浙江省第十二中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

《浙江省第十二中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省第十二中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、y=ax+bx+c 224()24bacbya xaaXyoXyo24)24bacbaa（-，24)24bacbaa（-，x拋線，當(dāng) 取何值時，函數(shù)有最小值。2 21. 物1. 物y = 2x +4x-6y = 2x +4x-6Xyo（-1，-8） A （1，0）（0，-6）當(dāng)當(dāng)x_時時,y隨隨x的增大而增大的增大而增大當(dāng)當(dāng)x_時時,y隨隨x的增大而減小的增大而減小當(dāng)當(dāng)x_時時, y0當(dāng)當(dāng)x_時時, y=0當(dāng)當(dāng)x_時時, y0（-3，0）BCABC的面積是多少？的面積是多少？直線直線x=-1拋 線頂 點(diǎn) 標(biāo)為.則2 22 2. . 物物 y y= =2 2x x + +b bx x+ +c c

2、的的坐坐( ( - -1 1, , 2 2) ) , , b b= =_ _ _ _ _ _ _， c c= =_ _ _ _ _ _ _3 3. .若二次函數(shù)若二次函數(shù) y=axy=ax2 2 + b x + c + b x + c 的圖象如下的圖象如下, ,試判斷試判斷a,b,ca,b,c的符號的符號xyoxyOAxyOBxyOCxyOD 4: 在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為的圖象大致為答案答案: B5 5. .若一次函數(shù)若一次函數(shù) y=y=ax+bax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，的圖象經(jīng)過第二、三、

3、四象限，則二次函數(shù)則二次函數(shù) y=axy=ax2 2+bx-3+bx-3的大致圖象是的大致圖象是 ( ) ( )xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C6 6. .若把拋物線若把拋物線y=xy=x2 2向左平移向左平移2 2個單位個單位, ,再向上平再向上平移移3 3個單位個單位, ,得拋物線得拋物線y y _ 7 7. .若把某拋物線向左平移若把某拋物線向左平移2 2個單位個單位, ,再向上平再向上平移移3 3個單位個單位, ,得拋物線得拋物線y=xy=x2 2 , ,則原拋物線的解析式則原拋物線的解析式是是 _ 求函數(shù)的最大值求函數(shù)的最大值(或最小值或最小值)和對應(yīng)的自變量的值和

4、對應(yīng)的自變量的值. 5822xxy2432xxy8、請寫出如圖所示的拋物線的解析式：、請寫出如圖所示的拋物線的解析式： （0 0，1 1）（2 2，4 4）y yO O9、 如果一條拋物線的形狀與如果一條拋物線的形狀與 的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，-） 則函數(shù)關(guān)系式是則函數(shù)關(guān)系式是_2312xy21423yx （）2)4(312xy已知已知(-1, y1 ), (-2, y2 ), (-4, y3）是拋物線）是拋物線上的點(diǎn)上的點(diǎn),則（）則（）(A)1y2y3 (B) yy2y(C) yy3 (D) yyy mxxy8221010: :已知一個二次函數(shù)的圖象已知一個二

5、次函數(shù)的圖象y=axy=ax2 2+bx+2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，（1 1，3 3），（），（2 2，8 8）。）。求這個二次函數(shù)的解析式；求這個二次函數(shù)的解析式；1313. .若二次函數(shù)若二次函數(shù)y=axy=ax2 2 + 4x-1+ 4x-1的最小值是的最小值是-5,-5,則則a a的值是的值是 A.A. -4 B. -1 C. 1 D.4-4 B. -1 C. 1 D.4或或-1-1（2 2）藍(lán)吉嘉同學(xué)身高藍(lán)吉嘉同學(xué)身高1.8 1.8 m m, ,若在這若在這次跳投中，球在頭頂上方次跳投中，球在頭頂上方0.25 0.25 m m處出手，問：球出手時，他跳處出手，問：球出手時，他跳離地

6、面的高度是多少？離地面的高度是多少？18 18 如圖，有一次如圖，有一次, ,我班藍(lán)吉嘉同學(xué)在距籃下我班藍(lán)吉嘉同學(xué)在距籃下4 4m m處處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離距離2.52.5m m時，達(dá)到最大高度時，達(dá)到最大高度3.53.5m m，然后準(zhǔn)確落入籃圈。然后準(zhǔn)確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離已知籃圈中心到地面的距離3.053.05m m. （1 1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬路寬

7、ABAB為為6 6米，最高點(diǎn)離地面的距離米，最高點(diǎn)離地面的距離OCOC為為5 5米以最高點(diǎn)米以最高點(diǎn)O O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對稱軸為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對稱軸為為y y軸，軸，1 1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，角坐標(biāo)系，求（求（1 1）以這一部分拋物線為圖）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出象的函數(shù)解析式，并寫出x x的取的取值范圍；值范圍；（2 2） 有一輛寬有一輛寬2.82.8米，高米，高1 1米的米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面ABAB的距離）能否通過此隧道？的距離）能否通過此隧道？OxyABC20:如圖，在一面靠

8、墻的空地上用長為如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為為x米，面積為米，面積為S平方米。平方米。(1)求求S與與x的函數(shù)關(guān)系式及的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍自變量的取值范圍；(2)當(dāng)當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。米，則求圍成花圃的最大面積。 ABCD解解： (1) AB為為x米、籬笆長為米、籬笆長為24米米 花圃寬為（花圃寬為（244x）米米 (3

9、) 墻的可用長度為墻的可用長度為8米米 (2)當(dāng)x 時，S最大值 36（平方米）32ababac442 Sx（244x） 4x224 x （0 x6） 0244x 8 4x6當(dāng)當(dāng)x4m時，時，S最大值最大值32 平方米平方米若墻的若墻的長度只有長度只有15米，則自變量米，則自變量x的的取值取值范圍是什么？范圍是什么？2.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+5，x=1時，時，y=4， 當(dāng)當(dāng)x=-1時，時，y=8.則該函數(shù)解析式是則該函數(shù)解析式是 ；該函數(shù)的開口向該函數(shù)的開口向 ，當(dāng)，當(dāng)x= 時，時，y有最有最 值值為為 ；已知（已知（-0.5，y1）（）（0.5，y2）（）（2，y3）三點(diǎn)

10、在該函）三點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則數(shù)圖象上，則y1 y2 y3三個值的大小關(guān)系三個值的大小關(guān)系是是 .該函數(shù)與該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 .知識回顧知識回顧1.如圖，李大爺要用籬笆（虛線部分）靠墻圍一塊矩形菜地，如圖，李大爺要用籬笆（虛線部分）靠墻圍一塊矩形菜地，已知籬笆的長度是已知籬笆的長度是14米。米。ABCD該函數(shù)的對稱軸是該函數(shù)的對稱軸是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)；頂點(diǎn)坐標(biāo)是是 。若設(shè)邊若設(shè)邊AB長為長為x米，菜地面積為米，菜地面積為y米米2，則，則y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析的函數(shù)解析式為式為 。該菜地面積有最大值或最小值嗎？如果有是多少？該菜地面積有最大值或最小值嗎？如果有是多少？此時此時AB長多少？

11、長多少？該函數(shù)可看成形如該函數(shù)可看成形如y=ax2的函數(shù)的函數(shù)y= 向向 平移平移 個單位，再向個單位，再向 平移平移 個單位而得到。個單位而得到。2.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+5，x=1時，時，y=4， 當(dāng)當(dāng)x=-1時，時，y=8.則該函數(shù)解析式是則該函數(shù)解析式是 ；該函數(shù)的開口向該函數(shù)的開口向 ，當(dāng)，當(dāng)x= 時，時，y有最有最 值值為為 ；已知（已知（-0.5，y1）（）（0.5，y2）（）（2，y3）三點(diǎn)在該函）三點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則數(shù)圖象上，則y1 y2 y3三個值的大小關(guān)系三個值的大小關(guān)系是是 .該函數(shù)與該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 .3.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，

12、如圖是二次函數(shù)的部分圖象，求該二次函數(shù)的解析式求該二次函數(shù)的解析式寫出該函數(shù)與寫出該函數(shù)與x軸的另一個坐標(biāo)軸的另一個坐標(biāo)求滿足求滿足y0的的x的取值范圍？的取值范圍？將該拋物線經(jīng)過怎樣的平移將該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能得到拋物線能得到拋物線y=x2-6x+9？3.一座拋物線拱橋如圖所示，橋下水面寬度是一座拋物線拱橋如圖所示，橋下水面寬度是4米時，米時，拱高（橋洞最高點(diǎn)到水面的距離）是拱高（橋洞最高點(diǎn)到水面的距離）是2米，當(dāng)水面下降米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬度是多少？（結(jié)果精確到米后，水面寬度是多少？（結(jié)果精確到0.1米）米）yxo實(shí)際實(shí)際問題問題二次二次函數(shù)函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象的圖象y=

13、ax2 y=a(x+m)2 y=a(x+m)2+k二次函數(shù)二次函數(shù)圖象性質(zhì)圖象性質(zhì)二次函數(shù)二次函數(shù)與二次方與二次方程的關(guān)系程的關(guān)系利利用用二二次次函函數(shù)數(shù)解解決決實(shí)實(shí)際際問問題題開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性增減性最大（小）值最大（?。┲岛瘮?shù)與函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相應(yīng)二次方程坐標(biāo)為相應(yīng)二次方程ax2+bx+x=0的解的解y=ax2+bx+c(a0) 一座拱橋的示意圖如圖，當(dāng)水面寬一座拱橋的示意圖如圖，當(dāng)水面寬1212m m時，橋洞頂部時，橋洞頂部離水面離水面4 4m m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)

14、為首先要做的工作是什么的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么? ?如果以如果以水平方向?yàn)樗椒较驗(yàn)閤 x軸，取以下三個不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：軸，取以下三個不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：1 1、點(diǎn)、點(diǎn)A 2A 2、點(diǎn)點(diǎn)B 3B 3、拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)C C所得的函數(shù)解析式相同嗎？所得的函數(shù)解析式相同嗎？請試一試。哪一種取法求請試一試。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡單？得的函數(shù)解析式最簡單？A AB BC C4 4m m1212m m14.在矩形荒地在矩形荒地ABCD中，中，AB=10，BC=6,今在四今在四邊上分別選取邊上分別選取E、F、G、H四點(diǎn)，且四點(diǎn)，且AE=AH=CF=CG=x，建一個花園，

15、如何設(shè)計，建一個花園，如何設(shè)計，可使花園面積最大？可使花園面積最大？DCABGHFE106解：設(shè)花園的面積為解：設(shè)花園的面積為y則則 y=60-x2 -（10-x）（）（6-x）=-2x2 + 16x（0 x6）=-2（x-4）2 + 32所以當(dāng)所以當(dāng)x=4時時 花園的最大面積為花園的最大面積為322122 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，BB9090，點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開始沿開始沿ABAB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B B以以2 2厘米秒的速度移動，厘米秒的速度移動，點(diǎn)點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B開始沿開始沿BCBC邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)C C以以1 1厘米秒的速度厘米秒的速度移動，如果移動

16、，如果P,QP,Q分別從分別從A,BA,B同時出發(fā)，同時出發(fā)，幾秒后幾秒后PBQPBQ的面積最大？的面積最大？最大面積是多少？最大面積是多少？ABCPQ861015 如圖直線如圖直線L經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)和和B(0,4)兩點(diǎn)兩點(diǎn),它與二次函數(shù)它與二次函數(shù)y=ax2的圖像在第一象限內(nèi)相交于的圖像在第一象限內(nèi)相交于P點(diǎn)點(diǎn),若若AOP的面積為的面積為4.5,求二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式.ABPOxyL16 將拋物線將拋物線y=x2向下平移后向下平移后,使它的頂點(diǎn)使它的頂點(diǎn)C與它在與它在x軸上的兩個交點(diǎn)軸上的兩個交點(diǎn)A,B組組成等邊三角形成等邊三角形ABC,求此拋物線的解析式求此拋物線的解

17、析式.若把若把n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，s作為縱坐標(biāo)，根據(jù)上作為縱坐標(biāo)，根據(jù)上述模型中的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系圖述模型中的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系圖2中，描出相應(yīng)各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；中，描出相應(yīng)各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；根據(jù)圖中各點(diǎn)的排列規(guī)律，猜一猜上述各點(diǎn)會不根據(jù)圖中各點(diǎn)的排列規(guī)律，猜一猜上述各點(diǎn)會不會在某一函數(shù)的圖象上？會在某一函數(shù)的圖象上？如果在，求出該函數(shù)的解如果在，求出該函數(shù)的解析式析式 。 根據(jù)中得出的函數(shù)的關(guān)系式，求咱班同學(xué)之根據(jù)中得出的函數(shù)的關(guān)系式，求咱班同學(xué)之間共通了多少次電話。間共通了多少次電話。（4）若某校初三（若某校初三（1）班同學(xué)之間相

18、互共通過）班同學(xué)之間相互共通過561次電次電 話，則該班有多少位同學(xué)呢？話，則該班有多少位同學(xué)呢？ 24: 如圖，等腰如圖，等腰RtABC的直角邊的直角邊AB，點(diǎn)點(diǎn)P、Q分別從分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，以相等的速兩點(diǎn)同時出發(fā)，以相等的速度作直線運(yùn)動，已知點(diǎn)度作直線運(yùn)動，已知點(diǎn)P沿射線沿射線AB運(yùn)動，點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q沿沿邊邊BC的延長線運(yùn)動，的延長線運(yùn)動，PQ與直線相交于點(diǎn)與直線相交于點(diǎn)D。(1)設(shè)設(shè) AP的長為的長為x，PCQ的面積為的面積為S，求出求出S關(guān)于關(guān)于x的的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)當(dāng)AP的長為何值時，的長為何值時，SPCQ= SABC 解：（）P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度相等AP=CQ=x當(dāng)P在線段AB上時 21SPCQ CQPB21=APPB即即S (0 x2） xx 221