖,然后一合,成為安培力,引進二者的比較iiiiiiiiiiiiiiI=NiI=NiI=NiI=Ni猜想猜想導體中的電流是由電荷導體中的電流是由電荷的定向移動形成的的定向移動形成的從作洛侖茲力的多個電荷的圖,然后一合,成為安培力,引進二者的比較iiiI=NiI=Ni磁場對通電導體磁場對通電導體有力的作用有力的作用I IF FiiiI=NiI=NifffF=NfF=Nf磁

4、場對通電導體的力磁場對通電導體的力實際上是作用在運動實際上是作用在運動電荷上的電荷上的,安培力是這安培力是這些力的些力的宏觀表現(xiàn)宏觀表現(xiàn)演示實驗： 讓事實說話讓事實說話電子射線管的原理：電子射線管的原理： 從陰極發(fā)射出來電子，在陰陽兩極間的從陰極發(fā)射出來電子，在陰陽兩極間的高壓作用下，使電子加速，形成電子束，轟高壓作用下，使電子加速，形成電子束，轟擊到長條形的熒光屏上激發(fā)出熒光，可以顯擊到長條形的熒光屏上激發(fā)出熒光，可以顯示電子束的運動軌跡。示電子束的運動軌跡。實驗現(xiàn)象：實驗現(xiàn)象： 在沒有外磁場時，電子束沿直線運動，在沒有外磁場時，電子束沿直線運動，將蹄形磁鐵靠近陰極射線管，發(fā)現(xiàn)電子束運將蹄形

5、磁鐵靠近陰極射線管，發(fā)現(xiàn)電子束運動軌跡發(fā)生了彎曲。動軌跡發(fā)生了彎曲。結論：磁場對運動電荷有作用。結論：磁場對運動電荷有作用。 讓事實說話讓事實說話運動電荷在磁場中受到的作用力叫做運動電荷在磁場中受到的作用力叫做洛倫茲力洛倫茲力安培力是洛倫茲力的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。宏觀表現(xiàn)。洛倫茲力是安培力的洛倫茲力是安培力的微觀本質。微觀本質。磁場對電流有安培力的作用磁場對電流有安培力的作用,而電流是由電而電流是由電荷定向運動形成的荷定向運動形成的,且磁場對運動電荷有洛倫茲且磁場對運動電荷有洛倫茲力的作用力的作用.所以磁場對電流的安培力就是磁場對所以磁場對電流的安培力就是磁場對運動電荷的洛倫茲力的宏觀

6、表現(xiàn)。運動電荷的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。一、洛倫茲力一、洛倫茲力為什么磁場對通電導線有作用力？為什么磁場對通電導線有作用力？如果是如果是負電荷負電荷,我們應如何判定洛倫茲力我們應如何判定洛倫茲力的方向的方向?二、洛倫茲力的方向二、洛倫茲力的方向左手定則：左手定則：伸開左手伸開左手, ,使大拇指和其余四指垂使大拇指和其余四指垂直且處于同一平面內直且處于同一平面內, ,把手放入磁場中把手放入磁場中, ,讓磁感讓磁感線垂直穿過手心線垂直穿過手心, ,若四指指向正電荷運動的方若四指指向正電荷運動的方向向, ,那么拇指所指的方向就使正電荷所受洛倫那么拇指所指的方向就使正電荷所受洛倫茲力的方向茲力的方向 FF

7、vqv-qvFvFBvBB垂直于紙面向外垂直于紙面向外垂直于紙面向外垂直于紙面向外Bv1 1、以相同速度進入同一磁場的、以相同速度進入同一磁場的正、負正、負電荷電荷 受到的洛倫茲力方向受到的洛倫茲力方向相反相反2 2、洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向垂直垂直于于v v和和B B組成的平面組成的平面B B F洛v v甲乙丙丁訓練加固：訓練加固：試判斷下圖中的帶電粒子剛進入磁試判斷下圖中的帶電粒子剛進入磁場時所受的洛倫茲力的方向場時所受的洛倫茲力的方向 2洛倫茲力能對電荷做功嗎？提示：洛倫茲力永不做功洛倫茲力的大小FqvBsin ，與運動電荷的速度大小有關，但它的方向始終與速度方向垂直，只能改變速度的

8、方向，不能改變速度的大小，即洛倫茲力永遠不會對運動電荷做功【合作探究【合作探究】【思考【思考】: :洛倫茲力大小可能會與哪些因素有關洛倫茲力大小可能會與哪些因素有關? ?當電荷運動方向跟磁場方向垂直時洛倫茲力當電荷運動方向跟磁場方向垂直時洛倫茲力的大小跟三個因素相關：的大小跟三個因素相關：1.1.磁感應強度磁感應強度B B2.2.電荷量電荷量q q3.3.電荷運動快慢電荷運動快慢v v三、洛倫茲力大小三、洛倫茲力大小IFvvvv（1 1）通電導線中的電流）通電導線中的電流（2 2）通電導線所受的安培力）通電導線所受的安培力（3 3）這段導線內的自由電荷數(shù)）這段導線內的自由電荷數(shù)（4 4）每個電

9、荷所受的洛倫茲力）每個電荷所受的洛倫茲力qvBnSLLnqvSBNFF)(安洛nSLN nqvSI LnqvSBBILF)(安設有一段長為設有一段長為L L，橫截面積為，橫截面積為S S的直導線，單位體的直導線，單位體積內的自由電荷數(shù)為積內的自由電荷數(shù)為n n，每個自由電荷的電荷量為，每個自由電荷的電荷量為q q，自由電荷定向移動的速率為自由電荷定向移動的速率為v v。這段通電導線垂直磁。這段通電導線垂直磁場方向放入磁感應強度為場方向放入磁感應強度為B B的勻強磁場中，求的勻強磁場中，求 3、洛倫茲力大小的推導、洛倫茲力大小的推導【合作探究【合作探究】qvBF洛電荷量為電荷量為q q的粒子以速

10、度的粒子以速度v v運動時運動時, ,如果速如果速度方向與磁感應強度方向度方向與磁感應強度方向垂直垂直, ,那么粒子所受那么粒子所受的洛倫茲力為的洛倫茲力為(v(v垂直垂直B B）問題問題: :若帶電粒子不垂直射入磁場若帶電粒子不垂直射入磁場, ,電子電子受到的洛倫茲力又如何呢受到的洛倫茲力又如何呢? ?B BsinqvBF洛B BF洛v vB BB B為為B B和和v v之間的夾角之間的夾角 V VB BB B三、洛倫茲力大小三、洛倫茲力大小sinqvBF 洛(vB(vB）(vB(vB）特例特例: :qvBF洛0洛F當運動電荷的速度當運動電荷的速度v v方向與磁感應強度方向與磁感應強度B B

11、方方向的夾角為向的夾角為，電荷所受的洛倫茲力大小為，電荷所受的洛倫茲力大小為 上式中各量的單位：F F洛洛為為N N，q q為為C C，v v為為m/sm/s，B B為為T T三、洛倫茲力大小三、洛倫茲力大小主要構造主要構造: :電子槍（陰極）、偏轉線圈、電子槍（陰極）、偏轉線圈、熒光屏等熒光屏等四、電視顯像管的工作原理四、電視顯像管的工作原理 1.若要使電子束在水平方向偏離中心,打在熒光屏上的A點,偏轉磁場應該沿什么方向?2.2.若要使電子束打在點若要使電子束打在點, ,磁場應該沿什么方向磁場應該沿什么方向? ?3.3.若要使電子束打在熒光屏上的位置由若要使電子束打在熒光屏上的位置由B B逐

12、漸向逐漸向A A點移動點移動, ,偏轉磁偏轉磁場應該怎樣變化場應該怎樣變化? ?原理：原理：應用電子束磁偏轉的道理應用電子束磁偏轉的道理四、電視顯像管的工作原理四、電視顯像管的工作原理 5電視機顯像管中應用了哪些物理原理？【精講點撥】1對洛倫茲力的進一步理解(1)洛倫茲力的方向決定洛倫茲力方向的因素有三個：電荷的電性(正、負)、速度方向、磁感應強度的方向在研究電荷的運動方向與磁場方向垂直的情況時，由左手定則可知，F(xiàn)洛B，F(xiàn)洛v即F洛垂直于B和v兩者決定的平面 【特別提醒】(1)公式FqvB中的v是帶電粒子相對于磁場的運動速度 (2)判斷負電荷在磁場中運動所受洛倫茲力的方向，四個手指要伸向負電荷

13、運動的相反方向 (3)電荷運動的方向v和磁場的方向B不一定垂直，但洛倫茲力一定垂直于磁感應強度B和速度v的方向 (2)洛倫茲力與安培力的關系 洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 盡管安培力是自由電荷定向移動時受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但也不能認為安培力就簡單地等于所有定向移動電荷所受洛倫茲力的和，一般只有當導體靜止時才能這樣認為 洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功 可見安培力與洛倫茲力既有緊密相關、不可分割的必然聯(lián)系，也有顯著的區(qū)別 (3)由安培力公式推導洛倫茲力公式 設導體內單位體積上自由電荷數(shù)為n，自由電荷的電荷量為q，

14、定向移動的速度為v，設長度為L的導線中的自由電荷在t秒內全部通過面積為S的截面A，如下圖所示，設通過的電荷量為Q，有QnqSLngSvt，導線與磁場垂直 關于安培力和洛倫茲力，下面的說法正確的是() A安培力和洛倫茲力是性質不同的兩種力 B安培力和洛倫茲力，其本質都是磁場對運動電荷的作用力 C這兩種力都是效果力，其實并不存在，原因是不遵守牛頓第三定律 D安培力對通電導體能做功，洛倫茲力對運動電荷不能做功 解析：電流是電荷的定向移動，安培力是磁場對導體內定向移動電荷所施加的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力始終與電荷運動方向垂直，所以不能對運動電荷做功；而安培力作用在導體上，可以讓導體產生位移，因此能

15、對導體做功這兩種力是同一性質的力，同樣遵守牛頓第三定律，反作用力作用在形成磁場的物體上，選項B、D正確 答案：BD 2洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力性質洛倫茲力是磁場對運動電荷的作用力電場力是電場對電荷的作用力產生條件磁場中靜止電荷、沿磁場方向運動的電荷不受洛倫茲力電場中的電荷無論靜止、還是沿任何方向運動都要受到電場力方向(1)方向由電荷的正負、磁場的方向以及電荷的運動方向決定，方向之間的關系遵循左手定則(2)洛倫茲力方向一定垂直于磁場方向以及電荷運動方向(電荷運動方向與磁場方向不一定垂直)(1)方向由電荷的正負、電場的方向決定(2)正電荷受力方向與電場方向一致，負電荷受力方向與電場方向

16、相反洛倫茲力電場力大小FqvB(vB)FqE作用效果洛倫茲力只改變電荷運動速度的方向，不能改變速度的大小電場力既可以改變電荷運動的速度方向又可以改變電荷運動速度的大小做功情況洛倫茲力一定不做功電場力可以不做功，也可以做功 (2011張家界高二檢測)關于電場力與洛倫茲力，以下說法正確的是() A電荷只要處在電場中，就會受到電場力，而電荷靜止在磁場中，也可能受到洛倫茲力 B電場力對在電場中的電荷一定會做功，而洛倫茲力對在磁場中的電荷卻不會做功 C電場力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場線和磁感線上 D只有運動的電荷在磁場中才會受到洛倫茲力的作用 解析：靜止在磁場中的電荷不可能受到洛倫茲力，A錯；盡管

17、電場力對電荷可以做功，但如果電荷在電場中不動或沿等勢面移動，電場力做功為零，B錯；洛倫茲力的方向與磁感線垂直，與運動方向垂直，C錯只有D是正確的 答案：D 3洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的應用 特點 a速度選擇器只選擇速度(大小、方向)而不選擇粒子的質量和電荷量如上圖中若從右側入射則不能穿出場區(qū) b速度選擇器B、E、v三個物理量的大小、方向互相約束，以保證粒子受到的電場力和洛倫茲力等大、反向如圖中只改變磁場B的方向，粒子將向下偏轉 (2)磁流體發(fā)電機 目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，它可以把氣體的內能直接轉化為電能，如右圖表示出了它的發(fā)電原理：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有

18、大量帶正電和帶負電的微粒而從整體上來說是呈電中性)噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，則高速射入的離子在洛倫茲力的作用下向A、B兩板聚集，使兩板間產生電勢差，若平行金屬板間距為d，勻強磁場的磁感應強度為B，等離子體流速為v，氣體從一側面垂直磁場射入板間，不計氣體電阻，外電路電阻為R，則兩板間最大電壓和可能達到的最大電流為多少？ 在兩平行金屬板間，有如下圖所示的互相正交的勻強電場和勻強磁場粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，恰好能沿直線勻速通過(粒子、質子、電子均不計重力) (1)若質子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，質子將做什么運動？ (2)若

19、電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場方向和磁場方向射入時，電子將做什么運動？ 【思路點撥】粒子帶正電，在復合場中同時受到靜電力和洛倫茲力，且方向相反粒子恰好能沿直線勻速運動，說明受到的合力一定為零，即F電F洛 答案：(1)勻速直線運動(2)勻速直線運動 教材資料分析 思考與討論 導線中帶電粒子的定向運動形成了電流推導時仍然可以認為做定向移動的電荷為正電荷，所得結果具有普遍性 點撥：如圖所示，設有一段長度為L的通電導線，橫截面積為S，單位體積中含有的電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，它向右移動的平均速率為v，用安培力的表達式FIBLsin 可以導出洛倫茲力的表達式 式中力、磁感應強度、電荷

20、量、速度的單位分別為牛頓(N)、特斯拉(T)、庫侖(C)、米每秒(m/s) 思考與討論 根據(jù)洛倫茲力的速度有什么影響？洛倫茲力對帶電粒子做的功是多少？ 點撥：F洛v，F(xiàn)洛僅改變粒子速度方向，不改變速度大小因F洛v，F(xiàn)洛對帶電粒子永不做功 思考與討論 從圖偏轉磁場應該怎樣變化？ 點撥：(1)要使電子束打在A點，由左手定則可判斷出偏轉磁場方向應豎直向上，判斷時注意電子運動方向與電流方向相反，四指應指向電子運動方向的反方向另外，教材圖是俯視圖，A點相當干顯像管的里面一側，并不是上面一點 (2)磁場方向應豎直向下 (3)磁場應由向上逐漸減小到零，再由零變?yōu)橄蛳虏⒅饾u增大. 【典例剖析】 以下說法中，正

21、確的是() A電荷處于磁場中一定受到洛倫茲力 B運動電荷在磁場中一定受到洛倫茲力 C洛倫茲力對運動電荷一定不做功 D洛倫茲力可改變運動電荷的速度 解析：當v等于0或v平行B時，洛倫茲力為零，A、B均錯；洛倫茲力總與運動方向垂直，對運動電荷不做功，不改變速度的大小，只改變速度的方向，C、D均正確 答案：CD 【跟蹤發(fā)散】11：一初速度為零的質子(質量m1.671027 kg，電荷量q1.61019 C)，經過電壓為1 880 V的電場加速后，垂直進入磁感應強度為5.0104 T的勻強磁場中，質子所受洛倫茲力多大？ 答案：4.81017 N 如圖所示，擺球帶負電的單擺，在一勻強磁場中擺動，勻強磁場

22、的方向垂直紙面向里，擺球在A、B間擺動過程中，由A擺到最低點C時，擺線拉力大小為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點C時，擺線拉力的大小為F2，擺球加速度大小為a2，則() AF1F2，a1a2 BF1F2，a1a2 CF1F2，a1a2 DF1F2，a1a2 【反思總結】帶電體在洛倫茲力和其他力共同作用下的運動，通常按分析處理力學問題的常規(guī)思路進行分析，先分析物體的受力情況，再根據(jù)牛頓第二定律或從能量的觀點列方程討論計算 【跟蹤發(fā)散】21：質量為0.1 g的小物塊，帶有5104C的電荷量，放在傾角為30的絕緣光滑斜面上，整個斜面置于0.5 T的勻強磁場中，磁場方向如圖所示，物塊由靜止開

23、始下滑，滑到某一位置時，物塊開始離開斜面 (設斜面足夠長，g10 m/s2)問： (1)物塊帶電性質？ (2)物塊離開斜面時的速度為多少？ (3)物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？ 答案：(1)負(2)3.46 m/s(3)1.2 m 如右圖所示，質量為m的帶正電的小球能沿豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應強度為B的勻強磁場方向水平，并與小球運動方向垂直若小球電荷量為q，球與墻間的動摩擦因數(shù)為，則小球下滑的最大速度為_，最大加速度為_ 【思路點撥】對帶電小球受力分析，分方向研究各力的關系，水平方向上的力與豎直方向上的力因速度的變化會相互牽連，最后應用牛頓定律、力與加速度的瞬時關系解決問題 解析：小球

24、沿墻豎直下滑，由左手定則可知小球受洛倫茲力方向向左對小球進行受力分析，小球受重力mg、洛倫茲力qvB、墻面給小球的支持力FN和摩擦力Ff，如圖所示 在這些力的作用下，小球將會做加速度逐漸減小的加速運動，直到加速度a0，小球就會持續(xù)勻速運動狀態(tài)直到有其他外力來迫使它改變根據(jù)各對應規(guī)律列出方程： FqvB FfFN FNF0 mgFfma 整理得：mgqvBma 【跟蹤發(fā)散】31：一個帶正電的微粒(重力不計)穿過如右圖所示的勻強磁場和勻強電場區(qū)域時，恰能沿直線運動，則欲使電荷向下偏轉時應采用的辦法是() A增大電荷質量 B增大電荷電荷量 C減小入射速度 D增大磁感應強度 解析：粒子在穿過這個區(qū)域時

25、所受的力為：豎直向下的電場力Eq和豎直向上的洛倫茲力qvB，且此時EqqvB.若要使電荷向下偏轉，需使EqqvB，則減小速度v、減小磁感應強度B或增大電場強度E均可 答案：C 【隨堂演練】 1一個運動電荷通過某一空間時，沒有發(fā)生偏轉，那么就這個空間是否存在電場或磁場，下列說法中正確的是 () A一定不存在電場 B一定不存在磁場 C一定存在磁場 D可以既存在磁場，又存在電場 解析：運動電荷沒有發(fā)生偏轉，說明速度方向沒變，此空間可以存在電場，如運動方向與電場方向在同一直線上，也可以存在磁場，如v平行B，也可能既有電場，又有磁場，如正交的電磁場，qEqvB時 答案：D 2.來自宇宙的質子流，以與地球

26、表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些質子在進入地球周圍的空間時，將 () A豎直向下沿直線射向地面 B相對于預定地點，稍向東偏轉 C相對于預定地點，稍向西偏轉 D相對于預定地點，稍向北偏轉 答案：B 3. (2011長春高二檢測)在方向如圖所示的勻強電場(場強為E)和勻強磁場(磁感應強度為B)共存的場區(qū)中，一電子沿垂直電場線和磁感線的方向以速度v0射入場區(qū)，設電子射出場區(qū)時的速度為v，則() A若v0E/B，電子沿軌跡運動，射出場區(qū)時，速度vv0 B若v0E/B，電子沿軌跡運動，射出場區(qū)時，速度vv0 C若v0E/B，電子沿軌跡運動，射出場區(qū)時，速度vv0 D若v0E/B，電子沿軌跡運動

27、，射出場區(qū)時，速度vv0 答案：BC 4如圖所示，勻強電場的方向豎直向上，勻強磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運動，c向左做勻速運動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關系，正確的是() A. Ga最大BGb最大 CGc最大 DGb最小 解析：由于a靜止，GaqE，電場力向上，帶正電荷，由左手定則可知，b受洛倫茲力方向向上，GbqEqvB，c受洛倫茲力的方向向下，GcqvBqE，由此可知，GbGaGc，故B正確 答案：B 5如下圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊，a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動地向左加速運動，在加速運動階段() Aa、b一起運動的加速度減小 Ba、b一起運動的加速度增大 Ca、b物塊間的摩擦力減小 Da、b物塊間的摩擦力增大 解析：(1)以a為研究對象，分析a的受力情況 a向左加速受洛倫茲力方向向下對b的壓力增大 (2)以a、b整體為研究對象，分析整體受的合外力 b對地面壓力增大b受的摩擦力增大整體合外力減小加速度減小 (3)再分析a，b對a的摩擦力是a的合外力 a的加速度減小a的合外力減小a、b間的摩擦力減小 答案：AC