《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(共7頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 朱國剛 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與技能目標(biāo)： （1）掌握一次函數(shù)的圖象的簡單畫法； （2）經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖象觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過程； （3）掌握并應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決問題。 2.過程與方法目標(biāo)： （1）通過對應(yīng)描點來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識的歸納，探究過程。 （2）通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。 （3）體會和學(xué)會探索問題的一般方法，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)： 通過自主探究和合作交流，發(fā)揮小組合作意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，提高發(fā)現(xiàn)問

2、題，提出問題、解決問題積極性，體驗成功的喜悅。 教學(xué)重點和難點： 教學(xué)重點經(jīng)歷探索一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的過程，提高發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力 教學(xué)難點由一次函數(shù)的圖象歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。 教學(xué)過程： 一、情境引入 出示《新龜兔賽跑》問題：烏龜與兔子比賽，烏龜?shù)乃俣仁敲糠昼?5米，兔子的速度是每分鐘100米，烏龜在兔子前900米，寫出兔子和烏龜距兔子出發(fā)點的距離y與出發(fā)時間x之間的關(guān)系式？問：誰能贏？ 目的： 學(xué)生能說出解析式，教師借此引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義，同時指出要想解決輸贏問題我們可以借助函數(shù)圖象來研究，從而自然引出用圖象法研究函數(shù)的必要性，為

3、下面一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究作鋪墊。 二、探究過程： （一）一次函數(shù)圖象的畫法 活動任務(wù)： 用描點法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象y=-x與y=-x+2和y=-x-2 x … -2 -1 0 1 2 … y=-x … ? ? ? ? ? … y=-x+2 … ? ? ? ? ? … y=-x-2 ? ? ? ? ? ? ? 活動要求：根據(jù)函數(shù)畫法作出圖象，再小組交流畫法。 教師拋出問題：觀察、討論三條圖象有哪些相同點與不同點？ 預(yù)設(shè)學(xué)生1：三條圖象的各點連成的分別都是一條直線； 預(yù)設(shè)學(xué)生2：都像漢字筆畫中的“捺”；

4、 預(yù)設(shè)學(xué)生3：一條經(jīng)過原點，另兩條不經(jīng)過原點； 預(yù)設(shè)學(xué)生4：它們是互相平行的…… 教師預(yù)設(shè)結(jié)論： 在學(xué)生得出上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，匯總引導(dǎo)學(xué)生得出：一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx＋b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位而得到。 目的： 從正比例函數(shù)入手探究一次函數(shù)，滲透從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的研究過程。 引導(dǎo)學(xué)生體會參變量K的作用，為學(xué)生自主探究改變不同的K值，畫出圖象進行探究作鋪墊。 讓學(xué)生經(jīng)歷一個完整的數(shù)學(xué)實驗過程：觀察、猜想—驗證—歸納——證明，從而得出正比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透實驗探究的方法。 （二）一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教師拋出問題：

5、 畫出y=2x+1和y=2x-1，y=-2x+1圖象，?思考k、b對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有何影響？學(xué)生自主探究與展示交流。 預(yù)設(shè)學(xué)生結(jié)論： 預(yù)設(shè)學(xué)生1：?k＞0時，y的值隨x值的增大而增大； 預(yù)設(shè)學(xué)生2：?k＜O時，y的值隨x值的增大而減??； 預(yù)設(shè)學(xué)生3：相同，直線互相平行； 預(yù)設(shè)學(xué)生4：k的正負決定直線的傾斜方向； 預(yù)設(shè)學(xué)生5：?當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸上； 預(yù)設(shè)學(xué)生6：當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負半軸上； 預(yù)設(shè)學(xué)生7：相同，直線交于一點； 預(yù)設(shè)學(xué)生8：b的正、負決定直線與y軸交點的位置…… 教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)： 教師不急于給出研究問題的方法，而是讓學(xué)生先討論交流，

6、教師再啟發(fā)引導(dǎo)，在學(xué)生充分體驗的過程中，讓學(xué)生感悟體驗問題的方法。 學(xué)生探究后，教師及時給予點撥指導(dǎo)，并用《幾何畫板》配合分別演示k、b的變化對直線的影響。 目的： 引導(dǎo)學(xué)生概括圖象與性質(zhì)時，從k、b兩個參數(shù)量的變化思考，滲透數(shù)形結(jié)合思想，為探究性質(zhì)埋下伏筆。 （三）k、b對函數(shù)y=?kx+b的圖象位置的影響 教師拋出問題： 當(dāng)k、b的符號確定后，函數(shù)的圖形具有怎樣的位置特點呢？ 啟發(fā)學(xué)生根據(jù)k、b的符號，探究畫圖，通過小組討論，得出結(jié)論。 預(yù)設(shè)學(xué)生1：如圖（l）所示，當(dāng)k＞0，b＞0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限（直線不經(jīng)過第四象限）； 預(yù)設(shè)學(xué)生2：如圖（2）所示，當(dāng)k＞0，

7、b﹥O時，直線經(jīng)過第一、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）； 預(yù)設(shè)學(xué)生3：如圖（3）所示，當(dāng)k﹤O，b＞0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）； 預(yù)設(shè)學(xué)生4：如圖（4）所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時，直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線不經(jīng)過第一象限）． 教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)： 1.正確畫出函數(shù)圖象，觀察學(xué)生畫的是直線還是線段、射線，教師及時給予糾正點撥； 2.提醒學(xué)生觀察圖象所處的象限位置與k、b符號之間的對應(yīng)關(guān)系； 3.給學(xué)生留有足夠的時間與空間進行實驗探索，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、自行糾錯，使學(xué)生在充分的思維沖突中，強化對性質(zhì)的理解和把握，學(xué)會研究問題的方法； 4.教師配合利用課件演示

8、圖象位置。 目的： 教學(xué)生學(xué)會觀察圖形、分析圖形、獲得信息和應(yīng)用圖象解決問題的能力。所有知識的獲得，都是通過學(xué)生在動手中自主探究，在動腦中合作交流得到的。這些活動有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題能力的培養(yǎng)，并在實踐中把握分類討論和數(shù)形結(jié)合思想。 （四）鞏固練習(xí)：? ?已知一次函數(shù)y=（3－k）x－2k＋18。 （1）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？ （2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，－2）? （3）k為何值時，它的圖象與y軸的交點在x軸的上方？ （4）k為何值時，它的圖象平行于直線y=－x？ （5）k為何值時，y隨x的增大而減??？ 預(yù)設(shè)效果1：學(xué)生能夠全部回答對所有

9、的問題； 預(yù)設(shè)效果2：學(xué)生對第2題找不到解決的辦法。 教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)： 教師結(jié)合前面的函數(shù)圖象加以提示：若函數(shù)圖象出現(xiàn)平行，則k相同。相同，函數(shù)圖象交于一點。 目的： 設(shè)置由淺入深的系列分層練習(xí)，進一步幫助學(xué)生理解建構(gòu)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)之間存在的對應(yīng)關(guān)系，并能夠應(yīng)用。 三、課堂小結(jié)： 拋出問題：本節(jié)課我們探索了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，接下來我們一起來梳理一下，我們可以從哪些方面來總結(jié)我們的收獲呢？ 要求：以小組為單位進行交流，學(xué)生明確分工：1人組織，1人記錄，2人展示，組內(nèi)人人發(fā)言。 預(yù)設(shè)學(xué)生1：學(xué)生能從知識、探索過程和思想方法三個方面進行總結(jié)； 預(yù)設(shè)學(xué)生2：學(xué)生不能有條理的

10、從三個方面進行分類總結(jié)…… 教師引導(dǎo)預(yù)設(shè)： 當(dāng)學(xué)生能從知識、過程、方法三個方面有條理的總結(jié)收獲時，教師予以肯定表揚，并進行提升，引導(dǎo)其他同學(xué)也從這幾個方面進行有條理的總結(jié)。 當(dāng)學(xué)生不能有條理的從三個方面進行分類總結(jié)時，教師可結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式總結(jié)知識、過程；可結(jié)合本節(jié)課的板書（或具體的知識點學(xué)習(xí)：圖象、性質(zhì)、位置）進行引導(dǎo)思想方法。 目的： 課堂小結(jié)不僅可以使學(xué)生從總體上把握知識，強化對知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力．引導(dǎo)學(xué)生積極地參與總結(jié)，提高獨立分析和自主小結(jié)的能力，使學(xué)生在對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一個全面認識的基礎(chǔ)上，提高對數(shù)學(xué)思想方法的認識和運用． 專心---專注---專業(yè)