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【鞏固練習】
一.選擇題
1．已知、是實數(shù)，下列命題結(jié)論正確的是（ ）
A．若＞，則＞ B．若＞｜｜，則＞
C．若｜｜＞，則＞ D．若＞，則＞
2. 下列說法正確的有（ ）
①無限小數(shù)不一定是無理數(shù)； ②無理數(shù)一定是無限小數(shù)；
③帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)； ④不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù).
A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④
3．已知，那么滿足上述條件的整數(shù)的個數(shù)是（ ）.
A．4 B. 5 C. 6 D. 7
4．
2、若＜0，則的結(jié)果是( ).
A．0 B．-2 C．0或-2 D．2
5. 若，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
6.（2015春?安順期末）下列計算正確的有（ ?。?
①；
②；
③；
④．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7. 已知:＝（ ）
A.2360 B.－2360 C.23600 D.－23600
8. －27的立方根與的算術(shù)平方根的和是（ ）
A．0 B．6
C．6或－12 D．0或6
3、二.填空題
9. 下列命題中正確的有 (填序號)
(1)若那么; (2)兩數(shù)的和大于等于這兩數(shù)的差;
(3)若那么; (4)若 則;
(5)
(6)一個數(shù)越大,這個數(shù)的倒數(shù)越小;
(7)有理數(shù)加有理數(shù)一定是有理數(shù);
(8)無理數(shù)加無理數(shù)一定是無理數(shù);
(9)無理數(shù)乘無理數(shù)一定是無理數(shù);
10. 已知和互為相反數(shù)，且，＝_________．
11. 若，則＝ ，若，則＝ .
12. 已知 : .
13. 若有意義，則________.
14.（2015?攀枝花模擬）已知，，則代數(shù)式
4、x2﹣3xy+y2的值為 ?。?
15. 方程 的解 ＝ _________ .
16. 若則的值等于_________.
三.解答題
17． 計算：
(1)
(2)
18.已知：
19.（2015春?桃園縣校級期末）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．
20．細心觀察右圖，認真分析各式，然后解答問題：
； ；
； ……，……；
（1）請用含n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律；
（2）觀察總結(jié)得出結(jié)論：三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系，用一句話概括為：
5、
；
（3）利用上面的結(jié)論及規(guī)律，請作出等于的長度；
（4）你能計算出的值嗎？
【答案與解析】
一.選擇題
1. 【答案】B；
【解析】B答案表明，故＞.
2. 【答案】A；
3．【答案】C；
【解析】由原式得：
所以，因為，,
所以.
4.【答案】D；
5. 【答案】C；
【解析】可以取特殊值驗證.
6. 【答案】A；
【解析】解：①應(yīng)先計算為根號內(nèi)是36，再開方，，無意義，錯誤；
②正確；
③④
6、用平方差公式，根號應(yīng)計算為9，結(jié)果應(yīng)為3，錯誤．
故選A．
7. 【答案】D；
【解析】2.868向右移動1位，23.6應(yīng)向右移動3位得23600，考慮到符號，＝－23600.
8. 【答案】A；
【解析】，9的算術(shù)平方根是3，故選A.
二.填空題
9. 【答案】（1），（4），（5），（7）；
10.【答案】2；
【解析】兩個非負數(shù)互為相反數(shù)則只能均為0，于是可求＝2.
11.【答案】；；
【解析】正數(shù)的平方根有2個，實數(shù)有一個與它符號相同的立方根.
12.【答案】0.04858
【解析】23.6向左移動4位，4.858向左移動2位得0.04
7、858.
13.【答案】1；
【解析】≥0，－≥0，得＝0，所以1.
14.【答案】95；
【解析】解：代入x，y的值得，
x2﹣3xy+y2=（）2﹣3×+（）2，
=+﹣3，
=50+48﹣3，
=95．
故填95．
15.【答案】；
【解析】.
16.【答案】1996；
【解析】由得≥1996，原式＝－1995＋＝，＝1995，兩邊平方得＝1996.
三.解答題
17.【解析】
解：(1) 原式==
==.
(2) 原式
18.【解析】
解：，∴.
∴原式=
.
19.【解析】
解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，
∴x﹣2=22，2x+y+7=27，
解得x=6，y=8，
∴x2+y2=62+82=100，
∴x2+y2的平方根是±10．
20.【解析】
解：（1）．
（2）直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
（3）略．
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《實數(shù)和二次根式》全章復習與鞏固(提高)鞏固練習(共5頁)
