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1、
【鞏固練習(xí)】
一、選擇題
1.一單擺在空氣中振動(dòng),振幅逐漸減小,下列說法正確的是( ).
A.機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能
B.后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能
C.后一時(shí)刻的勢能一定小于前一時(shí)刻的勢能
D.后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能
2.一洗衣機(jī)脫水桶在正常工作時(shí)非常平衡,當(dāng)切斷電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來越劇烈,然后振動(dòng)再逐漸減弱,對這一現(xiàn)象,下列說法正確的是( ).
A.正常工作時(shí),洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大
B.正常工作時(shí),洗衣機(jī)脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小
2、
C.正常工作時(shí),洗衣機(jī)脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率
D.當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí),脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率
3.(2014 平江區(qū)校級期末)下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系,若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固,則( )
驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振動(dòng)振幅/cm
10.2
16.8
27.2
28.1
16.5
8.3
A.f固=60 Hz B.60 Hz<f固<70 Hz
C.50 Hz<f固<60 Hz D.以上三個(gè)都不對
4.在用單擺測重力
3、加速度的實(shí)驗(yàn)中,為減小誤差( ).
A.應(yīng)選質(zhì)量小的球做擺球
B.先使擺球擺動(dòng)幾次,從擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)
C.用秒表測出30~50次全振動(dòng)的時(shí)間,計(jì)算出平均周期
D.在測量擺線長度時(shí),對安裝好的單擺,要用力拉緊擺線后再測量
5.(2015 北京校級月考)如圖所示,質(zhì)量相同的四個(gè)擺球懸于同一根橫線上,四個(gè)擺的擺長分別為L1=2 m、L2=1.5 m、L3=1 m、L4=0.5 m.現(xiàn)以擺3為驅(qū)動(dòng)擺,讓擺3振動(dòng),使其余三個(gè)擺也振動(dòng)起來,則擺球振動(dòng)穩(wěn)定后 ( )
A.?dāng)[1的振幅一定最大
B.?dāng)[4的周期一定最
4、短
C.四個(gè)擺的振幅相同
D.四個(gè)擺的周期相同
6.如圖為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線.則下列說法正確的是( ).
A.若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行,且擺長相同,則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線
B.若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行,則兩次擺長之比
C.圖線Ⅱ若是在地面上完成的,則該擺擺長約為1 m
D.若擺長均為1 m,則圖線I是在地面上完成的
二、填空題
7.(2015 鹽城三模)一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),固定在圓盤上的圓柱體帶動(dòng)一個(gè)T型支架在豎直方向振動(dòng),T型架下面系著一個(gè)彈簧和小球組
5、成的系統(tǒng)。圓盤以不同的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),測得小球振動(dòng)的振幅與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)頻率如圖所示。當(dāng)圓盤的頻率為0.4Hz時(shí),曉求得振動(dòng)周期是________s;當(dāng)圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,小球自由振動(dòng)時(shí),它的頻率是________Hz。
8.任何物體都有一定的固有頻率,如果把人作為一個(gè)整體來看,在水平方向的固有頻率約為3~6 Hz,豎直方向的固有頻率約為4~8 Hz,拖拉機(jī)駕駛員、風(fēng)鎬、風(fēng)鏟、鉚釘機(jī)等操作工在工作時(shí)將做________振動(dòng),這時(shí)若操作工的振動(dòng)頻率跟振源的頻率_______就會(huì)對操作工的身體造成傷害,為保障操作工的安全與健康,有關(guān)部門作出規(guī)定,用手操作的各類振動(dòng)機(jī)械的頻率必須大于
6、20 Hz,這是為了防止________所造成的危害.
9.(1)物理課外小組研究用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn),他們依照教材實(shí)驗(yàn)直接測量的物理量應(yīng)為:________、________、________、________,其公式為________.
(2)他們測出不同的擺長()所對應(yīng)的周期(T),在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí):①如果甲同學(xué)以擺長()為橫坐標(biāo)、周期(T)的平方為縱坐標(biāo)作出了T2-圖像,若他測得的圖像的斜率為k,則測得的重力加速度g=________.若甲同學(xué)測擺長時(shí),忘記測擺球的半徑,則他用圖像法求得的重力加速度________(填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”).②乙同學(xué)根據(jù)公式:
7、得,并計(jì)算重力加速度,若乙同學(xué)測擺長時(shí),也忘記了測擺球的半徑,則他測得的重力加速度________(填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”).
(3)甲同學(xué)測量5種不同擺長下單擺的振動(dòng)周期,記錄結(jié)果如下表:
/m
0.5
0.8
0.9
1.0
1.2
T/s
1.42
1.79
1.90
2.00
2.20
T2/s2
2.02
3.20
3.61
4.00
4.84
以擺長()為橫坐標(biāo)、周期(T)的平方為縱坐標(biāo),請你替他在上面的虛線框中作出T2-圖像,利用此圖像求出的重力加速度為________.
10.在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,
8、由單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到.只要測出多組單擺的擺長和運(yùn)動(dòng)周期T,作出T2-圖像,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋碚撋蟃2-圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像如圖所示.
(1)造成圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是________。
(2)由圖像求出的重力加速度g=________m/s2(取π2=9.87).
11.將圖11-5-19甲所示的演示簡諧振動(dòng)圖像的沙擺實(shí)驗(yàn)稍作改變:使木板沿直線OO'做勻加速直線運(yùn)動(dòng),擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出圖11-5-19乙所示曲線,A、B、C、D、E均為OO'軸上的點(diǎn),測出AB=s1,B
9、C=s2,擺長為L(可視為不變),擺角小于10°,則木板的加速度大小約為________。
三、解答題
12.用“單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,所用擺球質(zhì)量分布不均勻,一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法可以不用知道單擺靜止在平衡位置時(shí)擺球重心距小球頂部的距離,同樣可以準(zhǔn)確測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?,具體方法是:第一次量得懸線長為1,測得振動(dòng)周期為T1,第二次量得懸線長為2,測得振動(dòng)周期為T2,由此可推算出重力加速度g,請說明這位同學(xué)是如何求出重力加速度g的,并且用測量量表示g的大小.
13.洗衣機(jī)脫水缸正常工作時(shí),轉(zhuǎn)速為2800 r/min,脫水后由切斷電源到
10、電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為16 s.實(shí)際發(fā)現(xiàn)13 s左右時(shí),洗衣機(jī)震蕩最為激烈,若切斷電源后轉(zhuǎn)速是隨時(shí)間均勻減小的,則洗衣機(jī)振動(dòng)的固有頻率大約是多少?
14.在火車車廂里吊著一小球,由于車輪在鐵軌接合處受到?jīng)_擊而使其振動(dòng),若鋼軌長12.5 m,線長40 cm,那么當(dāng)火車的速度達(dá)到多大時(shí),球振動(dòng)的振幅最大?
15.一位同學(xué)用單擺做測定重力加速度的實(shí)驗(yàn).他將擺掛起后,進(jìn)行了如下操作步驟:
A.測擺長:用米尺量出擺線的長度;
B.測周期T:將擺球拉起,然后放開,在擺球某次通過最低點(diǎn)時(shí),按下秒表開始計(jì)時(shí),同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第1次,接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí),
11、按秒表停止計(jì)時(shí),讀出這段時(shí)間t,算出單擺的周期;
C.將所測得的和T代入單擺的周期公式,算出g,將它作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫入報(bào)告中.
請指出上述步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方并加以改正.
【答案與解析】
一、選擇題
1.【答案】A、D
【解析】單擺在空氣振動(dòng),由于空氣阻力的作用,振幅越來越小.機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能,即機(jī)械能逐漸減小,但后一時(shí)刻的動(dòng)能或勢能不一定比前一時(shí)刻小,故A、D兩項(xiàng)正確.
2.【答案】A、D
【解析】切斷電源后脫水桶的轉(zhuǎn)速越來越小,即脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率越來越小,由題意,當(dāng)洗衣機(jī)脫水桶正常工作時(shí),非常穩(wěn)定,可知,正常工作時(shí)頻率大于洗衣機(jī)的固有
12、頻率,故A項(xiàng)正確.當(dāng)振動(dòng)最劇烈時(shí),洗衣機(jī)發(fā)生了共振,即脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)固有頻率,D項(xiàng)正確.
3.【答案】C
【解析】從如圖所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大,受迫振動(dòng)的振幅越小;f驅(qū)與f固越接近,受迫振動(dòng)的振幅越大.并可以從中看出f驅(qū)越接近f固,振幅的變化越慢.比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50 Hz~60 Hz范圍內(nèi)時(shí),振幅變化最小,因此50 Hz<f固<60 Hz,即C正確.
4.【答案】B、C
【解析】擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小的小球,A項(xiàng)錯(cuò)誤.開始計(jì)時(shí)的起點(diǎn)應(yīng)從平衡位置開始.此位置速度大,位置確定,誤差小,B項(xiàng)正確.計(jì)算周期時(shí),應(yīng)用多個(gè)周期的累加時(shí)間,測時(shí)間時(shí)誤差小,
13、C項(xiàng)正確.測擺長時(shí)應(yīng)使擺線自然下垂,不能拉緊,這樣會(huì)使測得的擺長變長,誤差大,D項(xiàng)錯(cuò)誤.
5.【答案】D
【解析】讓擺3振動(dòng),則其余三個(gè)擺做受迫振動(dòng),四個(gè)擺的周期相同,振幅不同,擺1的振幅最小,選項(xiàng)D正確.
6.【答案】A、B、C
【解析】受迫振動(dòng)的頻率與固有頻率無關(guān),但當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體固有頻率相等時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大,所以,可以根據(jù)物體做受迫振動(dòng)的共振曲線判斷出物體的固有頻率.根據(jù)單擺振動(dòng)周期公式,可以得到單擺固有頻率,根據(jù)圖像中f的信息可以推斷擺長或重力加速度的變化情況.
二、填空題
7.【答案】2.5;0.6
【解析】當(dāng)圓盤以0.4Hz的頻率勻速轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過
14、一段時(shí)間后,小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定,是受迫振動(dòng),振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,為0.4hz,故有;一個(gè)單擺的擺動(dòng)頻率與球做阻尼振動(dòng)的頻率相同,故為0.6Hz.
8.【答案】受迫 相等 共振
9.【答案】(1)擺線長0 擺球直徑d 完成全振動(dòng)的次數(shù)n 完成n次全振動(dòng)所用時(shí)間t
(2)① 準(zhǔn)確 ②偏小 (3)圖像如圖所示. 9.86 m/s2
【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)是利用單擺的周期得.即只要測出擺長和周期T就能求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭,而=0+d/2,T=t/n.顯然,本實(shí)驗(yàn)直接測量的物理量應(yīng)為:擺線長0、擺球直徑d、完成全振動(dòng)的次數(shù)n以及完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)
15、間t.其公式為.
(2)①若依據(jù)測量數(shù)據(jù),作出T2-圖像,其斜率為k=T2/,而,故有.圖像函數(shù)式應(yīng)為,如果沒忘記測量d。則函數(shù)式應(yīng)寫為:,顯然圖像的斜率不變,所以加速度的測量值不變.
②若根據(jù)公式得,并計(jì)算加速度,如果沒忘記測量d,測量公式應(yīng)寫為.顯然忘記測量d后,測量值偏小.
(3)建立如圖所示坐標(biāo)系,并標(biāo)出適當(dāng)?shù)某叨龋罁?jù)數(shù)學(xué)描點(diǎn)法畫出T2-圖像,則圖像的斜率大約為k=4.0.依據(jù)圖像求出重力加速度為.
10.【答案】(1)測擺長時(shí)漏掉了擺球半徑 (2)9.87
11.【答案】
三、解答題
12.【答案】見解析
【解析】設(shè)小球重心位置到小球頂
16、部的距離為0,則前后兩次擺長分別為1+0和2+0,分別代入單擺周期公式有,,聯(lián)立兩式,消去0得重力加速度為.
13.【答案】見解析
【解析】洗衣機(jī)震蕩最激烈時(shí),是發(fā)生共振現(xiàn)象,即洗衣機(jī)的固有頻率和脫水缸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率相等時(shí)發(fā)生共振現(xiàn)象,即只要算出13 s時(shí)脫水缸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率即可.由題可知脫水缸的轉(zhuǎn)速是隨時(shí)間均勻減小的,作出圖像可求得13 s時(shí)的轉(zhuǎn)速為n1。如圖,求得r/min,則頻率Hz=8.75 Hz。
14.【答案】見解析
【解析】懸線吊著的小球由于車輪在鋼軌接合處受到?jīng)_擊而擺動(dòng),顯然穩(wěn)定后擺球做受迫振動(dòng),在受迫振動(dòng)中當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于小球振動(dòng)的固有頻率時(shí)發(fā)生共振,單擺振動(dòng)的振幅最大,f驅(qū)=f固.
設(shè)鋼軌長為L,線長為.
即。。
15.【答案】見解析
【解析】本題考查的是用單擺測定重力加速度這個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中的擺長、周期概念,主要考查的是理解能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⒕C合分析能力.在A中單擺的擺長定義是懸點(diǎn)到擺球重心的距離,擺線長并不是擺長,擺長等于擺線長加上擺球半徑,擺球直徑可用游標(biāo)卡尺來測量.在B中擺球在某次通過最低點(diǎn)時(shí),按下秒表開始計(jì)時(shí),同時(shí)將此次作為第一次通過最低點(diǎn),到60次停表時(shí),實(shí)際是29.5個(gè)周期,周期T應(yīng)為。在C中應(yīng)改變擺長多測幾次,算出幾次測量的平均值,將g的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫入報(bào)告中.