《整理與練習（1）》教學案

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1、 §2-6 《多邊形面積整理與練習（1）》 教學內容：五年級上第22-23頁的回顧與整理及練習與應用的第1～3題。 教學目標： 1、進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。 2、培養(yǎng)初步的想象能力和抽象概括能力。 3、滲透在生活中處處有數(shù)學，事物間相互聯(lián)系互相轉化的辨證唯物主義觀點。 教學重點: 能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。 教學難點: 能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。 一、 溫故練習 我們已經學過哪些平面圖形的面積

2、計算？先說說各種圖形的面積公式及其推導過程，再整理出來。 1、長方形的面積=____________________ 字母表示為：__________________ 2、正方形的面積=____________________ 字母表示為：__________________ 3、平行四邊形的面積=________________ 字母表示為：__________________ 轉化過程：把一個平行四邊形沿高剪拼成一個長方形，轉化后長方形的長相當于原平行四邊形的（ ），寬相當于原平行四邊形的（ ），長方形的面積（ ）原平行四邊形的面積

3、。 4、三角形的面積=_______________ 字母表示為：______________ 轉化過程：把兩個（ ）的三角形拼成一個平行四邊形，（1）拼成的平行四邊形的底相當于原三角形的（ ），高相當于原三角形的（ ）。拼成的平行四邊形的面積是原三角形的（ ）。（2）根據(jù)平行四邊形的面積，可以推出三角形的面積= 5、梯形的面積=_________________ 字母表示為：_____________ 轉化過程：（1）把兩個（ ）的梯形拼成一個平行

4、四邊形，拼成的平行四邊形的底相當于原梯形的（ ），高相當于原梯形的（ ）。拼成的平行四邊形的面積是原梯形的（ ）。（2）根據(jù)平行四邊形的面積，可以推出梯形的面積= 二、回顧與整理 1、我們已經學過哪些平面圖形的面積計算？這些圖形的面積公式事如何推導出來的？ 2、你能根據(jù)圖形面積的推導過程將這些面積公式有序的整理出來嗎？ 3、交流整理結果。 4、觀察這5個圖形，提問：平行四邊形、三角形和梯形面積公式推導過程有什么相同的地方嗎？ 通過討論，使學生認識到：（1）長方形的面積公式是推導

5、其他圖形面積公式的基礎；（2）平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程都運用了“轉化”的方法，都是把新的圖形轉化成已經會計算面積的圖形，再計算出面積。 二、 同步訓練： 1、計算下面每個圖形的面積。P23第2題 ⑴ ⑵ ⑶ 2、 3、判斷 （1）等底等高的兩個平行四邊形，它們的形狀也完全相同。……………… （ ） （2）在平行四邊形內畫一個三角形，這個三角形的面積最多是平行四邊形的一半。……( ) （3）一個

6、平行四邊形的底增加1厘米，同時高減少1厘米，這個平行四邊形的面積一定 不變?！? ） 2、一面用紙做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做10面這樣的小旗，至少需要這種紙多少平方厘米？ 五、鞏固練習一 1、一個三角形的底是6米，高是5米，它的面積是（ ）平方米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方米。 2、算出下面各圖形的面積。 （1）、直角三角形的三條邊分別長6分米、8分米、10分米。 （2）、梯形的下底長16米，上底的長是下底的2倍，高5米。 3、一塊三角形麥地，底是20米，

7、高是30米。如果每平方米收小麥500克，這塊麥地一共收小麥多少千克？ ★ 直角三角形的兩條直角邊分別是30厘米和40厘米，斜邊的長是50厘米，斜邊上的高是多少厘米？ 鞏固練習二 班級 姓名 評價 一、填空 1、一個平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是（　　　 ）；與它等底等高的三角形面積是（　　　 ）。 2、一個梯形的上底是3米，下底2米，高2米，這個梯形的面積是（

8、　　　 ）平方米；與它等上、下底之和等高的平行四邊形的面積是（　　　 ）。 刪除后半題 3、三角形的面積是42平方分米，底是12分米，高是（　　　 ）。 二、判斷題 1．兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形。（　　　 ） 2．平行四邊形的面積等于一個三角形面積的2倍。（　　　 ） 3．把一個長方形的框架擠壓成一個平行四邊形，面積減少了。（　　　 ） 4.一個梯形的上下底之和與一個平行四邊形的底相等，它們的面積相等， 則它們的高也相等。（ ）。 三、選擇題 1.兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個 ________。 A．長方形；　　　　　　　　

9、　　　　　 B．正方形； C．平行四邊形；　　　　　　　　　 D．梯形 2．把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中 ________總是相等的。 A．高；　　　 B．面積；　　　　 C．上下兩底的和 3.已知平行四邊行一組對應的底與高分別是6厘米和4厘米，另一組的底是8厘米，它的高是（ ）厘米。 A．2　　　　　B．6 C．3　　 　　 D．4 四、應用題 1．三角形的底邊長26米，比高長16米，這個三角形的面積是多少？ 2.一塊梯形的地面積為45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？ 3．有一塊平行四邊形的菜地，底29米，高18米。每平方米收蘿卜12千克，這塊地收蘿卜多少千克? ★兩個完全相同的直角三角形部分疊在一起，（提示：兩個梯形有什么聯(lián)系？）求陰影部分的面積。（單位：厘米）