淺談《校園的綠化面積》的教與學(xué)

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1、淺談《校園綠化面積》的教與學(xué) 山西省大同市廣靈縣第二小學(xué) 鄧 儀 張艷萍 郵編：037500 《校園的綠化面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元后設(shè)置的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課。從內(nèi)容上看，它是一節(jié)生活化的數(shù)學(xué)課，因?yàn)樗驅(qū)W生展示了生活中的數(shù)學(xué)問題，有待學(xué)生來解;從知識(shí)層面來看，它又是一節(jié)帶有總結(jié)性的終結(jié)課，因?yàn)樗枰獙W(xué)生對(duì)本單元所學(xué)的平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算，以及前期所學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算這些基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)回顧和整理；從能力培養(yǎng)的角度看，它更是一節(jié)具有綜合性的延伸課，因?yàn)樗窃趯W(xué)生學(xué)完常見平面圖形的面積計(jì)算之后的一次實(shí)踐與綜合運(yùn)用。目的是

2、讓學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過常見平面圖形的面積計(jì)算公式，通過對(duì)不規(guī)則平面圖形的轉(zhuǎn)化，來解決相關(guān)的實(shí)際問題；從價(jià)值觀的角度看，它又是一節(jié)極具審美教育的德育課，因?yàn)樗粌H可以增強(qiáng)學(xué)生美化校園的意識(shí)和主人翁意識(shí)，而且有利于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生愛護(hù)校園的熱情。 教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分：“綜合應(yīng)用”和“綜合實(shí)踐”，前者主要是讓學(xué)生感受計(jì)算不規(guī)則平面圖形面積的必要性，重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)而探尋解決不規(guī)則平面圖形面積計(jì)算的思路和方法。后者主要是讓學(xué)生體驗(yàn)在解決生活中相關(guān)實(shí)際問題的可操作性，重在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分組合作的意識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生應(yīng)對(duì)、解決實(shí)際問題的綜合能力。 由于本節(jié)

3、容量大，且有一定的難度。為了提高教學(xué)效果。我預(yù)設(shè)兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行，第一課時(shí)課內(nèi)教學(xué)“綜合應(yīng)用”部分，第二課時(shí)課外實(shí)施“綜合實(shí)踐”部分。 由于小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生已具備了一定的觀察能力和動(dòng)手操作能力，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和對(duì)知識(shí)的儲(chǔ)備，通過動(dòng)手操作，對(duì)不規(guī)則平面圖形的認(rèn)識(shí)和轉(zhuǎn)化應(yīng)該不會(huì)很難。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積的計(jì)算方法。但是在方法的交流、歸納、借鑒、反思及優(yōu)化上則需要教師做重點(diǎn)引導(dǎo)。所以，在課堂教學(xué)過程中要激發(fā)每個(gè)學(xué)生都能積極地參與到活動(dòng)中來，增強(qiáng)活動(dòng)的實(shí)效性，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展、在綜合能力方面有所提高。 綜上所述，依據(jù)課標(biāo)

4、提出的“人人都應(yīng)獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)”這一要求，我制定的教學(xué)目標(biāo)是： 知識(shí)與技能方面： （1）學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中，了解不規(guī)則平面圖形的特點(diǎn)，理解并掌握“切割”、“添補(bǔ)”、“平移”等轉(zhuǎn)化不規(guī)則平面圖形的不同方法。 （2）學(xué)生能根據(jù)各種不規(guī)則平面圖形的特征和條件，有效選擇轉(zhuǎn)化和計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法和算法的多樣化和合理化。 過程與方法方面： 圍繞“校園的綠化面積”計(jì)算問題，讓學(xué)生在經(jīng)歷自主探索的過程上進(jìn)行合作交流，從而發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)并歸納出不規(guī)則平面圖形的不同轉(zhuǎn)化方法和面積計(jì)算方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀方面： （1）滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)

5、學(xué)學(xué)習(xí)情感。 （2）圍繞課題和例題對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育，增強(qiáng)學(xué)生美化校園的意識(shí)和主人翁意識(shí)，激發(fā)學(xué)生愛護(hù)校園的熱情。 教學(xué)重點(diǎn)： 在探索活動(dòng)中，理解不規(guī)則平面圖形轉(zhuǎn)化方法及其面積計(jì)算的多樣化，進(jìn)而掌握“切割”、“添補(bǔ)”、“平移”等不同轉(zhuǎn)化方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)不規(guī)則平面圖形面積計(jì)算的合理化。關(guān)鍵點(diǎn)： 學(xué)生通過觀察能否正確表示規(guī)則平面圖形面積計(jì)算中所需的“間接”條件。 “教無定法，貴在得法”。本節(jié)課內(nèi)容重在培養(yǎng)學(xué)生解決平面圖形面積計(jì)算的綜合能力，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)，在選擇教法時(shí)，教師就必須堅(jiān)持直觀的教學(xué)原則，以及循序漸進(jìn)的認(rèn)知原則。從學(xué)生的

6、認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)出發(fā)，我主要選擇了演示法、討論法、歸納法、比較法四種教學(xué)方法。 演示法:有助于學(xué)生對(duì)不規(guī)則平面圖形不同轉(zhuǎn)化方法的直觀理解，還有利于提高學(xué)生的注意力。 討論法:可以幫助學(xué)生緩解、甚至解決在認(rèn)知上的沖突，并在由“不規(guī)則”到“規(guī)則”的探究過程中，為學(xué)生搭建起具有一定開放性的學(xué)習(xí)平臺(tái)。 歸納法:有利于學(xué)生對(duì)解決平面圖形不規(guī)則問題的思路及時(shí)作出有效梳理，從而找到不同的轉(zhuǎn)化方法。 比較法:可引導(dǎo)學(xué)生甄別不同的轉(zhuǎn)化方法和不同的計(jì)算方法，進(jìn)而加深對(duì)“轉(zhuǎn)化方法決定計(jì)算方法”的理解。 課標(biāo)指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了幫助學(xué)

7、生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，進(jìn)而解決關(guān)于不規(guī)則平面圖形面積計(jì)算的實(shí)際問題，我預(yù)設(shè)了“認(rèn)一認(rèn)”、“想一想”、“畫一畫”、“比一比”“說一說”、“做一做”、“試一試”等學(xué)習(xí)活動(dòng)。 通過“認(rèn)——想——畫——比——議——說——做——試”等學(xué)習(xí)方式，一方面是要讓學(xué)生在自主探索的過程中，在滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的同時(shí)，自我發(fā)現(xiàn)不規(guī)則平面圖形不同的轉(zhuǎn)化方法和不同的面積計(jì)算方法；另一方面是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)學(xué)后成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 本節(jié)課的教學(xué)過程，我將按預(yù)設(shè)的“談話引入”、“梳理舊知”、“嘗試探究”、“交流歸納”、“反饋鞏固”、“拓展延伸”、“課堂總結(jié)”七步進(jìn)行。 （一）談

8、話引入： 以本學(xué)期學(xué)生搬入新教學(xué)樓為引機(jī)，課前先和學(xué)生談話： 1、同學(xué)們，本學(xué)期我們搬入了新的教學(xué)樓，坐在寬敞明亮的教室里上課，心情怎么樣？ 2、課下在校園里活動(dòng)的心情又怎么樣？ 3、為什么我們的心情會(huì)不一樣呢？ 通過師生的對(duì)話活動(dòng)，學(xué)生很快會(huì)意識(shí)到“校園的環(huán)境急需綠化”這一問題。于是我順勢(shì)提議：這節(jié)課我們一起來研究“校園的綠化面積”問題，進(jìn)而出示課題。 設(shè)置師生的對(duì)話活動(dòng)，目的有三：一是培養(yǎng)學(xué)生能從生活周圍及時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，二是對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育，三是激發(fā)學(xué)生美化校園的熱情。 （二）梳理舊知： 這一步我先設(shè)置了一個(gè)“我是一個(gè)小小的設(shè)計(jì)師”的動(dòng)手操活動(dòng)，讓學(xué)生為校園設(shè)計(jì)一塊整潔

9、的草坪，然后展示。在展示的過程中學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)有的平面圖自己學(xué)過，有的卻沒見過。此時(shí)我出示其中一副（如例題圖）。 提出：這塊草坪的面積怎樣計(jì)算？然后讓學(xué)生猜想：計(jì)算這塊草坪的面積可能用到已學(xué)過的哪些知識(shí)，由此展開對(duì)舊知的回顧，教師板書梳理： S正=a S長(zhǎng)=ab S平=ah S三=ah÷2 S梯=(a+b)h÷2 動(dòng)手設(shè)計(jì)的目的是提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，通過合理的想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)美化校園環(huán)境的意識(shí)。學(xué)前預(yù)測(cè)的目的是：舊知墊底，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。 （三）自主探究： 該環(huán)節(jié)是學(xué)生學(xué)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，重在探究例題圖不同的轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生的探究過程分以下四步進(jìn)行：

10、 1、“想一想”： “想一想”是讓學(xué)生在充分觀察的基礎(chǔ)上，初步感知規(guī)則與不規(guī)則的內(nèi)在聯(lián)系，為進(jìn)一步尋找解決“不規(guī)則”這一問題的思路做好鋪墊。目的在于揭示課題的實(shí)質(zhì)——不規(guī)則平面圖形面積，引發(fā)學(xué)生由“不規(guī)則”到“規(guī)則”的平面圖形轉(zhuǎn)化思想。 2、“分一分”： “分一分”是讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過對(duì)不規(guī)則平面圖形的合理劃分，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不同的轉(zhuǎn)化方法，從中體驗(yàn)探究成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 3、“議一議”： “議一議”是讓同桌之間互相討論：在不同的轉(zhuǎn)化方法下面積計(jì)算方法有何不同？讓學(xué)生在熱議中初步感知轉(zhuǎn)化方法和計(jì)算方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而體驗(yàn)不規(guī)則平面圖形轉(zhuǎn)化方法的多樣化，拓展學(xué)生的

11、思維。 4、“比一比” “比一比”是讓學(xué)生對(duì)已發(fā)現(xiàn)的方法進(jìn)行比較，通過比較，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固平面圖形在不同轉(zhuǎn)化方法下的不同計(jì)算方法。 （四）交流歸納： 本環(huán)節(jié)是師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)過程，互動(dòng)中我采用了“在展示中交流，在交流中歸納”的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行，并適當(dāng)借助媒體的演示加以驗(yàn)證（見課件）。 這樣設(shè)計(jì)的意圖是：首先幫助直觀感知平面圖形由“不規(guī)則”到“規(guī)則”的轉(zhuǎn)化過程，從中歸納轉(zhuǎn)化的方法，進(jìn)而確定不規(guī)則平面圖形面積計(jì)算的方法。其次是確立解決問題的關(guān)鍵，進(jìn)而突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。另外通過歸納，借助板書幫助學(xué)生有效呈現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。 （五）反饋鞏固： 此環(huán)節(jié)從校園綠化面積的實(shí)際問題出發(fā)，我設(shè)置

12、了兩個(gè)不規(guī)則平面圖形面積計(jì)算的問題（見課件）。 18 m 8m 5m 5 m 15 m 28 m 花圃的面積是多少平方米？ 花壇的面積是多少平方米？ 美麗的花圃 漂 亮 的 花 壇 第一題重在鞏固不同的轉(zhuǎn)化方法，第二題重在幫助學(xué)生體驗(yàn)計(jì)算方法的最優(yōu)化。 通過練習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)的目的，并能對(duì)新知加以鞏固；借助反饋，一方面可幫助教師對(duì)學(xué)情作出及時(shí)評(píng)價(jià)，另一方面為教師采取怎樣的補(bǔ)救措施、以及今后課堂教學(xué)的改進(jìn)方向提供有力的事實(shí)依據(jù)。 （六）拓展延伸： 該環(huán)節(jié)我同樣也設(shè)計(jì)了兩道具有一定開放性的練習(xí)題（見課件）。 18m 30 m 16m 16m 20m

13、 34 m 校園準(zhǔn)備新建一個(gè)籃球場(chǎng)和一個(gè)排球場(chǎng)，應(yīng)鏟草坪的面積是多少平方米？ 3mm 草坪的面積是多少平方米？ 籃 球 場(chǎng) 排 球 場(chǎng) 草 坪 草 坪 草 坪 小 路 設(shè)計(jì)第一題的目的是讓層次不同的學(xué)生能靈活選取適合自己的解題方法：學(xué)優(yōu)生對(duì)“分割法”、“添補(bǔ)法”覺得都能用，中等生可能選用了“分割法”，對(duì)于學(xué)困生來說，也許兩種方法都行不通。那么我就借助學(xué)具模型進(jìn)行演示讓學(xué)困生在深入觀察的基礎(chǔ)是找到解題的方法——“添補(bǔ)法”，學(xué)困生覺得相關(guān)知識(shí)沒有白學(xué)，進(jìn)而樹立起學(xué)習(xí)的信心。 設(shè)計(jì)第二題的目的是提醒學(xué)生不能單憑用靜態(tài)的眼光尋找解決問題的方法，而且要會(huì)用動(dòng)態(tài)的眼光

14、尋找解決問題的方法——平移對(duì)接法，促使解決問題的思路和方法達(dá)到最優(yōu)化。 （七）學(xué)后總結(jié)： 當(dāng)課堂進(jìn)入總結(jié)時(shí)，我向同學(xué)們提出了以下幾個(gè)問題： A、今天我們一起研究了什么問題，它的實(shí)質(zhì)是什么？ B、我們學(xué)到了那些解決問題的方法？ C、解決這些問題的前提是什么？ 提出上述問題的目的是幫助學(xué)生將新知在頭腦中再次重現(xiàn)，同時(shí)又能將學(xué)后的心得與大家彼此分享。我引導(dǎo)學(xué)生概括為： 平面圖形不規(guī)則，就用“添補(bǔ)”或“分割”， “分割”用加“添補(bǔ)”減，面積公式記真切。 附：板書設(shè)計(jì) ● ● 校 不 ●

15、 園 規(guī) 分割法（加）： S1 + S2 + 規(guī) S(長(zhǎng))= a 的 則 則 S(正)=ab 綠 平 分割添補(bǔ)法—平移對(duì)接法（按規(guī)則圖形直接算 ）平 S(平)=ah 化 面 面 S(三)=ah÷2 面 圖 添補(bǔ)法（減）:S（整）—S（補(bǔ)） 圖 S(梯)=(a+b)h÷2 積 形 形 ● ● 設(shè)計(jì)意圖：重點(diǎn)突出，體現(xiàn)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和方法，便于學(xué)生理解和掌握。 10