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1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 踐行“三教〞理念 開(kāi)展核心素養(yǎng)
【摘?要】根本不等式是不等式學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，具有承上啟下的作用.文章記述了“根本不等式〞〔第1課時(shí)〕的教學(xué)過(guò)程，教師教學(xué)中踐行“三教〞理念，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，構(gòu)建“轉(zhuǎn)知成智、拔慧成人〞的“智慧課堂〞.課后對(duì)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)根本不等式的不同方式、證明根本不等式的不同方法等問(wèn)題進(jìn)行了反思.
【關(guān)鍵詞】根本不等式;教學(xué)實(shí)錄;教學(xué)反思;“三教〞理念
任何重要的數(shù)學(xué)對(duì)象都具有豐富的背景，根本不等式具有多視角的產(chǎn)生背景，包括實(shí)際背景和數(shù)學(xué)背景[8].同一個(gè)事物，從不同的角度看，所得的表象是不一樣的.根本不等式的不同引
2、入思路，很難說(shuō)哪種方法是最好的，有時(shí)簡(jiǎn)潔是最好的，有時(shí)在曲折中前進(jìn)，學(xué)生經(jīng)歷艱難反而體會(huì)更深[11].學(xué)生的認(rèn)知可分“區(qū)〞“最近開(kāi)展區(qū)〞“未知區(qū)〞三個(gè)層次，課堂教學(xué)就是在“區(qū)〞和“最近開(kāi)展區(qū)〞上結(jié)合，真正讓新知識(shí)從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中生長(zhǎng)出來(lái)，產(chǎn)生知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)【5】.根本不等式的教學(xué)中，教師要基于學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)情感等多個(gè)角度考慮，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)同具體的情境與問(wèn)題相連，精心設(shè)計(jì)，因材施教，使學(xué)生在根本不等式的生成過(guò)程中有探究體驗(yàn)，使課堂教學(xué)由“給出知識(shí)〞轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄恐R(shí)〞，由“完成任務(wù)〞轉(zhuǎn)變?yōu)椤按龠M(jìn)學(xué)生開(kāi)展〞，才能利于拓展學(xué)生的知識(shí)面，利于激發(fā)學(xué)生的探究興趣及學(xué)習(xí)熱情.
4.
3、2?證明根本不等式的不同方法
根本不等式不僅是證明其他不等式成立的重要依據(jù)之一，同時(shí)在求函數(shù)的最值、比較數(shù)的大小、求變量的取值范圍、解決實(shí)際問(wèn)題等方面有廣泛的應(yīng)用.從不同的視角對(duì)根本不等式進(jìn)行證明，有助于掌握根本不等式與高中其他數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步深化和豐富對(duì)根本不等式的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，提高數(shù)學(xué)思維能力.
已有資料顯示，根本不等式大約有29種證明方法[9].教學(xué)結(jié)束后，筆者從不等式、平面幾何、向量、復(fù)數(shù)、函數(shù)、方程、解析幾何、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等視角給出根本不等式的24種證明方法，印發(fā)給學(xué)生課后閱讀.旨在強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決的角度可以多樣化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)根本不等式的熱情，培養(yǎng)學(xué)生多元表征
4、意識(shí)，體驗(yàn)根本不等式分析與創(chuàng)造的過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
參考文獻(xiàn)
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