《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2 圓與圓的方程 第1課時(shí) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2 圓與圓的方程 第1課時(shí) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版必修2(23頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第1課時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1圓的定義平面內(nèi)與 距離等于 的點(diǎn)的集合(軌跡)是圓, 就是圓心, 就是半徑2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心為(a,b),半徑是r,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .(2)當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),圓的方程為 .定點(diǎn)定長(zhǎng)定點(diǎn)定長(zhǎng)(xa)2(yb)2r2x2y2r2核心必知1若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2t2(t0),那么圓心坐標(biāo)是什么?,那么圓心坐標(biāo)是什么?半徑呢?半徑呢?提示:圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為|t|.2由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以得到圓的哪些幾何特征?提示:由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以直接得到圓的圓心坐標(biāo)和半徑問(wèn)題思考3中點(diǎn)坐標(biāo)A(x1,y1),B(x2,y2)的中點(diǎn)坐標(biāo)為 講一講講一講1
2、.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心在原點(diǎn),半徑為8;(2)圓心在(2,3),半徑為2;(3)圓心在(2,1)且過(guò)原點(diǎn)1求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心為圓心為(2,2),且過(guò)點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(6,3);(2)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A(4,5),B(6,1)且以線段且以線段AB為直徑;為直徑;(3)圓心在直線圓心在直線x2上且與上且與y軸交于兩點(diǎn)軸交于兩點(diǎn)A(0,4),B(0,2)練一練練一練講一講講一講2.已知兩點(diǎn)P1(3,6),P2(1,2),求以線段P1P2為直徑的圓的方程,并判斷點(diǎn)M(2,2),N(5,0),Q(3,2)在圓上,在圓內(nèi),還是在圓外?2已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1,2)
3、在圓在圓C:(xa)2(ya)22a2的內(nèi)部,求實(shí)的內(nèi)部,求實(shí)數(shù)數(shù)a的取值范圍的取值范圍練一練練一練講一講講一講3 .求圓心在直線l:2xy30上,且過(guò)點(diǎn)A(5,2)和點(diǎn)B(3,2)的圓的方程3求圓心在直線求圓心在直線5x3y8上,且圓與兩坐標(biāo)軸都相切的圓上,且圓與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程的方程練一練練一練巧思x2y2可以看成圓(x2)2y23上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x2)2y23,求x2y2的最大值和最小值1圓心為點(diǎn)圓心為點(diǎn)(3,4)且過(guò)點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(0,0)的圓的方程是的圓的方程是()Ax2y225Bx2y25C(x3)2(y4)225 D(x3)2(y4)2252點(diǎn)點(diǎn)A(
4、1,1)在圓在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部,則的內(nèi)部,則a的取值范圍的取值范圍是是()A1a1 B0a1Ca1或或a1 Da1解析:點(diǎn)A(1,1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部(1a)2(1a)24,解得1a1.答案:A3已知一圓的圓心為點(diǎn)已知一圓的圓心為點(diǎn)(2,3),一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別,一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在在x軸和軸和y軸上,則此圓的方程是軸上,則此圓的方程是()A(x2)2(y3)213 B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252 D(x2)2(y3)2524圓圓C:(x2)2(y1)2r2(r0)的圓心的圓心C到直線到直線4x3y120的距離為的距離為_(kāi)5圓心在圓心在y軸上,半徑為軸上,半徑為5,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為為_(kāi)解析:由題意可設(shè)圓的方程為x2(yb)225.則將(0,0)坐標(biāo)代入,得b225,b5.所求圓的方程為x2(y5)225或x2(y5)225.答案:x2(y5)225或x2(y5)2256如圖,矩形如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0),AB邊邊所在直線的方程為所在直線的方程為x3y60,點(diǎn),點(diǎn)T(1,1)在在AD邊所在直邊所在直線上線上