高二數(shù)學(xué)選修21 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)3 課件

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1、 1. 2.11.2.2 充分、必要、充要條件充分、必要、充要條件湖南省洞口三中 方錦昌知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):pq、 分別表示某條件、 分別表示某條件pq則稱條件 是條件 的充分不必要條件則稱條件 是條件 的充分不必要條件pq則稱條件 是條件 的必要不充分條件則稱條件 是條件 的必要不充分條件pq則稱條件 是條件 的充要條件則稱條件 是條件 的充要條件pq則稱條件 是條件 的既充分也不必要條件則稱條件 是條件 的既充分也不必要條件3pqqp）且且1pqqp）且且2pqqp）且且4pqqp）且且例例:下列各題中下列各題中, p是是q的什么條件的什么條件?1) p: b=0, q: 函數(shù)函數(shù)f(x)=ax

2、2+bx+c是偶函數(shù)是偶函數(shù);2) p：整數(shù)：整數(shù)a是的倍數(shù)，是的倍數(shù)，q： 整數(shù)整數(shù)a是和的倍數(shù)是和的倍數(shù).充要條件充要條件充要條件充要條件2：用：用“充分不必要，必要不充分，充要，既充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。不充分又不必要填空。1）sinAsinB是是AB的的_條件。條件。既不充分又不必要既不充分又不必要充要充要2）在）在ABC中，中，sinAsinB是是 AB的的 _條件。條件。例例: 判斷下列問(wèn)題中，判斷下列問(wèn)題中，p是是q成立的什么條件？成立的什么條件？（3） xy0 x0或或y0（2） |x-2|0（1） x21 x2,N=x|x3, 那么那么”xM或或x

3、N”是是“xMN”的的( ) A.充要條件充要條件 B必要不充分條件必要不充分條件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B4、aR,|a|3成立的一個(gè)必要不充分條件是成立的一個(gè)必要不充分條件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a=B B，證必要性即證證必要性即證B B=A A三、小結(jié)三、小結(jié) 認(rèn)清條件和結(jié)論。認(rèn)清條件和結(jié)論。 考察考察p q和和q p的真假。的真假。 可先簡(jiǎn)化命題?？上群?jiǎn)化命題。 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。 如果已知如果已知p q，則說(shuō)，則說(shuō)p是是q的充分條件，的充分條件， q是是p的的必要條件。必要條件。