#《物流管理定量分析方法》復(fù)習(xí)練習(xí)

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1、《物流管理定量分析方法》復(fù)習(xí)練習(xí) 一、單項(xiàng)選擇題(每小題4分，共20分) 1. 若某物資的總供應(yīng)量小于總需求量，則可增設(shè)一個(gè)( ),其供應(yīng)量取總需求量和總供應(yīng)量的差 額，并取該產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià)為 0，可將供不應(yīng)求運(yùn)輸問題化為供求平衡運(yùn)輸問題。 (A)虛產(chǎn)地 (B)虛銷地 (C)需求量 (D)供應(yīng)量 2. 某物流企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn) A, B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn) A產(chǎn)品1公斤需要?jiǎng)趧?dòng)力7工時(shí)，原料甲3公斤， 電力2度；生產(chǎn)B產(chǎn)品1公斤需要?jiǎng)趧?dòng)力10工時(shí)，原料甲2公斤，電力5度。在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，企業(yè) 能夠使用的勞動(dòng)力最多 6300工時(shí)，原料甲2124公斤，電力2700度。又已知生產(chǎn)1公斤

2、A , B產(chǎn)品的利潤(rùn) 分別為10元和9元。為建立能獲得最大利潤(rùn)的線性規(guī)劃模型，設(shè)生產(chǎn) A產(chǎn)品x1公斤，生產(chǎn)B產(chǎn)品x2公 斤，則對(duì)于原料甲，有如下約束條件( (A) 3 X

3、07 5.已知運(yùn)輸某物品q噸的邊際收入函數(shù)(單位：元/噸)為MR (q) = 100-2q,則運(yùn)輸該物品從100噸 到200噸時(shí)收入的增加量為( 200 (100 -2q)dq 100 (A) (C) 6. (100 -2q)dq 100 (100_2q)dq (B) 200 200 (2q -100)dq 100 (D) )總需求量，則可增設(shè)一個(gè)虛產(chǎn)地，其供應(yīng)量取總需求量和總供應(yīng)量的 差額，并取該產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià)為 (A)小于 (C)等于 7 .某物流公司有三種化學(xué)原料 A , 公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料 若某物資的總供應(yīng)量(

4、0，可將供不應(yīng)求運(yùn)輸問題化為供求平衡運(yùn)輸問題。 (B)大于 (D)超過 A2,乓。每公斤原料A含B , B2, B3三種化學(xué)成分的含量分別為 0.7 A含Bi, R, B3的含量分別為0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每 公斤原料A含B, B2, B3的含量分別為0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料 A, A, A的成本分別 為500元、300元和400元。今需要B成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，R成分至少80公斤。為列 岀使總成本最小的線性規(guī)劃模型，設(shè)原料 為( ) (A) min S= 500x〔 + 300x2+ 400x3 (C) max S= 10

5、0x1+ 50x2+ 80x3 A, A2, A的用量分別為X1公斤、X2公斤和X3公斤，則目標(biāo)函數(shù) (B) min (D) max 8.用MATLAB^件計(jì)算方陣A的逆矩陣的命令函數(shù)為 (A) int(a) (B) int( (C) inv(a) (D) inv( S= 100xi+ 50x2 + 80x3 S= 500xi+ 300x2+ 400x3 。

6、 9.設(shè)某公司運(yùn)輸某物品的總收入(單位: 時(shí)的總收入為( )千元。 (A) 40 (C) 800 10.已知運(yùn)輸某物品的汽車速率(公里 千元)函數(shù)為 R(q) = 100q — 0.2 q2，則運(yùn)輸量為100單位 (B)8000 (D) 60 /小時(shí))為v(t)，則汽車從2小時(shí)到5小時(shí)所經(jīng)過的路程為 5 (B) 2v(t)dt S(0) (D) v(t)dt 2 (A) hv(t)dt (C) fv(t)dt ：、計(jì)算題(每小題 7分，共21分) 1.已知矩陣A= 2 _-1 -1 B〔2 C「1 4，求

7、: AB + C。 一2 0 In x y 2 2?設(shè) 2 x ，求 3.計(jì)算定積分: -1?X)dx。 4.已知矩陣 A= 2 -1 0， 5 設(shè) y= (1 + x3) ln x，求：1。 2 2 U 1 I - 11 2，求：AB 3 6.計(jì)算定積分： (x2 )dx。 1 x (每小題6分，共12 分) 二、編程題 1. 試寫出用MATLAB軟件計(jì)算函數(shù) y = e / 1的導(dǎo)數(shù)的命令語(yǔ)句。 2. 試寫出用MATLAB軟件計(jì)算不定積分 In(X…x2 1)dx的命令語(yǔ)句。 3. 試寫出用MATLAB^件計(jì)算函數(shù)y=|n(x *

8、 .1，X2)的二階導(dǎo)數(shù)的命令語(yǔ)句。 4. 試寫出用MATLAB^件計(jì)算不定積分 x2e'xdx的命令語(yǔ)句。 四、使用題(第1題、第2題各14分，第3題19分，共47分) 1. 某物流公司生產(chǎn)某種商品，其年銷售量為 4000000件，每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費(fèi) 1000元，而每件商品每 年庫(kù)存費(fèi)為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟(jì)批量。 2. 某物流公司下屬企業(yè)欲制定生產(chǎn) A和B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃。已知生產(chǎn)一件 A產(chǎn)品需要原材料1 噸，動(dòng)力1單位，生產(chǎn)設(shè)備3工時(shí)；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要原材料2噸，動(dòng)力1單位，生產(chǎn)設(shè)備1工時(shí)。在 一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，可用原材料 16噸，動(dòng)力10單位，生產(chǎn)

9、設(shè)備24工時(shí)。每件A產(chǎn)品利潤(rùn)3千元，每件B 產(chǎn)品利潤(rùn)4千元。試建立能獲得最大利潤(rùn)的線性規(guī)戈卩模型， 并寫岀用MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃問題的 命令語(yǔ)句。 3?某物流公司下屬化肥公司下設(shè) A1, A2和A3三個(gè)供應(yīng)站，定點(diǎn)向B1, B2, B3和B4四個(gè)城鎮(zhèn)供應(yīng)同 一品種的化肥。已知各供應(yīng)站每月能供應(yīng)的化肥量及四城鎮(zhèn)每月的需求量、單位運(yùn)價(jià)分別如下表所示： 化肥供需表 單位：百噸/月 供應(yīng)站 供應(yīng)量 城鎮(zhèn) 需求量 B1 500 A1 700 B2 250 A2 200 B3 100 A3 100 B4 150 單位運(yùn)價(jià)表 單位：千元

10、/百噸 城鎮(zhèn) B1 B2 B3 B4 供應(yīng)站  A1 10 5 2 3 A2 4 3 1 2 A3 5 6 3 4 問如何制定運(yùn)輸計(jì)劃，使每月總運(yùn)輸費(fèi)用最小？ 4. 已知運(yùn)送某物品運(yùn)輸量為 q噸時(shí)的成本函數(shù) C（q） = 1000+40q （百元），運(yùn)輸該物品的市場(chǎng)需求函 數(shù)為q= 1000- 10p （其中p為價(jià)格，單位為百元/噸；q為需求量，單位為噸），求獲最大利潤(rùn)時(shí)的運(yùn)輸量 及最大利潤(rùn)。 5. 某物流公司下屬企業(yè)欲制定生產(chǎn) A和B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃。已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要原材料1噸, 動(dòng)力1單位，生產(chǎn)設(shè)備3工時(shí)；生產(chǎn)一

11、件B產(chǎn)品需要原材料2噸，動(dòng)力1單位，生產(chǎn)設(shè)備1工時(shí)。在一個(gè) 生產(chǎn)周期內(nèi)，可用原材料 16噸，動(dòng)力10單位，生產(chǎn)設(shè)備24工時(shí)。每件A產(chǎn)品利潤(rùn)3千元，每件B產(chǎn)品利 潤(rùn)4千元。試建立使企業(yè)能獲得最大利潤(rùn)的線性規(guī)劃模型， 并寫岀用MATLAB件計(jì)算該線性規(guī)劃問題的命 令語(yǔ)句。 6. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 A, A A調(diào)往銷地B，B，Bs，運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：百元 /噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B 供應(yīng)量 Bi 莊 B3 A 40 50 40 80 A 100 30 10 90 A

12、 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260 （1 ）在上表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案； （2）檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)？求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 參考答案 一、單項(xiàng)選擇題 2.生產(chǎn)A產(chǎn)品x1公斤，需要原料甲 個(gè)周期內(nèi)，原料甲能夠使用的數(shù)量最多為 1.因?yàn)榭偣?yīng)量小于總需求量，即供不應(yīng)求，應(yīng)增設(shè)一個(gè)虛產(chǎn)地，該虛產(chǎn)地的供應(yīng)量取總需求量和總 供應(yīng)量的差額，該虛產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià)為 0,便可將該不平衡運(yùn)輸問題化為平衡運(yùn)輸問題， 故應(yīng)選A 3x1公斤；同時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品x2公斤，需要原料甲2x2公斤；- 2124公斤。

13、因此，原料甲應(yīng)滿足： 3x1 + 2x2^2124,故B正確。 T 1 4 -3 -1 A B = c , o 3. 4. 5. 6. 邊際成本函數(shù)為 由定積分的定義, A 7 . A 2 ° _ ° 6 -3 -1 4 |(5 -1 8 2 0 4 |L 3 MC （q） = 2+2q，運(yùn)輸量為100單位時(shí)的邊際成本為 MC （100） = 202，A正確。 A正確。 8 D 9 . B 10 . C ，故選擇Co 、計(jì)算題 1. 11 一5 y,_(ln x)" (2+x2)—(1 nx)?(2 + x2)" 2. 2 2 (2

14、x ) 2 x2 「 2x In x x 2 2 (2 x ) 3. 4. 5. 6. L（x?飛；）d>1=（1 xVe1） |。仃（3 6e） 4（袖= AB = _ —一— 「一 ]2閃強(qiáng)叩畫）霑供狀 2-10212 4 1 _0 x 4 e 3 1 2 —x x 二、編程題 1. >>clear; >>syms x y; >>y=exp(sqrt(2Ax+1)); >>dy=diff(y) 2. >>clear; >>syms x y; >>y=log(x+sqrt(x

15、A2+1)); >>int(y) 3. >>clear; >>syms x y; >>y= log(x+sqrt(1+xA2)); >>dy=diff(y,2) 4. >>clear; >>syms x y; >>y=xA2*exp(-3*x); >>int(y) 四、使用題 1.庫(kù)存總成本函數(shù)為: q 4000000000 C(q)= 40 q …、1 4000000000 C(q)= 40 令C (q) =0，得經(jīng)濟(jì)批量： 2.設(shè)生產(chǎn)A, B兩種產(chǎn)品分別為X1件和x2件，則線性規(guī)劃模型為: max S = 3為 4x2 r X1 q=

16、 400000 (件) xi 3X1 Xi, 2X2「6 x2 _10 x2 < 24 x2 -0 用MATLAB軟件計(jì)算該線性規(guī)劃問題的命令語(yǔ)句為： >>clear; >>C=-[3 >>A=[1 >>B=[16 >>LB=[0 4]; 2; 1 1; 3 1]; 10 24]; 0]; >>[X,fval]=linprog(C ,A, B,[],[],LB) 3?構(gòu)造運(yùn)輸平衡表(單位：百噸)和運(yùn)價(jià)表(單位：千元 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 、、城鎮(zhèn) 供應(yīng)站 1 B 2 3 3 3 4 3 應(yīng)量 供 1 B 2 B 3 B

17、4 A1 00 4 50 2 0 5 0 70 0 1 5 2 A2 00 1 00 1 0 20 4 3 1 A3 00 1 0 10 5 6 3 銷量 5 2 1 1 10 /百噸)，并編制初始調(diào)運(yùn)方案: B 3 2 對(duì)初始調(diào) （按行、列順 計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： B=o, 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為: 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)

18、運(yùn)方案為： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 00 50 00 50 00 21 = - 5。 =100 (百噸)。 運(yùn)方案中空格 序）找閉回路, 對(duì)第二個(gè) 格計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)， 驗(yàn)數(shù)： =- 已岀'現(xiàn)負(fù) 需要調(diào)整，調(diào)整 （百噸）。 調(diào)整后的 案為： 運(yùn)輸平衡 對(duì)第三個(gè) 格計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)： 、、、城鎮(zhèn) .供應(yīng)站 1 B 2 B 3 B 4 B 供 應(yīng)量 1 B 2 B 3 B 4 A1 00 3 50 2 50 1 70 0 0 1 5 2 A2 00 1 00 1 20 0 4 3 1 A3

19、00 1 10 0 5 6 3 銷量 00 5 50 2 00 1 50 1 10 00 B 3 2 4 34= 6。 22= 4, 23 = 5, 24 = 5, 32 = 6, 33= 6, 調(diào)運(yùn)方案中空 直到岀現(xiàn)負(fù)檢 5。 檢驗(yàn)數(shù)，方案 量為： =100 第三個(gè)調(diào)運(yùn)方 、城 應(yīng)站\^ B1 B2 B3 B4 供應(yīng) 量 B1 B2 B3 B4 A1 200 250 100 150 700 10 5 2 3 A2 200 200 4 3 1 2 A

20、3 100 100 5 6 3 4 肖 ￥ 量 500 250 100 150 1000 表和運(yùn)價(jià)表 調(diào)運(yùn)方案中空 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)，最低運(yùn)輸總費(fèi)用為: S= 200X 10 + 250 X 5+ 100 X 2+ 150 X 3+ 200 X4 + 100 X 5 =5200 (千元) 4.由 q= 1000- 10p 得 p= 100 - 0.1 q 故收入函數(shù)為：R(q) = pq= 100q- 0.1 q2 利潤(rùn)函數(shù)為：L(q) = R(q) - C(q) = 60q- 0.1 q2 -1000 令 MUq

21、) = 60-0.2 q= 0 得惟一駐點(diǎn)：q= 300 (噸) 故當(dāng)運(yùn)輸量q= 300m噸時(shí)S利潤(rùn)最大。4x2 最大利潤(rùn)為：L (300) = 8000 12.設(shè)生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)"' 線性規(guī)劃模型為： 丨? 八2_.、 計(jì)算該線性規(guī)劃模型的 kXatlae語(yǔ)句;為 >>clear; 1 2 >>C=-[3 4]; >>A=[1 2;1 1;3 1]; >>B=[16 10 24]; 體2 X」件和X2件，顯然, 口品 x1 x2 10 Xi , X2》0。 ~1 X2 上 X1, X2 _0

22、 >>LB=[0 0]; >>[X,fval]=linprog（C ,A, B,[],[],LB） 3. 用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示: 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地^ B! B2 供應(yīng) 量 B! B2 B3 A 40 40 50 40 80 A2 40 60 100 30 10 90 A 30 90 120 60 30 20 需求量 11 0 60 90 260 找空格對(duì)應(yīng)的

23、閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： 12 = 10 , 13= 70 , 23 = 100, 32 =- 10 岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 =30噸 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示: 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 黑、銷地 產(chǎn)地^ B1 B B3 供應(yīng) 量 B1 B B3 A 40 40 50 40 80 A 70 30 100 30 10 90 A 30 90 120 60 30 20 需求量 11 0 60 90 260 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： 12 = 10 , 13= 60

24、, 23 = 90 , 31= 10 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。 最低運(yùn)輸總費(fèi)用為： 40X 50+ 70 X 30 + 30 X 10 + 30X 30+ 90 X 20 = 7100 （百 元） 《物流管理定量分析方法》期末復(fù)習(xí)題 線性規(guī)劃法 1.設(shè) A 二 _1 _3 0 _2 3 -1 -1 求：abt ? r_1 解: abt ：2 -3 「1 11 1 0 -1 1 0 一 0 -1 1 11 -1 -1 ■2 4 -11 1 -1 _1 ，求：AB+ C. 一 2 _1 解: A

25、B C = -1 ■2 4 -11 1 -1 1 _1 01 .1-V 2 7- 解: AB = _1 -1 0 1 ■1 2 1 0 ,B= 2 0 一2 一 1 ? 3?已知矩陣A = -1 1 1 -1 1 1 ，求: AB. 1 -1 2 1 3 0 0「1 0 2 -2」L3 -1 -1 21 1 _1 -1 0 _1 31 求：bta. 4.已知矩陣A ■1

26、0 01 - '1 -1 01 [ '1 -1 0] 2 4 0 0 1 1 = 2 2 4 '3 5 6上 -1 0 2 一 1 -3 2 17J 衛(wèi) 0 2 0 6 解: bta =  5?設(shè) A=[° ° I1 2 6 一 解：2BT - A=2 AB=° 1 6.已知矩陣 解： AB -2 ，求:⑴ 2Bt— A； (2) AB . 2 0] P 0 -1| N2 4 0] P 0 -1 J _2 1 _ [1 2 6 -4 2 [1 2 6 一 j 1

27、 1 1 ° -1 ■1 7.已知矩陣A -2 -11 'I -1 -1 °1 31 5 求: ab. °1「1 2上0 31 5 1 1 (-1) ° ° ° °疋1 +1漢° +1匯° _1 X1 +° x° +2 X° 1 2 (-1) 4 ° ° ° 2 1 4 1 ° 一1 2 ° 4 2 ° 1 3 (-1) 5 ° 6 °疋3 +1疋5 +1疋6 _1 x3 +°x5 + 2 乂6 1 -2 -2 ° 4 11 -1 —2 9 一 _1 2 1 1 3 1 -1 ° , B= 2 1 ° 1 1 2 1【

28、2，求：ab. 3 1 3 1 解：AB= 2 -1 ° 2 1 1—1 2 、導(dǎo)數(shù)方法 2 1.設(shè) y=(x — 3)inx,求：y 3 解：y 二(x2「3) ln x (x2 7) (In x) =2x1 n x x「一 x 3 f 2 .設(shè) y= (1 + x ) In x,求：y 解：y = (1 x3) In x (1 ■ x3) (In x) = 3x2 In x ■ 1 x2 7 3.設(shè) y= (1 + x )lnx，求：y 解: 1亠x2 y，=(1 x2) Inx (1 x2)(lnx)"=2xlnx 4. 4 x □ 設(shè) y =

29、x e，求：y 解: y =(x4) ex x4 (ex) =(4x3 x4)ex In x 5.設(shè) yr， 1 x3 解: y? = (l nx)'(1+x3)—(I nx)(1+x3)' -3x2 In x 3\ 2 (1 x ) x 3、2 (1 x ) x e 6.設(shè)y ，求: 1 +x 解: y (ex)(1 x)-ex(1 x) (1 x)2 xex "(1 x)2 7.設(shè) y= x3lnx，求： y 解: y = (x3) 1 n x x3 (In x)二 3x2 In x x2

30、三、微元變化累積 1 1?計(jì)算定積分：.0(x - 3ex)dx 解: 1 1 1 5 0(x 3eX)dx=(2X 3eX)|0=3e-3 2?計(jì)算定積分： 3(x2 -)dx 1 x 解: 3 2 2 1 3 3 26 1 (x -)d^(-x 2 In |x|)|1 - 21 n3 x 3 3 1 3?計(jì)算定積分： o(4x3 - 2ex)dx 解: 1 1 (4x3 2ex)dx =(x4 2ex) | =2e-1 -0 0 」 3 x 4.計(jì)算定積分：Jx 2e )dx 解: o(x3 2ex)dx =(^x4 2ex

31、)|o=2e_7 2 1 5?計(jì)算定積分： (2x )dx 1 x 解: 2 1 2 .2 (2x Jdx =(x2 In |x|)| 3 In 2 1 x 1  2 1 6..計(jì)算定積分： （ex ）dx 1 x 7 ?計(jì)算定積分: /(x2 -)dx 解: 2 1 2 o 1 (ex )dx =(ex In |x |兒=e2 _e In2 x 2 =7 I n2 3 2 1 1 _ 解:十(x2 -)dx^(-x3 In |x|)|1 x 3 四、表上作業(yè)法 1 ?某公司從三個(gè)產(chǎn)地 A1, A2, Aa運(yùn)輸某物資到三個(gè)銷地

32、B1, B2, Ba,各產(chǎn)地的供應(yīng)量（單位：噸） 各銷地的需求量（單位：噸）及各產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價(jià)（單位：百元 /噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地、 B1 B2 Ba 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 13 2 4 2 A2 7 8 12 8 Aa 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 （1 ）在下表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 、、_、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1

33、13 2 4 2 A2 7 8 12 8 A3 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 （2）檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 '、、、銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 8 5 13 2 4 2 A2 2 5 7 8 12 8 A3 15 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 

34、 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù): '12 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 于2噸。 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 8 2 3 13 2 4 2 A2 7 7 8 12 8 A3 15 15 6 8 12 需求量 8 17 10 35 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： '21= 0， '22= 2， '31= 0， '33= 6 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。 最低運(yùn)輸總費(fèi)

35、用為：8X 2+ 2X 4 + 3X 2 + 7X 8 + 15X 8 = 206 （百元） 2. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 A1，A2, A3調(diào)往銷地B1，B2，B3，B4,運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單 位：百元/噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 ''、、、銷地 產(chǎn)地、、 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 7 3 11 3 11 A2 4 1 9 2 8 A3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 （1 ）在下表中寫出用最小

36、兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 7 3 11 3 11 A2 4 1 9 2 8 A3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 （2）檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 7、 銷地 產(chǎn)地、 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B

37、3 B4 A1 4 3 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 1° 5 需求量 3 6 5 6 2° 應(yīng)的閉 算檢驗(yàn) 空格對(duì) 回路，計(jì) 數(shù)： ■11= 1 , '12= 1， '22= °， '24=— 2 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 片1 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 5 2 7 3 11

38、3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 1° 5 需求量 3 6 5 6 2° 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù): ■11=— 1 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要再調(diào)整，調(diào)整量為 斗2 調(diào)整后的第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 2 5 7 3 11 3 11 A2 1 3 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 1°

39、5 需求量 3 6 5 6 2° 求第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： '12= 2， '14= 1， '22= 2， ‘23= 1， '31 = 9， ‘33= 12 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故第三個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)，最低運(yùn)輸總費(fèi)用為： 2 X 3+ 5 X 3+ 1 X 1 + 3 X 8+ 6X 4+ 3 X5 = 85 （百元） 3. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 A1，A2，A3調(diào)往銷地B1，B2，B3,運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位: 百元/噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 、、 銷地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 產(chǎn)地

40、  A1 3° 8 6 7 A2 45 4 3 5 A3 25 6 5 8 需求量 6° 3° 1° 1°° (1 )在下表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 3° 8 6 7 A2 45 4 3 5 A3 25 6 5 8 需求量 6° 3° 1° 1°° (2)檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)

41、運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 '、一、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 2° 1° 3° 8 6 7 A2 15 3° 45 4 3 5 A3 25 25 6 5 8 需求量 6° 3° 1° 1°° 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： ，12=_ 1 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 右20噸。 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 *

42、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 2° 1° 3° 8 6 7 A2 35 1° 45 4 3 5 A3 25 25 6 5 8 需求量 6° 3° 1° 1°° 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： '11= 1， '23= 1， '32= °， 33= 2 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。 最低運(yùn)輸總費(fèi)用為：20 X 6+ 10 X 7 + 35X 4+ 10 X 3 + 25 X 6= 510 （百元） 4. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 Ai, A2, A3調(diào)往銷地Bi, B2, B3,

43、B4，運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單 位：百元/噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地\ B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 7 10 3 11 3 A2 4 8 2 9 1 A3 9 5 10 4 7 需求量 6 5 6 3 20 （1 ）在上表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案； （2）檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平

44、衡表和運(yùn)價(jià)表 \銷地 ^地\ B 1 B 2 B 3 B 4 供應(yīng) 量 B 1 B 2 B 3 B 4 A1 3 4 7 1 3 1 3 0 1 A2 1 3 4 8 2 9 1 A3 3 6 9 5 1 4 7 0 需求 量 6 5 6 3 20 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： .■-13= 2， '14= 1，.； 21 = — 1 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，

45、調(diào)整量為 斗1噸。 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 \銷地 ^地\ B 1 B 2 B 3 B 4 供應(yīng) 量 B 1 B 2 B 3 B 4 A1 2 5 7 1 0 3 1 1 3 A2 1 3 4 8 2 9 1 A3 3 6 9 5 1 0 4 7 需求 量 6 5 6 3 20  求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)： >13= 2, >14= 0, >22= 1，^23= 2 , >32= 12，入34= 9 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)

46、，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。 最低運(yùn)輸總費(fèi)用為：2 X10+ 5 X 3+ 1 X 8+ 3 X 1 + 3 X 5+ 6 X 4= 85 （百元） 5. 設(shè)某物資要從產(chǎn)地 A1, A2, A3調(diào)往銷地B1, B2, B3,運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位: 百元/噸）如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 40 50 40 80 A2 100 30 10 90 A3 120 60 30 20 需求量 110 60 90 260

47、（1 ）在上表中寫出用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案； （2）檢驗(yàn)上述初始調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)？求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并計(jì)算最低運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 、■導(dǎo)地 產(chǎn)地"\ B1 B2 B3 供應(yīng) 量 B1 B2 B3 A1 40 40 50 40 80 A2 40 60 100 30 10 90 A3 30 90 120 60 30 20 需求量 11 0 60 90 260 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： '12= 10，'13

48、= 70， '23= 100， ‘32=— 10 岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為 4 30噸。 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表 銷地 產(chǎn)地'\ B1 B2 B3 供應(yīng) 量 B1 B2 B3 A1 40 40 50 40 80 A2 70 30 100 30 10 90 A3 30 90 120 60 30 20 需求量 11 0 60 90 260 求第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù): ■12= 10, '13= 60,，23= 90, .31= 10 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)

49、，第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。 最低運(yùn)輸總費(fèi)用為： 40 X 50+ 70 X 30 + 30 X 10 + 30 X 30+ 90 X 20 = 7100 （百 元） 6. 某物資要從產(chǎn)地 A1, A2, A3調(diào)往銷地B1, B2, B3,運(yùn)輸平衡表和運(yùn)價(jià)表如下表所示: 運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：元 /噸） 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 20 50 40 80 A2 50 30 10 90 A3 80 60 30 20 需求量 50 40 60 150

50、 試用最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案，并求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案和最小運(yùn)輸總費(fèi)用 解：用最小元素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：元 /噸） '、、、銷地 產(chǎn)地、、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 20 20 50 40 80 A2 10 40 50 30 10 90 A3 20 60 80 60 30 20 需求量 50 40 60 150 對(duì)空格找閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直至岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： ■ 12= 40- 10+ 30- 50= 10, ，13=

51、80 — 20 + 60-50 = 70, ? 23= 90-20+ 60- 30= 100,，32= 30-60 + 30- 10=- 10< 0 初始調(diào)運(yùn)方案中存在負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，需要調(diào)整，調(diào)整量為 min （20 , 40） = 20 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案如下表所示： 運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：元 /噸） 、、銷地 產(chǎn)地、、 B1 B2 B3 供應(yīng)量 B1 B2 B3 A1 20 20 50 40 80 A2 30 20 50 30 10 90 A3 20 60 80 60 30 20 需求量 5

52、0 40 60 150 對(duì)空格再找閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù): ,12= 40- 10+ 30- 50= 10, 53=80 — 20 + 30- 10 + 30-50 = 60, ,23= 90 - 20+ 30 - 10= 90, .31=60-30 + 10 - 30 = 10 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)。 最小運(yùn)輸總費(fèi)用為 20 X 50+ 30X 30+ 20X 10+ 20X 30+ 60X 20= 3900 （元） 7. 某企業(yè)從三個(gè)產(chǎn)地 A1, A2, A3運(yùn)輸某物資到四個(gè)銷地 B1, B2, B3, B4,各產(chǎn)地的供應(yīng)量、各銷地 的需求量及各產(chǎn)地到

53、各銷地的單位運(yùn)價(jià)如下表所示，求一個(gè)最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案及最低運(yùn)輸總費(fèi)用。 運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：百元 /噸） 銷地 產(chǎn)地、、 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 80 10 12 2 6 A2 55 4 7 8 8 A3 45 3 7 4 11 需求量 30 65 15 70 180 解：用最小兀素法編制的初始調(diào)運(yùn)方案如下表所示: 運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：百元 /噸） 、、、銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3

54、B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 15 65 80 10 12 2 6 A2 55 55 4 7 8 8 A3 30 10 5 45 3 7 4 11 需求量 30 65 15 70 180 找空格對(duì)應(yīng)的閉回路，計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： ■11= 12, '12= 10 , '21= 1 , '23= 1 , '24=- 3 已岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，調(diào)運(yùn)方案需要調(diào)整，調(diào)整量為： A5 調(diào)整后的第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案為： 運(yùn)輸平衡表（單位：噸）和運(yùn)價(jià)表（單位：百元 /噸） 銷地 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 B1 B2 B3 B4 A1 15 65 80 10 12 2 6 A2 50 5 55 4 7 8 8 A3 30 15 45 3 7 4 11 需求量 30 65 15 70 180 計(jì)算第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)，直到岀現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)： '11= 9 , '12 = 7 , '21= 1, '23= 4, '33 = 0 , '34 = 3 所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故第二個(gè)調(diào)運(yùn)方案最優(yōu)，最低運(yùn)輸總費(fèi)用= 1005百元