湖南省隆回縣萬和實驗學(xué)校高中物理 7.7 動能和動能定理課件 新人教版必修2

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1、7.77.7動能和動能定動能和動能定理理1什么是動能？什么是動能？物體由于物體由于運動運動而具有的能叫而具有的能叫動能動能。一、動能一、動能2.2.動能與哪些因素有關(guān)呢？動能與哪些因素有關(guān)呢？問題：同一輛卡車，為什么速度大的時候比問題：同一輛卡車，為什么速度大的時候比速度小的時候難得停下來？一個瘦子和一個速度小的時候難得停下來？一個瘦子和一個胖子以相同的速度跑步，為什么胖子難得停下胖子以相同的速度跑步，為什么胖子難得停下來？來？結(jié)論：結(jié)論：物體的動能與物體的物體的動能與物體的質(zhì)量和速質(zhì)量和速度度有關(guān)，有關(guān)，質(zhì)量越大，速度越大質(zhì)量越大，速度越大，物體所，物體所具有的具有的動能也就越大動能也就越大

2、。 情景：如圖所示，一個質(zhì)量為情景：如圖所示，一個質(zhì)量為m m的物體在恒力的物體在恒力F F的作用的作用下沿光滑水平面由下沿光滑水平面由A A位置運動到位置運動到B B位置，前進的位移為位置，前進的位移為L L，A A位置時的速度為位置時的速度為v v1 1，B B位置時的速度為位置時的速度為v v2 2。（w w用用m m 、v v1 1、v v2 2表示）表示）（1 1）該過程中）該過程中F F做多少功？做多少功？（2 2）該過程中）該過程中F F產(chǎn)生的加速度是多少？產(chǎn)生的加速度是多少？（3）能否用能否用v v1 1、v v2 2表示位移表示位移L L？ （4）將（將（2 2）（）（3 3

3、）式代入（）式代入（1 1）式將得到什么？）式將得到什么？W=FLW=FL 由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：F=maF=ma avvL2212221222121mvmvWAB21222121mvmvW 對照可知對照可知 必然是一種能量，而且是必然是一種能量，而且是與物體的速度相關(guān)的能量。與物體的速度相關(guān)的能量。 就是我們探究的就是我們探究的動能的表達式。動能的表達式。221mv221mvEKWG=mgh1-mgh2對照對照一、動能一、動能1、動能等于它的質(zhì)量跟它的速度、動能等于它的質(zhì)量跟它的速度（速率）（速率）平方平方的乘積的一半。用的乘積的一半。用Ek表示動能，則計算動能的公表示動能，則

4、計算動能的公式為：式為：221mvEk3、動能與功一樣，也是、動能與功一樣，也是標量標量，不受速度方向的，不受速度方向的影響。一個物體處于某一確定運動狀態(tài)，它的動影響。一個物體處于某一確定運動狀態(tài)，它的動能也就對應(yīng)于某一確定值，因此動能是能也就對應(yīng)于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量狀態(tài)量。22/111smkgmNJ2 2、在國際單位制中、在國際單位制中的單位也是的單位也是焦耳焦耳(J)(J)。 質(zhì)量一定的物體：質(zhì)量一定的物體： A A、速度發(fā)生變化時，動能一定發(fā)生變化、速度發(fā)生變化時，動能一定發(fā)生變化 B B、速度發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變、速度發(fā)生變化時，動能不一定發(fā)生變化化 C C、速度不變

5、時，其動能一定不變、速度不變時，其動能一定不變 D D、動能不變時，速度一定不變、動能不變時，速度一定不變思考：思考：答案：答案：B CB C 1. 改變汽車的質(zhì)量和速度，都能使改變汽車的質(zhì)量和速度，都能使汽車的動能發(fā)生改變，在下列幾種情況汽車的動能發(fā)生改變，在下列幾種情況下，汽車的動能各是原來的幾倍？下，汽車的動能各是原來的幾倍？ （1）質(zhì)量不變，速度增大到原來的質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍；倍； （2）速度不變，質(zhì)量增大到原來的速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍；倍； （3）質(zhì)量減半，速度增大到原來的質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍；倍； （4）速度減半，質(zhì)量增大到原來的速度減半，質(zhì)量增大到原

6、來的4倍。倍。 同步同步練練習(xí)習(xí) 2. 質(zhì)量質(zhì)量10 g、以以800 m/s 的速度飛的速度飛行子彈和質(zhì)量行子彈和質(zhì)量60 kg、以以10 m/s的速的速度奔跑的運動員相比，哪一個的動能度奔跑的運動員相比，哪一個的動能大？大？J800010. 0212 2111k21vmE J102 . 33 J1060212 2222k21vmE J100 . 33 解：解：情景二：我們將剛才推導(dǎo)動能表達式的物體情景改動情景二：我們將剛才推導(dǎo)動能表達式的物體情景改動一下：假設(shè)物體原來就具有速度一下：假設(shè)物體原來就具有速度v v1 1，且水平面存在摩，且水平面存在摩擦力擦力f f，在力，在力F F作用下，經(jīng)過

7、一段位移作用下，經(jīng)過一段位移l l，速度達到，速度達到v v2 2，如圖，則此過程中，合力做功與動能間存在什么關(guān)系？如圖，則此過程中，合力做功與動能間存在什么關(guān)系？（用（用m m 、 v v1 1、 v v2 2表示）。表示）。思考思考: :請分析合力做功與物體動能變化之請分析合力做功與物體動能變化之間的關(guān)系。間的關(guān)系。三、動能定理三、動能定理1.動能定理的推導(dǎo)動能定理的推導(dǎo)l2.2.動能定理動能定理內(nèi)容：合力對物體所做的內(nèi)容：合力對物體所做的功功等于物體在這個過程中等于物體在這個過程中動能動能的變化的變化。1、合合外力做功。外力做功。2、外力做功之、外力做功之和和。1221222121KKE

8、EmvmvW總外力的總外力的總功功末動末動能能初動初動能能動能動能變化變化和某一過程（始末狀態(tài)）相對和某一過程（始末狀態(tài)）相對應(yīng)應(yīng)。3.3.討論：根據(jù)動能定理的表達形式，回答以下問題。討論：根據(jù)動能定理的表達形式，回答以下問題。若合外力方向與運動方向相同時，物體動能若合外力方向與運動方向相同時，物體動能如何變化？如何變化？若合外力方向與運動方向相反時，物體動若合外力方向與運動方向相反時，物體動能如何變化？能如何變化？結(jié)論：結(jié)論：（1）若合外力方向與物體運動方向相同時，合外若合外力方向與物體運動方向相同時，合外力力 對物體做對物體做正功，正功，W0 ，Ek2Ek1,則物體則物體動能動能增加。增加

9、。 （2）若合外力方向與物體運動方向相反時，合外若合外力方向與物體運動方向相反時，合外力對物體做力對物體做負功，負功，W0 ， Ek2Ek1, ,則物體則物體動能動能減小減小。4.對動能定理的理解：對動能定理的理解：a合力對物體做的功的理解合力對物體做的功的理解b.對動能定理標量性的認識對動能定理標量性的認識.W合合 F合合Lcosq. W合合W1+W2 +F1L1 +F2L2 + cosq cos q 因動能定理中各項均為標量，因此單純速度方向改因動能定理中各項均為標量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓

10、心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。c.對定理中對定理中“變化變化”一詞的理一詞的理解解 由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中中動能可增加，也可能減少。因而定理中“變化變化”一詞，一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為動能差，或稱為“改變量改變量”。數(shù)值可正，可負。數(shù)值可正，可負。

11、既適用于既適用于恒力恒力做功，也適用于做功，也適用于變力變力做功。做功。 既適用于既適用于直線直線運動，也適用于運動，也適用于曲線曲線運動。運動。e適用范圍適用范圍功是過程量功是過程量 動能是狀態(tài)量動能是狀態(tài)量動能定理表示了過動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系改變量的關(guān)系d對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解f.f.方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)例例1:一架噴氣式飛機，質(zhì)量一架噴氣式飛機，質(zhì)量5103 kg，起飛過程中從靜止開始，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為滑跑的路程為s5.3102時，達時，達到起飛速度到起飛速度60/s，在此過程，在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重

12、量中飛機受到的平均阻力是飛機重量的的0.02倍倍(0.02)，求飛機受到的，求飛機受到的牽引力牽引力. 解法一：解法一：以飛機為研究對象，它做勻加速直線運動受到以飛機為研究對象，它做勻加速直線運動受到重力、支持力、牽引力和阻力作用重力、支持力、牽引力和阻力作用. F合合Fkmga 又又as 由和得：由和得： sva22svmkmgF2222. 52105.2s3310360105100202+=vmkmgF4108 .1FN221mvkmgsFskmgsmvF+228 . 9100 . 502. 0103 . 5260100 . 53223+ N4108 . 1vF1F2解法二：解法二：以飛機

13、為研究對象，它受到重力、支持力、以飛機為研究對象，它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用，這四個力做的功分別為牽引力和阻力作用，這四個力做的功分別為W，W支支，W牽牽F1s，W阻阻s .據(jù)動能定理得：據(jù)動能定理得：進一步思考：進一步思考：1.兩種方法比較一下，總結(jié)用動能定理解題具有什么優(yōu)越兩種方法比較一下，總結(jié)用動能定理解題具有什么優(yōu)越性？性？2.總結(jié)應(yīng)用動能定理解題的步驟總結(jié)應(yīng)用動能定理解題的步驟:優(yōu)越性：不涉及運動過程的加速度和時間，只考慮初優(yōu)越性：不涉及運動過程的加速度和時間，只考慮初末狀態(tài)末狀態(tài) 處理問題比較方便。處理問題比較方便。 （1 1）確定研究對象）確定研究對象（2 2）受力情況

14、分析，明確各力是否做功，做正功還是負）受力情況分析，明確各力是否做功，做正功還是負功。功。（3 3）運動情況分析，明確初末狀態(tài)的動能。）運動情況分析，明確初末狀態(tài)的動能。（4 4）列動能定理的具體方程求解）列動能定理的具體方程求解求出：合求出：合外力的功外力的功1 1、確定對象（常是單個物體）、確定對象（常是單個物體）解：對飛機解：對飛機 由動能定理有由動能定理有221mvkmgsFskmgsmvF+228 . 9100 . 502. 0103 . 5260100 . 53223+ N4108 . 1vF1F22 2、確確定定各各力力做做功功3 3、運動情況分、運動情況分析析3 3、確定始、末

15、態(tài)的動能、確定始、末態(tài)的動能, ,2 2、受受力力分分析析四、動能定理的解題步驟四、動能定理的解題步驟4 4、根據(jù)動能定理列出方程、根據(jù)動能定理列出方程例例2 2、一輛質(zhì)量為一輛質(zhì)量為m m、速度為、速度為v v0 0的汽車在關(guān)閉發(fā)動的汽車在關(guān)閉發(fā)動機后于水平地面上滑行了距離機后于水平地面上滑行了距離L L后停了下來。試后停了下來。試求汽車受到的阻力。求汽車受到的阻力。解：汽車的初動能和末動能分別為解：汽車的初動能和末動能分別為mvmv0 02 2/2/2和和0 0，阻力，阻力F F阻阻做的功為做的功為-F-F阻阻L L。應(yīng)用動能定律有：。應(yīng)用動能定律有：20210mvLF阻由此解得：由此解得

16、：LmvF220阻知識梳知識梳理理動動能能動動能能定定理理動能動能動能動能定理定理1 1、定義式：、定義式：221mvEk2 2、單位：焦耳（、單位：焦耳（J J）3 3、性質(zhì)：標量、性質(zhì)：標量1 1、內(nèi)容：合外力對物體所做的功，等、內(nèi)容：合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。于物體在這個過程中動能的變化。2 2、表達式、表達式12kkkEEEW合21222121mvmvW合3 3、適用范圍：恒力、變力，直線、曲、適用范圍：恒力、變力，直線、曲線均適用。線均適用。動能定理練習(xí)動能定理練習(xí)1一物體做變速運動時，下列說法正確的是一物體做變速運動時，下列說法正確的是 （ ） A合外力

17、一定對物體做功，使物體動能改變合外力一定對物體做功，使物體動能改變B物體所受合外力一定不為零物體所受合外力一定不為零C合外力一定對物體做功，但物體動能可能合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變不變D物體加速度一定不為零物體加速度一定不為零B DA A、重力勢能一定增加，動能一定減小重力勢能一定增加，動能一定減小B B、重力勢能一定減小，動能一定增加重力勢能一定減小，動能一定增加 C C、重力勢能不一定減小，動能一定增重力勢能不一定減小，動能一定增加加 D D、重力勢能一定減小，動能不一定增重力勢能一定減小，動能不一定增加加2 2. .當重力對物體做正功時，物體的重當重力對物體做正功時，物體的

18、重力勢能和動能可能的變化情況，下面力勢能和動能可能的變化情況，下面哪些說法正確：哪些說法正確：D3.A3.A、B B兩物體放在光滑的水平面上，分兩物體放在光滑的水平面上，分別在相同的水平恒力作用下，由靜止開別在相同的水平恒力作用下，由靜止開始通過相同的位移，若始通過相同的位移，若A A的質(zhì)量大于的質(zhì)量大于B B的的質(zhì)量，則在這一過程中：質(zhì)量，則在這一過程中：A.AA.A獲得的動能大獲得的動能大 B.BB.B獲得的動能大獲得的動能大 C.AC.A、B B獲得的動能一樣大獲得的動能一樣大 D.D.無法比較誰獲得的動能大無法比較誰獲得的動能大CACDACD5.5.一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為12kg12kg

19、的物體，在的物體，在5m5m高處高處以以8m/s8m/s的初速度水平拋出，空氣的阻的初速度水平拋出，空氣的阻力忽略不計，力忽略不計，g g取取10m/s10m/s2 2, ,試求：物體試求：物體落地時的速度大??？落地時的速度大小？6 6在水平放置的長直木板槽中，一木在水平放置的長直木板槽中，一木塊以塊以 6.06.0米米/ /秒的初速度開始滑動。滑秒的初速度開始滑動。滑行行4.04.0米后速度減為米后速度減為4.04.0米米/ /秒，若木板秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠？以向前滑行多遠？1221222121KKEEmvmvW總外力的總外

20、力的總功功末動末動能能初動初動能能例例1 1、用拉力、用拉力F F拉一個質(zhì)量為拉一個質(zhì)量為m m的木箱由靜止的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了開始在水平冰道上移動了S,S,拉力拉力F F跟木箱前跟木箱前進的方向的夾角為進的方向的夾角為,木箱與冰道間的動摩木箱與冰道間的動摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為,求木箱獲得的速度求木箱獲得的速度. .FFNfGA.A.常規(guī)題常規(guī)題mmg)-2s(Fcosv答案：答案：1.1.一質(zhì)量為一質(zhì)量為1 1kgkg的物體被人用手由靜止向的物體被人用手由靜止向上提高上提高1 1m m，這時物體的速度是，這時物體的速度是2 2m/sm/s，下，下列說法正確的是：列說法正確的是：A

21、A、手對物體做功手對物體做功10J10JB B、合外力對物體做功合外力對物體做功12J12JC C、合外力對物體做功合外力對物體做功2J2JD D、物體克服重力做功物體克服重力做功2J2JC C 用動能定理解決變力做功的方法用動能定理解決變力做功的方法: : 一般不直接求功一般不直接求功, ,而是先分析動能變化而是先分析動能變化, ,再由能定理求功再由能定理求功. .B.B.變力做功題變力做功題2.2.足球運動員用力踢質(zhì)量為足球運動員用力踢質(zhì)量為0.30.3kgkg的靜止足球，使足球以的靜止足球，使足球以1010m/sm/s的速度飛出，假定腳踢的速度飛出，假定腳踢足球時對足球的平均作用力足球時

22、對足球的平均作用力為為400400N N，球在水平面上運動，球在水平面上運動了了2020m m后停止，那么人對足球后停止，那么人對足球做的功為：做的功為：A A、8000J8000JB B、4000J4000JC C、15J15JD D、無法確定無法確定C例例3 3、運動員用力將一質(zhì)量為運動員用力將一質(zhì)量為m的鉛球從離地為的鉛球從離地為h高處以初速度高處以初速度v0 0斜向上推出，當它落到地面斜向上推出，當它落到地面時速度為時速度為v，則在此過程中鉛球，則在此過程中鉛球克服空氣阻力所做的功等于：克服空氣阻力所做的功等于：A A、mgh-mv2/2-mv02/2B B、-mv2/2-mv02/2

23、-mghC C、mgh+mv02/2-mv2/2D D、mgh+mv2/2-mv02/2C.C.曲線運動問題曲線運動問題CD D、多過程問題、多過程問題例例4 4、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的物體靜止在水平面上，的物體靜止在水平面上，它與水平面間的動摩擦因素為它與水平面間的動摩擦因素為u u，物體在，物體在水平力水平力F F作用下開始運動，發(fā)生位移作用下開始運動，發(fā)生位移s s1 1時時撤去力撤去力F F，問物體還能運動多遠？，問物體還能運動多遠？N Nf fF FG GN Nf fG GN NG GS S1 1S S2 2 運用動能定理對復(fù)雜過程列式求解的方法：運用動能定理對復(fù)雜過程列式求解的方法

24、：分段列式法；全程列式法。分段列式法；全程列式法。方法一：可將物體的運動分成兩段進行方法一：可將物體的運動分成兩段進行求解求解 物體開始做勻加速運動位移為物體開始做勻加速運動位移為s s1 1，水平外力，水平外力F F做正做正功，功，f f做負功，做負功，mg,Nmg,N不做功；初始動能不做功；初始動能E Ek0k0=0=0，末動能，末動能E Ek1k1=mv=mv1 12 2/2./2.根據(jù)動能定理：根據(jù)動能定理：FsFs1 1-fs-fs1 1=mv=mv1 12 2/2-/2-0 0, ,即即 FsFs1 1- -mgsmgs1 1=mv=mv1 12 2/2-0/2-0物體在物體在s

25、s2 2段做勻減速運動，段做勻減速運動，f f做負功，做負功，mg,Nmg,N不做功；不做功；初動能初動能E Ek1k1=mv=mv1 12 2/2/2，末動能，末動能E Ek2k2=0=0根據(jù)動能定理：根據(jù)動能定理：-fs-fs2 2=0-mv=0-mv1 12 2/2/2，即即- -mgsmgs2 2=0-mv=0-mv1 12 2/2/2即即FsFs1 1- -mgsmgs1 1= =mgsmgs2 2所以所以s s2 2=(F-=(F-mg)smg)s1 1/ /mgmgN Nf fF FG GN Nf fG GN NG GS S1 1S S2 2方法二：從靜止開始加速，然后減速為零，

26、方法二：從靜止開始加速，然后減速為零，對全過程進行求解對全過程進行求解 設(shè)加速位移為設(shè)加速位移為s s1 1，減速位移為，減速位移為s s2 2；水平外力；水平外力F F在在s s1 1段做正功，滑動摩擦力段做正功，滑動摩擦力f f在（在（s s1 1+s+s2 2）段做負功，）段做負功，mg,Nmg,N不做功；初始動能為不做功；初始動能為E Ek0k0=0=0，末動能，末動能E Ek k=0=0在豎直方向上：在豎直方向上：N-mg=0N-mg=0；滑動摩擦力；滑動摩擦力 f=f=N N根據(jù)動能定理：根據(jù)動能定理：FsFs1 1- -mg(smg(s1 1+s+s2 2)=0-0)=0-0得：

27、得：s s2 2=(F-=(F-mg)smg)s1 1/ /mgmgN Nf fF FG GN Nf fG GN NG GS S1 1S S2 24.4.如圖，在水平恒力如圖，在水平恒力F F作用下，物作用下，物體沿光滑曲面從高為體沿光滑曲面從高為h h1 1的的A A處運動處運動到高為到高為h h2 2的的B B處，若在處，若在A A處的速度為處的速度為v vA A，B B處速度為處速度為v vB B，則，則ABAB的水平距的水平距離為多大？離為多大？分析：分析：A A到到B B過程中，物體受水平恒過程中，物體受水平恒力力F F，支持力，支持力N N和重力和重力mgmg的作用。三的作用。三個力做功分別為個力做功分別為FsFs，0 0和和-mg(h-mg(h2 2-h-h1 1) ) 啟示：動能定理不計運動啟示：動能定理不計運動過程中瞬時細節(jié)過程中瞬時細節(jié), 可用于求解可用于求解不規(guī)則的曲線運動問題不規(guī)則的曲線運動問題1. 動能：動能：2. 動能定理：動能定理：3. 動能定理的應(yīng)用動能定理的應(yīng)用212m vkE小結(jié)：小結(jié)：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。21222121mvmvW總